《微積分（第三版）/高等財經院校“十三五”精品繫列教材》是高等學校經濟類管理類各本科專業的學科基礎課，《微積分（第三版）/高等財經院校“十三五”精品繫列教材》結構嚴謹，語言準確，解析詳細，易於學生閱讀，在引入概念時，注意了概念產生的實際背景，盡量以提出問題，討論問題，解決問題的方式來展開。《微積分（第三版）/高等財經院校“十三五”精品繫列教材》每章結後均附有練習題。

孟憲萌，女，山東臨清人，中共黨員，山東財經大學教授，研究方向是數論、密碼理論。主講過《數學分析》、《近世代數》、《高等數學》、《概率論與數理統計》、《微積分》、《線性代數》等課程。

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第1章 函數與極限
1．1 集合
1．2 函數
1．3 函數關繫的建立與經濟學中常用函數
1．4 數列的極限
1．5 函數的極限
1．6 無窮小與無窮大
1．7 極限的運算法則
1．8 極限存在準則與兩個重要極限
1．9 無窮小的比較
1． 10 函數的連續性
習題一

第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．2 求導法則
2．3 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
2．4 高階導數
2．5 微分
習題二

第3章 微分中值定理與導數的應用
3．1 中值定理
3．2 洛必達法則
3．3 函數單調性與曲線凸凹性的判別法
3．4 函數的極值和最值
3．5 函數作圖
3．6 導數在經濟中的應用
習題三

第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質
4．2 積分法
4．3 有理函數的積分
習題四

第5章 定積分
5．1 定積分的概念與性質
5．2 微積分基本定理
5．3 定積積分法與分部積分法
5．4 定積分的應用
5．5 廣義積分
習題五

第6函數微積分
6．1 空間解析幾何簡介
6．函數的基本概念
6．3 偏導數
6．4 全微分
6．復合函數求導法則和隱函數求導公式
6．函數的極值
6．7 二重積分的概念與性質
6．8 二重積分的計算
習題六

第7章 無窮級數
7．1 無窮級數的概念與性質
7．2 正項級數
7．3 任意項級數
7．4 冪級數
7．5 函數的冪級數展開
習題七

第8章 微分方程與差分方程
8．1 微分方程的基本概念
8．2 一階微分方程
……
習題參考答案
參考文獻

隨著網絡世界的日新月異和智能手機在高校學生中的普及，學生獲取知識的途徑和方式也在發生著巨大的變化，傳統的單一課堂教學模式受到衝擊。為適應這一變化，我們在第二版微積分教材的基礎上，進行了基於互聯網的修訂改版。修訂增加的具體內容如下：
1．增加了微積分若干重點和難點的微課視頻。每個微課對相應的知識點進行15分鐘左右的講解，讀者在有互聯網的前提下的任何時間和任何地點都可以通過掃描二維碼在電腦或者智能手機上來觀看微課視頻，以更好地幫助學生在課下進行課前預習、課後加深理解該知識點。
2．增加了若干微積分的課外延伸閱讀的音頻和視頻。把微積分有關概念和理論的發展歷史、數學思想方法及書中出現的數學家的生平、成就貢獻及奇聞趣事做成了延伸閱讀，讀者通過掃描二維碼觀看視頻或者聽音頻，以引發對微積分學習的好奇心和增加教材閱讀的趣味，並用科學家的事跡和堅忍不撥的精神來激勵鞭策自己，勇於創新。
3．修訂了第二版中出現的一些不妥之處。
本次修訂改版遵循教材的紙質內容與數字化資源一體化設計的原則，旨在提升教學效果的同時，為讀者提供思維和探索的空間，增強讀者對教材的體驗感和參與感。
本套高等財經院校“十三五”精品課程繫列教材基於互聯網的經管學科數學基礎，包括《微積分》《線性代數》《概率論與數理統計》，是省級精品課程優化升級建設的成果之一，由山東財經大學陳曉蘭、安起光任總主編。本教材由劉太琳、孟憲萌、黃秋靈任主編，參加修訂的人員還有劉紀芹、郭磊、脫秋菊、周玉珠、丁偉華、宋浩、宋春燕、時玉敏、王淑勤等，在修訂過程中得到了許多同行專家的幫助指導和經濟科學出版社的大力支持，在此謹致以誠摯的謝意。
限於編者水平，書中難免有錯誤和不足之處，殷切希望廣大讀者批評指正。
編者