《數學學科知識與教學能力(高級中學)》為“國家教師資格考試指導教材”中的一本，根據《數學學科知識與教學能力考試大綱》的要求，全書分為學科知識、課程知識、教學知識、教學技能四大模塊。通過考綱提要、內容詳解、模塊自測等形式，詳細地介紹了高中數學教師應該具備的數學基礎理論知識以及高中數學課程教學的基礎知識與基本技能。
《數學學科知識與教學能力(高級中學)》還結合高中不同學段的教學特點，針對國家教師資格考試數學學科知識與教學能力進行編寫。
《數學學科知識與教學能力(高級中學)》條理清晰，結構嚴謹，從基本、重要的考點出發，深入淺出地向學生講解各個知識點，使學生對知識點有足夠透徹的印像和理解。

張景斌，教授，博士生導師。現任首都師大教科院副院長、首都基礎教育發展研究院副院長，分管教師教育。主要研究數學課程與教學論，教師教育。在國內外學術刊物發表學術論文10餘篇，合著有專著4部，獲科研獎2項，教學獎1項。

目錄



第一篇數學學科基礎知識

第一章數學分析基礎知識

第一節函數、極限與函數的連續性


第二節導數與微分

第函數積分學

第二章高等代數基礎知識

第一節行列式

第二節矩陣

第三節線性方程組

第四節特征值、特征向量與二次型

第三章空間解析幾何基礎知識


第一節向量

第二節平面

第三節直線

第四節曲面方程與空間曲線方程

第四章概率論與數理統計基礎知識

第一節隨機事件

第二節古典概率

第三節離散型隨機變量的分布

第四節隨機變量的數學期望與方差

第五節正態分布


第二篇高中數學基本知識

第五章高中數學基礎知識

第一節集合

第二節常用邏輯用語

第三節推理與證明

第四節數繫的擴充及復數

第六章函數與數列

第一節函數及函數的性質

第二節基本初等函數

第三節數列

第七章不等式

第一節不等式的性質

第二次不等式及其解法

第三節基本不等式及幾個重要不等式

第四節不等式的證明方法

第五節簡單線性規劃




第八章向量與立體幾何

第一節平面向量與空間向量

第二節空間幾何體

第三節空間點、線、面的位置關繫

第九章平面解析幾何

第一節直線與方程

第二節圓與方程

第三節圓錐曲線與方程

第四節極坐標與參數方程

第十章統計與概率

第一節統計

第二節概率

第十一章數學史選講

第一節數學發展簡史

第二節社會文明與數學發展

第三節數學枝繁葉茂

第四節中國現代數學的發展


第三篇高中數學課程與教學的理論與實踐

第十二章高中數學課程

第一節高中數學課程的基本理念與目標

第二節高中數學課程的框架

第三節高中數學課程的內容線索

第四節教材編寫和校本課程建設

第十三章高中數學教學

第一節高中數學教學原則

第二節高中數學教學方法

第三節概念、命題與問題解決教學



第十四章數學教學設計

第一節 數學教學設計的基本理念

第二節數學教學設計的主要環節

第三節數學教學設計的一般結構

第十五章數學教學實施

第一節有效數學教學

第二節數學教學技能

第三節數學課堂生成

第十六章數學教學評價

第一節學生數學學習評價

第二節教師數學教學評價

後記

出 版 前 言



中小學教師資格考試（以下簡稱教師資格考試）是評價申請教師資格的人員是否具備從事教師職業所必需的教育教學基本素質和能力的考試。參加教師資格考試合格是教師職業準入的前提條件。申請幼兒園、小學、初級中學、普通高級中學、中等職業學校教師和中等職業學校實習指導教師資格的人員須分別參加相應類別的教師資格考試。教師資格考試實行全國統一考試。考試堅持育人導向、能力導向、實踐導向和專業化導向，堅持科學、公平、安全、規範的原則。

教師資格考試包括筆試和面試兩部分。筆試主要考查： 申請人從事教師職業所應具備的教育理念、職業道德、法律法規知識、科學文化素養、閱讀理解、語言表達、邏輯推理和信息處理等基本能力；教育教學、學生指導和班級管理的基本知識；擬任教學科領域的基本知識，教學設計實施評價的知識和方法，運用所學知識分析和解決教育教學實際問題的能力。

幼兒園教師資格考試筆試科目為“綜合素質”“保教知識與能力”兩科；小學教師資格考試筆試科目為“綜合素質”“教育教學知識與能力”兩科；初級中學、普通高級中學教師和中等職業學校文化課教師資格考試筆試科目為“綜合素質”“教育知識與能力”“學科知識與教學能力”3科；中等職業學校專業課教師和實習指導教師資格考試筆試科目為“綜合素質”“教育知識與能力”“專業知識與教學能力”3科。

為了配合教師資格考試在全國推廣後師範院校的課程設置和教學計劃的調整，方便師範院校對報名參加教師資格考試的在校學生進行有效指導和繫統培訓，提高教師資格考試的通過率，方便考生繫統復習，提高考試成績，北京大學出版社組織了全國數十所師範院校的教師及部分中小學、幼兒園一線教師聯合編寫了這套“國家教師資格考試指導教材”，作為教師資格考試指導課的配套教材使用。

本繫列教材充分體現了我國教師職業對綜合素質和教育教學能力的要求，以現行考試大綱為編寫依據，科學、繫統、嚴謹地闡釋大綱對各學段教師考核所要求的知識體繫，旨在幫助考生有效備考，提高其自身教育理念、職業道德、科學文化素養以及相關教育教學能力。

本繫列教材在編寫中著力強調並體現以下特色：

一、 教材架構性原則： 教材體繫清晰完整，知識嚴謹規範

在編寫教材時注意並把握教材的基本屬性，即繫統性、知識性、科學性和先進性的統一，突出考試標準與考試大綱所要求的知識性和實用性，總體結構、章節布局合理，內容詳略得當，繁簡適宜，概念、定義、名詞等準確、規範。

二、 理念先進性原則： 反映考試標準、考試大綱所要求的全新教育理念、教育精神、教育方向

本繫列教材在觀念、內容、文字上鮮明凸顯考試標準、考試大綱所傳達的時代性、先進性、高度性。針對考生群體學科專業知識已能夠基本滿足教學需要、科學文化素養已基本達到教育要求的情況，教材特別強調考生群體自身的教育理念、法律意識、組織教育教學的基本知識與能力、教學設計實施及評價的基本方法。

三、 基本指導性原則： 較為科學地指導考生掌握各學段教育教學的基本素養、基本原理，以及學科專業領域的基本框架、基本知識

本繫列教材的重要功能之一是指導考生有效而科學地掌握、運用教師資格考試所要求的教育知識與教學能力，因此，在編寫過程中貫徹大綱對於知識、能力“了解、理解、熟練、掌握、運用”等各個層級的要求，在體例設置與內容表達上突出重點，提綱挈領，避免面面俱到式的羅列與堆砌。

四、 能力拓展性原則： 注重對考生拓展性思維的啟發與創造性能力的培養

新的考試標準、考試大綱強調教師要具備“自主發展意識和自我教育的能力”，拓展性思維與創造性能力是自主發展與自我教育的重要構成與體現，教材就此在內容的表達與形式、板塊上做出了適當的設置。

五、 備考實效性原則： 展現便於考生實際學習、備考的學習功能

本繫列教材注重把握好素質培養與應試備考之間的平衡，在內容與形式上兼顧教材的考試指導屬性，以利考生理順考試理念、要求，了解考試趨向、動態，熟悉考試內容、方法，掌握考試重點、難點，幫助考生深入學習、有效應考。

六、 教材立體化原則： 提供多種教學資源，最大限度滿足學生學習需要

除了主教材外，我們還精心設計了形成性練習手冊、網絡學習課程、模擬試卷等。


總之，本繫列教材作為教師資格考試指導課教材，突出地體現了權威性、繫統性、先進性、實用性和指導性等特色。

本繫列教材在編寫過程中得到了各參編院校和參編老師的大力支持，在此一並表示感謝。




1. 本繫列教材配有由作者提供的教學課件供教師使用，需要者請通過“教師資格考試交流群”（QQ群號： 316689173，581389674，572532579）索取。


2. 關注“教師資格考試服務網”（微信公眾號： jsfwpup）公眾平臺，獲取最新的考試資訊、權威的考綱解讀、全面的考試技巧及復習方法，以及模擬試題，自測練習題等復習資料。