《數學分析講義(第3冊)/北京高等教育精品教材》是作者在清華大學數學科學繫(1987-2003)及北京大學數學科學學院(2003-2009)給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的,一方面,作者力求以近代數學(集合論,拓撲,測度論,微分流形和微分形式)的語言來介紹數學分析的基本知識,以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的表述方式。另一方面在篇幅允許的範圍內,作者盡可能地介紹數學分析與其他學科(特別是物理學)的聯繫,以使同學理解自然現像一直是數學發展的重要源泉,全書分為三冊,第一冊包括:集合與映射,實數與復數,極限,連續函數微分函數的Riemann積分;第二冊包括:點集拓撲初微分學,測度和積分;第三冊包括:調和分析初步和相關課題,復分析初步,歐氏空間中的微分流形,重線性代數,微分形式和歐氏空間中的流形上的積分。每章都配有豐富的習題,它除了提供同學訓練和熟悉正文中的內容外,也介紹了許多補充知識,
《數學分析講義(第3冊)/北京高等教育精品教材》可作為高等院校數學繫攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書,也可作為需要把數學當做重要工具的同學(例如攻讀物理的同學)的教學參考書。