《常微分方程幾何理論與分支問題（第2次修訂本）/北京大學教材》不僅包括平面自治繫統與穩定性理論初步，而且還較繫統地闡述了不少學科所需要的常微分方程分支理論。
《常微分方程幾何理論與分支問題（第2次修訂本）/北京大學教材》共十三章，有：基本定理、二維繫統的平衡點、二維繫統的極限環、動力繫統、振動方程與生態方程、n維繫統的平衡點、多重奇點的分支、Hopf分支、從閉軌分支出極限環、同宿分支及異宿分支、高維問題、綜合應用，以及柱面與環面上的動力繫統及其應用。書末附有90餘道習題，
《常微分方程幾何理論與分支問題（第2次修訂本）/北京大學教材》可作為高等學校數學繫高年級及研究生教材或教學參考書，也可供物理、化學、生物等有關方面科學技術工作者參考。

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第一章 基本定理
1 微分方程解的存在性與*一性
2 解的開拓
3 解對初值的連續依賴性與可微性
4 解對參數的連續性與可微性

第二章 二維繫統的平衡點
1 常繫數線性繫統
2 非線性繫統的平衡點．平衡點的穩定性
3 線性近似方程為中心的情況
4 非線性繫統的高階平衡點

第三章 二維繫統的極限環
1 極限環極限環穩定性的定義
2 後繼函數與極限環
3 極限環的指數．穩定性的判別法
4 平衡點的指數
5 極限環位置的估計
6 無窮遠點
7 幾個全局結構的例子

第四章 動力繫統
1 流
2 動力繫統
3 導算子
4 軌線的極限狀態．極限集的性質
5 截割與流匣
6 平面極限集的性質．poincaré-bendixson定理
7 poincaré-bendixson定理的應用

第五章 振動方程與生態方程
1 振動方程
2 生態方程

第六章 n維繫統的平衡點
1 線性繫統的彙和源
2 非線性的彙和源
3 平衡點的穩定性
4 liapunov函數
5 梯度繫統
6 穩定性問題的深入討論

第七章 多重奇點的分支
1 從多重奇點分支出的結構穩定奇點的個數
2 餘維1分支
3 鞍-結點分支
4 有兩個零特征根的餘維1分支

第八章 hopf分支
1 分支問題的liapunov第二方法
2 分支問題的friedrich方法
3 分支問題的後繼函數法

第九章 從閉軌分支出極限環
1 liapunov第二方法
2 poincaré方法
3 後繼函數法

第十章 同宿分支及異宿分支
1 鞍點的不變流形
2 同宿環．異宿環與後繼函數
3 同（異）宿環的穩定性
4 同（異）宿軌線經擾動破裂後鞍點的穩定流形與不穩定流形的相互位置
5 同（異）宿環的分支

第十一章 高維問題
1 離散動力繫統
2 閉軌的穩定性，漸近穩定性．周期吸引子
3 三維hopf分支定理
4 高維hopf分支

第十二章 綜合應用
1 旋渦運動的限制三體問題
2 三維梯度共軛繫統的全周期性

第十三章 柱面和環面上的動力繫統及其應用
1 柱面及環面上的動力繫統
2 圓周映射和旋轉數
3 偶合振子繫

習題
參考文獻
索引

在本次修訂本中，我們對原有內容作了少量的修改，較大的變化是增加了一些章節與相應的習題.自本書出版以來，分支理論有了很大的發展，它已成為許多應用學科研究工作中討論的重要方面.為了較全面地反映已有的數學內容，我們增加了奇點分支與分界線環分支兩章（第七與第十章），還對原有的Hopf分支的高維情況，補充了一些有用的公式（第十一章§4）.另外，柱面、環面上的微分方程也是幾何理論的一個重要部分，原書未曾涉及，現在增加一章，放在最後，並以耦合振子繫作為一個具體的例子，來說明如何靈活運用本書的理論與方法，從而導出新穎的結果，
在寫作的過程中，我們除引用幾個在動力繫統中已成為常識的概念和定理外，仍力圖使本書是自封的.
最後，謹向自1981年第一版發行以來對本書提出過寶貴意見的讀者們表示衷心感謝，