本書是“北京大學數學教學繫列叢書”之一，是數學各專業本科生“常微分方程”課程的教材，在傳統教學內容的基礎上有所拓寬和加深，強調對常微分方程的基本理論和基本方法的理解和掌握。

本書是“北京大學數學教學繫列叢書”之一，是數學各專業本科生“常微分方程”課程的教材，它繫統介紹了常微分方程的基本理論和基本方法，內容包括：微分方程的基本概念、初等積分法、微分方程解的存在和唯 一性、解對初值和參數的依賴性、線性微分方程組、冪級數解法、邊值問題、一階偏微分方程、微分方程定性理論簡介。本書作者在北京大學數學學院講授“常微分方程”課程二十餘年，具有豐富的教學經驗和積累，在微分方程的教學和科研方面有一定的建樹。本書注重知識的來龍去脈，注意理論與實際相結合，強調方法與應用，是部優秀的“常微分方程”教材。

柳彬： 北京大學數學科學學院教授、博士生導師，北京市教學名師. 主要從事常微分方程定性理論研究. 2001年獲教育部青年教師獎，2001年獲中國高校自然科學獎一等獎，2003年國家傑出青年基金獲得者。在常微分方程領域發表文章四十餘篇.

第一章 微分方程的基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第二章 初等積分法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第三章 第三章 解的存在和唯一性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
第四章 解對初值和參數的依賴性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
第五章 線性微分方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
第六章 冪級數解法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
第七章 邊值問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
第八章 一階偏微分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .277
.第九章 微分方程定性理論簡介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360