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方程和算子的H-U-R穩定性
該商品所屬分類:
圖書
->
中國科學技術出版社
【市場價】
529-768
元
【優惠價】
331-480
元
【作者】
王春
【出版社】
中國科學技術出版社
【ISBN】
9787504688767
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內容介紹
出版社:中國科學技術出版社
ISBN:9787504688767
版次:1
商品編碼:13166628
品牌:中國科學技術出版社
包裝:平裝
開本:16開
出版時間:2020-12-01
用紙:膠版紙
頁數:167
字數:190000
正文語種:中文
作者:王春
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編輯推薦
本書主要是在作者近些年關於分數階微分方程和算子的 Hyers--Ulam--Rassias 穩定性研究工作的基礎上整理而成的. 本書較為繫統地研究了幾類分數階微分方程的Hyers--Ulam--Rassias 穩定性問題、兩類混合型函數方程的 Hyers--Ulam--Rassias 穩定性問題、解析函數空間上幾類算子的 Hyers--Ulam 穩定性問題等
內容簡介
《方程和算子的H-U-R穩定性》主要是基於作者近些年關於分數階微分方程、函數方程和算子的海爾斯-烏拉姆-拉斯爾斯(Hyers-Ulam-Rassias)穩定性研究工作的成果整理而成的。
《方程和算子的H-U-R穩定性》較為繫統地研究了幾類分數階微分方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性問題、兩類混合型函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性問題、解析函數空間上幾類算子的Hyers-Ulam穩定性問題等。一般Hyers-Ulam-Rassias穩定性可簡稱為H-U-R穩定性。
《方程和算子的H-U-R穩定性》內容結構相對完整,不僅在主要定理的證明上盡可能詳細、嚴密和突出主要的思想方法,而且專門編寫了必要的入門專業基礎知識。
《方程和算子的H-U-R穩定性》可作為應用數學專業的本科生、研究生的參考書,也適用於科技工作者。
作者簡介
王春,男,漢族,1980年3月生,山西壺關人,博士研究生學歷,理學博士,長治學院數學繫副教授,副主任。主要研究方向為分數階微分方程理論及其應用,?Hyers-Ulam-Rassias?穩定性理論、函數空間理論及其應用等。先後發表研究論文17篇,其中SCI收錄6篇,?核心期刊收錄3篇。主持完成山西省高等學校科技創新項目1項,主持完成長治學院科研項目2項、長治學院教學研究項目1項。現主持山西省自然科學基金項目1項,山西省高等學校教學改革創新項目1項,山西省大學生創新創業訓練計劃項目1項。
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目錄
本書在科普場館概論的基礎上,以傳播學理論為核心框架,介紹傳播學基本理論和方法,闡述科普場館中的傳播理論及應用,並增加一些適用於科普場館傳播的教學模式和策略,以及科普場館常用的新型展示技術的應用與原理等內容。具體內容包括:從傳播的視角看科普場館的發展過程,科普場館的定義、主要類型、展覽分類、社會功能、教育特征及運營方式,科普場館傳播的基本要素和傳播模式,信息時代的受眾特點,科普場館中的受眾類型、心理特征及受眾體驗分析,科普場館中的信息傳播渠道分析(如展廳及展館空間利用、教育活動設計與開發、數字化傳播技術),科普場館中的傳播者分析(科技活動輔導員、講解員、志願者、科普秀、科普劇、數字媒體開發者),科普場館中的信息內容分析及傳播效果評估,適用於科普場館的教學模式與策略教學案例,從傳播的視角看科普場館的發展趨勢,等等。
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前言/序言
Hyers-Ulam-Rassias穩定性問題起源於數學家S.M.烏拉姆(S.M.Ulam)在威斯康星大學作的一個報告,其中涉及一個與群同態的穩定性有關的問題。此後,數學家D.H.海爾斯(D.H.Hyers)、T.青木(T.Aoki)、T.M.拉斯爾斯(T.M,Rassias)等先後不同程度地回答了該問題,他們的研究都取得了關鍵性的進展,該問題的研究主要集中在以下幾個方面。
最先得到研究的是各類函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性,例如可加柯西(Cauchy)函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性、二次函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性、三次函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性、四次函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性、混合型函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性以及在各類不同結構的空間上各類函數方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性問題等,采用的方法主要是直接法、不動點方法以及皮卡(Picard)算子方法等。
M.奧布羅扎(M.Obloza)首先研究了線性微分方程的Hyers-Ulam穩定性。值得注意的是,M.Obloza還專門研究了常微分方程Hyers-Ulam穩定性和李雅普諾夫(Lyapunov)穩定性的關繫,他證明了在一定條件下,常微分方程Hyers-Ulam穩定性蘊含Lyapunov穩定性,反之,不一定成立。之後,C.阿爾西納(C.Alsina)和R.赫爾(R.Ger)證明了一個關於微分不等式的重要的事實,從此,很多學者開始研究微分方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性,包括S.E.高橋(S.E.Takahasi)、T.三浦(T.Miura)、S.M.宗(S.M.Jung)、D.波帕(D.Popa)、I.拉薩、G.崔(G.Choi)等,後來偏微分方程、分數階微分方程的Hyers-Ulam-Rassias穩定性研究也發展起來了,采用的研究方法有拉普拉斯(Laplace)變換方法、不動點方法、構造法、加權空間方法以及Picard算子方法等。
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