本書根據高等學校普通本科理工類專業高等數學課程的*新教學大綱編寫而成，具體內容包括向量代數與空間解析幾函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數.本書的每章都特別加上了本章的知識結構圖，以幫助學生更好地理解每章各個知識點的內在聯繫，書末還附有部分習題參考答案與提示.

本書內容的深廣度符合《大學數學課程教學基本要求》，適合高等學校理工科類學生使用，並可作為理工科各個專業領域讀者的數學參考書.

目錄

前言

第6章向量代數與空間解析幾何1

6.1向量及其線性運算3

習題6-113

6.2數量積、向量積及混合積13

習題6-221

6.3平面及其方程21

習題6-326

6.4空間直線及其方程27

習題6-433

6.5曲面及其方程33

習題6-537

6.6空間曲線及其方程38

習題6-641

6.7二次曲面41

習題6-745

Z習題646

第函數微分學及其應用47

7函數的極限與連續性49

習題7-158

7.2偏導數58

習題7-264

7.3全微分65

習題7-371

7復合函數的微分71

習題7-477

7.5隱函數的求導法77

習題7-583

7函數微分學在幾何上的應用83

習題7-692

7.7方向導數與梯度93

習題7-798

7函數的極值及其應用99

習題7-8106

Z習題7107

第8章重積分109

8.1二重積分的概念和性質110

習題8-1115

8.2二重積分的計算法115

習題8-2125

8.3三重積分127

習題8-3135

8.4重積分的應用137

習題8-4144

Z習題8144

第9章曲線積分與曲面積分147

9.1對弧長的曲線積分148

習題9-1157

9.2對坐標的曲線積分157

習題9-2165

9.3格林公式及其應用165

習題9-3175

9.4對面積的曲面積分175

習題9-4180

9.5對坐標的曲面積分181

習題9-5191

9.6高斯公式通量與散度192

習題9-6199

9.7斯托克斯公式環流量與旋度200

習題9-7207

Z習題9208

*10章無窮級數210

10.1常數項的概念與性質211

習題10-1217

10.2常數項級數的判別法217

習題10-2228

10.3冪級數229

習題10-3243

10.4傅裡葉級數243

習題10-4252

Z習題10253

部分習題參考答案與提示255

參考文獻276