內容簡介

本書通過對運籌學的基本理論、方法和應用進行全面介紹，既傳承了理論，又突出了方法，還強調了應用的重要性。讀者通過學習本書，可以更好地運用運籌學方法解決實際問題。本書使用的軟件工具不局限於Excel，也有LINGO和MATLAB等，為讀者提化的選擇。
本書適合經濟管理等相關專業的本科生、研究生和MBA使用，也可作為相關人員的參考讀物。

  目錄

  前言
第 1 章 管理中的運籌學 . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 運籌學的起源與定義 . . . . . . . . . . . 2
1.2 運籌學的典型應用場景. . . . . . . . .4
1.3 運籌學的學科體繫 . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 運籌學的工作步驟 . . . . . . . . . . . . 13
1.5 運籌學的學術社團與組織 . . . . . 15
1.6 運籌學優化軟件. . . . . . . . . . . . . . .16
第 2 章 線性規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1 線性規劃的數學模型 . . . . . . . . . . 19
2.2 線性規劃的類型與標準型 . . . . . 27
2.3 線性規劃的圖解法 . . . . . . . . . . . . 32
2.4 線性規劃問題解的性質. . . . . . . .36
2.4.1 線性規劃的幾個基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.2 線性規劃的幾個基本定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5 求解線性規劃的單純形法 . . . . . 42
2.5.1 單純形法的原理. . . . . . . . . . .45
2.5.2 單純形表 . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5.3 幾種特殊情形 . . . . . . . . . . . . .54
2.6 求解線性規劃的人工變量法 . . . 56
2.6.1 大 M 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6.2 兩階段法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.7 用軟件工具求解線性規劃問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
2.7.1 用 Excel 求解線性規劃 . . . . 60
2.7.2 用 LINGO/LINDO 求解線性規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.7.3 用 MATLAB 求解線性規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.8 線性規劃的管理應用 . . . . . . . . . . 67
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
第 3 章 對偶理論與敏感性分析 . . . . . . . 84
3.1 對偶線性規劃問題 . . . . . . . . . . . . 84
3.2 對偶問題的基本性質 . . . . . . . . . . 90
3.3 對偶解的經濟意義 ｜｜ 影子價格. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
3.4 對偶單純形法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.5 線性規劃的敏感性分析 . . . . . . 103
3.5.1 目標函數繫數的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.5.2 約束條件右邊項的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.5.3 添加新變量的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.5.4 添加新約束的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.5.5 工藝矩陣繫數的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
第 4 章 運輸規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.1 運輸規劃的數學模型 . . . . . . . . . 120
4.2 產銷平衡運輸問題的表上作業法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.2.1 確定初始基可行解 . . . . . . . 123
4.2.2 解的*優性檢驗 . . . . . . . . . 126
4.2.3 通過換基迭代調整方案 . . . 129
4.3 產銷不平衡的運輸問題 . . . . . . 130
4.3.1 產大於銷的情形 . . . . . . . . . 131
4.3.2 銷大於產的情形 . . . . . . . . . 132
4.4 運輸規劃模型的應用 . . . . . . . . . 133
4.5 用 LINGO 求解運輸規劃. . . . .137
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
第 5 章 目標規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.1 目標規劃問題及其數學模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141
5.2 目標規劃的圖解法 . . . . . . . . . . . 148
5.3 目標規劃的單純形法 . . . . . . . . . 152
5.4 目標規劃的管理應用 . . . . . . . . . 155
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
第 6 章 整數規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.1 整數規劃的數學模型 . . . . . . . . . 164
6.2 求解純整數規劃的割平面法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.3 分支定界法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6.4 指派問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.5 用 Excel 求解整數規劃. . . . . . .187
6.6 整數規劃的管理應用 . . . . . . . . . 189
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
第 7 章 博弈論基礎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.1 博弈的基本概念. . . . . . . . . . . . . .202
7.2 矩陣對策. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.2.1 純策略意義下的均衡解 . . . 205
7.2.2 混合策略意義下的均衡解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
7.2.3 矩陣對策的圖解法 . . . . . . . 211
7.2.4 矩陣對策的代數解法 . . . . . 214
7.3 雙矩陣對策 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.4 二人無限非零和對策 . . . . . . . . . 232
7.5 Stackelberg 博弈 . . . . . . . . . . . . . 235
7.6 合作博弈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
第 8 章 決策分析與決策樹. . . . . . . . . . .244
8.1 不確定環境下的決策 . . . . . . . . . 244
8.2 決策樹模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.3 信息的價值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
8.4 用 TreePlan 求解決策樹 . . . . . 258
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
第 9 章 效用理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
9.1 什麼是效用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
9.2 效用函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9.3 指數效用函數 . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.4 基於效用理論的管理決策 . . . . 270
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
第 10 章 非線性規劃. . . . . . . . . . . . . . . . .279
10.1 非線性規劃的基本概念 . . . . . 280
10.1.1 局部與全局極值點 . . . . . . 280
10.1.2 凹函數與凸函數 . . . . . . . . 284
10.2 非線性規劃的搜索算法 . . . . . 286
10.2.1 梯度法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
10.2.2 牛頓法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
10.3 帶約束的非線性規劃. . . . . . . .290
10.4 非線性規劃的管理應用 . . . . . 295
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
第 11 章 動態規劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
11.1 動態規劃的基本概念和方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
11.1.1 *優化原理. . . . . . . . . . . . .307
11.1.2 動態規劃模型. . . . . . . . . . .312
11.2 動態規劃的求解方法. . . . . . . .314
11.2.1 逆序法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
11.2.2 順序法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
11.3 動態規劃的管理應用. . . . . . . .323
11.3.1 確定型動態規劃模型 . . . . 323
11.3.2 隨機動態規劃. . . . . . . . . . .326
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
第 12 章 排隊論基礎. . . . . . . . . . . . . . . . .335
12.1 排隊繫統. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .335
12.1.1 排隊繫統的構成 . . . . . . . . 337
12.1.2 排隊繫統的類型 . . . . . . . . 338
12.2 排隊繫統的主要指標. . . . . . . .340
12.3 單服務臺繫統 . . . . . . . . . . . . . . . 343
12.3.1 繫統的穩態分布 . . . . . . . . 344
12.3.2 幾個主要穩態指標 . . . . . . 345
12.3.3 有限隊列的單服務臺繫統 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
12.4 多服務臺繫統 . . . . . . . . . . . . . . . 350
12.4.1 服務臺對稱情形下的穩態分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
12.4.2 服務臺非對稱情形下的穩態分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
本章習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356