數學之外是指數學從哪裡來？數學又要到哪裡去？數學之內就是要回答數學是什麼？是指數學學科內部各學科方向之間的關聯與側重，以及數學學科內部的關鍵問題。
本書為中國科學技術協會和教育部“英纔計劃”數學工作委員會編輯的科普類讀物,是“英纔計劃”數學工作委員會在多次調研的基礎上,聽取了參加“英纔計劃”的學生及教師的建議,邀請工作委員會的成員及部分特邀著名高校的教授撰寫的。與中學數學那樣按部就班地灌輸知識不同，本書是作者按照自己的思路，想寫什麼就寫什麼，其目的是提出並討論數學的對外聯繫及數學的根本問題，將數學教育從答題、知識點教育擴展到問題來源及應用前景的分析與展望；特別是對數學根本問題的探索與討論,從中學開始了解解決根本問題的思想和方法,以提高學生的創新能力以及對數學根本問題的興趣與好奇心。
傳統的中學數學教育的特征是配方式的“細糧飼料”、填鴨式的喂養灌輸，缺少“粗糧”與“雜糧”。本書隻是數學學習生活的調料，以增加新思想的味道；隻是餐餘，以增加產生新思想的肥料，其特征就是——雜。希望這本書可以給喫慣“細糧”的同學，品嘗一點“粗糧” 與“雜糧”，以補充中學數學學習的營養單一性，讓讀者自己去發現它們之間的關繫。