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《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材·電子信息類精品教材·優秀熱銷書：隨機信號分析基礎（第4版）》主要從工程應用的角度討論隨機信號（隨機過程）的理論分析和實驗研究方法。全書共10章，內容包括：隨機信號兩種統計特性的描述方法，重點介紹數字特征，如均值、方差、相關函數、相干函數、功率譜密度、高價譜、譜相關理論和概率密度函數等的表述和實驗測定（估計）方法；隨機信號通過線性、非線性繫統統計特性的變化；在通信、雷達和其他電子繫統中常見的一些典型隨機信號，如白噪聲、窄帶隨機過程、高斯隨機過程、馬爾可夫過程等；以及在通信、雷達與模式識別繫統中常用到的信號統計檢測理論的基礎知識。
全書是以連續時間隨機信號和離散時間隨機信號（隨機序列）兩條線展開討論的，內容豐富、概念清楚、繫統性強、理論聯繫實際，反映了本學科的一些新進展。書中列舉了大量例題和MATLAB應用程序舉例。每章末附有大量的習題供練習。附錄中介紹了廣泛應用的統計試驗模擬方法，即蒙特卡羅模擬。書末給出了部分習題解答供參考。

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第1章 概率論簡介
1.1 概率的基本概念
1.2 條件概率和統計獨立
1.3 概率分布函數
1.4 連續隨機變量
1.5 隨機變量的函數
1.6 統計平均
1.7 特征函數
習題

第2章 隨機信號概論
2.1 隨機過程的概念及分類
2.1.1 隨機過程的概念
2.1.2 隨機過程的分類
2.2 隨機過程的統計特性
2.2.1 隨機過程的數字特征
2.2.2 隨機過程的特征函數
2.3 隨機序列及其統計特性
習題

第3章 平穩隨機過程
3.1 平穩隨機過程及其數字特征
3.1.1 平穩隨機過程的基本概念
3.1.2 各態歷經（遍歷）隨機過程
3.2 平穩過程相關函數的性質
3.2.1 平穩過程的自相關函數的性質
3.2.2 平穩相依過程互相關函數的性質
3.3 平穩隨機序列的自相關陣與協方差陣
3.1.1 Toeplitz陣
3.3.2 自相關陣的正則形式
3.4 隨機過程統計特性的實驗研究方法
3.4.1 均值估計
3.4.2 方差與協方差估計
3.4.3 自相關函數的估計
3.4.4 密度函數估計
3.5 相關函數的計算舉例
3.6 復隨機過程
3.6.1 復隨機變量
3.6.2 復隨機過程
3.7 高斯隨機過程
習題

第4章 隨機信號的功率譜密度
4.1 功率譜密度
4.2 功率譜密度與自相關函數之間的關繫
4.3 功率譜密度的性質
4.4 互譜密度及其性質
4.5 白噪聲與白序列
4.6 復隨機過程的功率譜密度
4.7 功率譜密度的計算舉例
4.8 隨機過程的高階統計量簡介
4.9 譜相關的基本理論簡介
習題

第5章 隨機信號通過線性繫統
5.1 線性繫統的基本性質
5.1.1 一般線性繫統
5.1.2 線性時不變繫統
5.1.3 繫統的穩定性與物理可實現的問題
5.2 隨機信號通過線性繫統
5.2.1 線性繫統輸出的統計特性
5.2.2 繫統輸出的功率譜密度
5.2.3 多個隨機過程之和通過線性繫統
5.3 白噪聲通過線性繫統
5.3.1 噪聲帶寬
5.3.2 白噪聲通過理想線性繫統
5.3.3 白噪聲通過具有高斯頻率特性的線性繫統
5.4 線性繫統輸出端隨機過程的概率分布
5.4.1 高斯隨機過程通過線性繫統
5.4.2 寬帶隨機過程（非高斯）通過窄帶線性繫統
5.5 隨機序列通過線性繫統
5.5.1 自相關函數
5.5.2 功率譜密度
習題

第6章 功率譜估值
6.1 功率譜估值的經典法
6.1.1 兩種經典譜估值方法
6.1.2 經典譜估值的改進
6.1.3 譜估值的一些實際問題
6.2 基於隨機信號模型的功率譜估計
6.2.1 隨機時間序列的有理傳輸函數模型
6.2.2 自回歸（AR）功率譜估計
6.2.3 滑動平均（MA）功率譜估計
6.2.4 ARMAPSD估值
6.2.5 Pisarenko諧波分解
習題

第7章 窄帶隨機過程
7.1 窄帶隨機過程的一般概念
7.2 希爾伯特變換
7.2.1 希爾伯特變換和解析信號的定義
7.2.2 希爾伯特變換的性質
7.3 窄帶隨機過程的性質
7.3.1 窄帶隨機過程的性質
7.3.2 窄帶隨機過程性質的證明
7.4 窄帶高斯隨機過程的包絡和相位的概率分布
7.4.1 窄帶高斯隨機過程包絡和相位的一維概率分布
7.4.2 窄帶高斯過程包絡平方的概率分布
7.5 餘弦信號與窄帶高斯過程之和的概率分布
7.5.1 餘弦信號與窄帶高斯過程之和的包絡和相位的概率分布
7.5.2 餘弦信號與窄帶高斯過程之和的包絡平方的概率分布
習題

第8章 隨機信號通過非線性繫統
8.1 引言
8.1.1 無記憶的非線性繫統
8.1.2 無記憶的非線性繫統輸出的概率分布
8.2 直接法
8.3 特征函數法
8.3.1 轉移函數的引入
8.3.2 隨機過程非線性變換的特征函數法
8.3.3 普賴斯（Price）定理
8.4 非線性繫統的伏特拉（Voterra）級數
8.4.1 伏特拉（Voterra）級數的導出
8.4.2 齊次非線性繫統
8.4.3 多項式繫統和Volterra繫統
8.5 非線性變換後信噪比的計算
習題

第9章 馬爾可夫過程
9.1 馬爾可夫過程
9.1.1 馬爾可夫過程的定義及其分類
9.1.2 馬爾可夫鏈
9.1.3 k步轉移概率
9.1.4 高斯馬爾可夫序列
9.1.5 連續參數馬爾可夫過程
9.2 獨立增量過程
9.3 獨立隨機過程
習題

第10章 基於假設檢驗的信號檢測
10.1 假設檢驗
10.1.1 最大後驗概率準則與似然比檢驗
10.1.2 貝葉斯準則
10.1.3 最小錯誤概率準則
10.1.4 紐曼-皮爾孫準則
10.2 已知信號的檢測
10.2.通信繫統
10.2.3 匹配濾波器
習題
部分習題解答

附錄A 隨機序列收斂的幾種定義
附錄B 蒙特卡羅模擬方法
B.1 在計算機上用蒙特卡羅方法求圓周率
B.2 任意分布隨機數的產生方法
參考文獻

本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。
本書第2版、第3版分別於2003年、2009年出版，累計發行36萬餘冊，受到高校廣大師生和科技工作者的歡迎。
本書第4版是集編著者30多年從事本科教學的經驗，並經多次再版、修改補充後完成的，是電子信息類專業本科生、研究生學習隨機過程（信號）分析基本方法的教學用書。本書的核心內容、基本概念、分析方法和手段對於需要接觸到隨機信號統計分析的其他專業的學生同樣也是適用的。
“信號與繫統”與“隨機信號分析基礎”是電子信息類專業的兩門主要的專業基礎課，前者主要以分析確定性的信號與繫統為主要內容，後者則以分析隨機信號以及與繫統的相互作用為主要內容。
“隨機信號分析基礎”課程一般在大學本科三年級以後開設，在本課程之前，學生所接觸的大多數課程都是建立在因果律或者確定性的基礎上的，因而我們的思維方法也往往是這樣的，對具體的函數形式、波形、必然結果感興趣。初學這門課程時，往往會感到這門學科不可靠、模糊、難懂。為此，老師在講授時有必要對本課程的特點與學習方法向學生做一些介紹，必須從它的特點出發，采用不同的學習方法纔能對本課程有較好的把握。歸納起來本課程有以下3個特點：
（1）統計的概念。由於對隨機過程（信號）的分析來講，我們往往不是對一個實驗結果（一個實現或一個具體的函數波形）感興趣，而是關心大量實驗結果的某些平均量（統計特性），因而隨機過程（信號）的描述方式以及推演方式都應以統計特性為出發點。這樣，盡管從個別的實現看不出什麼規律性的東西，但從統計的角度卻表現出了一定的規律性，即統計規律性。它是本門學科一個最根本的概念，從一開始就必須加以注意。
（2）模型的概念。本課程重點研究一般化（抽像化）的繫統、干擾和信號，往往僅給出它們的繫統函數（模型）和數學模型，而不討論具體的繫統，更不會局限於一些具體的電路繫統上。舉出一些具體的電路繫統例子，也隻是用於說明一般的帶普遍性的問題和處理方法。
（3）物理概念。本課程是電子信息類專業的一門專業基礎課程，而不是一門數學課。概率論與數理統計、隨機過程理論等隻是處理本門學科有關問題的一種數學工具，或者說是一種解決問題的手段。因而學習本門課程除了注意處理問題的方法外，更重要的是對一些數學推演的結果和結論的物理意義有深入的理解。對一些十分復雜的數學推演的中間步驟不要死記硬背，更不必深究其數學的嚴密性，而是重點掌握處理問題的思路與方法。這也是將本課程命名為隨機信號分析基礎的原因，盡管在本書中隨機信號與隨機過程是同義語。
因而在學習方法上，應重點抓住上述3個概念，學習時既要理論聯繫實際，又要學會建立數學模型的抽像思維方法。本門課程雖屬基礎理論性課程，但要真正理解、掌握上述3個概念，能夠應用它解決實際問題，必須演算大量的習題。因而本書選編了大量的習題，除每章指定必做題以外，其他題也可根據自己的情況加以選做。
另外，利用計算機為工具，對特定隨機過程采集的實驗數據，或者直接由計算機模擬實際過程產生的數據進行統計分析，是研究隨機過程的重要方法。因而在本書中密切結合教材內容、選編了大量基於MATLAB的典型應用程序代碼舉例和上機操作的習題，相信這些內容對讀者更加深入地理解、掌握，以及學會用現代分析手段去分析、研究隨機信號，甚至用來解決工程應用中的實際問題是會有所幫助的。
在內容安排上，本書始終以連續隨機信號和離散隨機信號（隨機序列）兩條線並行方式展開討論。考慮到某些學校的學生先前未學過概率論的相關知識，本書在第l章給出了概括性的介紹。對於已學過概率論的學生，教學時可以跳過此章直接從第2章開始。本教材最基本和核心的內容是第2至5章，以及第7、8章；如果學時受限，教學時可以全部或部分略去其他章節。本教材建議學時數為54~72學時。
不同於大多數已出版的同類教材，本教材增添了以下一些新內容，作為本科課堂教學或自學時選擇。其中對隨機信號進行實驗分析研究和計算機統計試驗模擬、現代譜估值的基本方法等新內容，使本書既能成為本科生學習階段的教材，又可作為研究生階段深造、乃至工作中的重要參考工具。這些內容對更深入理解、掌握隨機信號分析的精髓，特別是利用隨機信號分析的知識去解決工程實際問題是有幫助的。
（1）鋻於信號統計檢測在通信、雷達、模式識別和圖像處理等領域中有重要的應用，也是隨機信號分析與處理的重要內容，而很多學校在高年級並未開設專門的信號統計檢測與估計的課程，因而在書中專門開闢一章（第10章）介紹信號統計檢測理論的基礎知識。
（2）功率譜估值是隨機信號分析重要的內容之一。本書對此內容進行了充實細化，並單獨用一章（第6章）來討論。在介紹功率譜估值的經典法的基礎上，重點是增加了現代譜估值的基本方法，如參數譜估值（AR、MA和ARMA模型譜估值）、最大熵譜估值、Pisarenko譜估值等方法的介紹。由於第6章內容有一定的理論深度，本科教學時可按照各個學校和專業的需求進行適當的取舍。
（3）除了對實際工作中記錄的隨機信號進行實驗分析外，很多時候我們還需要人為地產生各種分布和功率譜的隨機過程以進行統計試驗模擬，即蒙特卡羅模擬。蒙特卡羅模擬在科研工作和工程實際中有非常重要的應用，但往往難於找到一本簡要介紹此內容的書籍。本書將此內容以附錄的形式在書末列出，供廣大師生和科技工作者參考。
在本書的修訂過程中，四川大學電子信息學院夏秀渝等老師對錯漏的訂正和新內容的補充提出了寶貴的建議。四川大學研究生徐自勵在撰寫部分習題解答中做了大量工作。另外，本教材還得到四川大學電子信息學院從事過本課教學工作的師生的寶貴建議和大力支持。在此一並表示感謝。
校內外廣大師生通過書面和電子郵件方式對本書前3版也提出了許多寶貴的意見，再此一並表示衷心的感謝，並希望繼續給予批評和指正。