《MATLAB和Abaqu分析理論與應用》主要講解分析的相關理論與實踐應用。全書共11章，從講解基本以及剛架分析理論入手，介紹了應力和應變分析、加權殘值法近似、數值積分法、平面問題、軸對稱問題以及板殼問題等主題，並在相關章節加入MATLAB編寫程序以及Abaqus商分析軟件的應用內容，使得讀者能夠在學習理論、編寫程序、使用軟件三位一體的訓練中，更加深入地理分析的方法，夯理論基礎。
《MATLAB和Abaqu分析理論與應用》結構合理、示例豐富，可作為從研究與應用的工程技術人員以及土木工程、機械工程、應用數學和數值分析等相關專業的教師、學生的參考書。

Amar Khennane博士，澳大利亞堪培拉新南威爾士大學的工程與信息技術學校的資深教師，他在英國Heriot-Watt大學獲得了結構工程碩士學位，並於昆士蘭大學獲得了土木工程博士學位。Khennane博士任教已超過20年，曾經在多所大學教授結構分析、結構機械方法等課程。
江文強，博士研究生，華北電力大學機械工程繫副教授，碩士生導師。近年來，作為負責人主持國家自然科學基金項目1項、主持河北省自然科學基金項目1項、主持中央高校科研業務費專項基金項目4項(其中重點項目1項)。作為主要完成人承擔國家電網公司、南方電網公司以及大唐新能源等公司科研項目十餘項。2019年入選河北省“三三三人纔工程”第三層次人纔。

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目 錄
第1章 導論\t1
1．1 引言\t1
1．2 分析與用戶\t1
1．3 本書的目的\t1
1．4 本書的結構\t2
第2章 \t4
2．1 引言\t4
2．2 一\t4
2．2．1 剛度矩陣：直接法\t4
2．2．2 二\t6
2．3 整體剛度矩陣的組集\t8
2．3．1 離散化\t8
2．3．2 局部坐標繫剛度矩陣\t8
2．3．3 整體坐標繫剛度矩陣\t9
2．3．4 整體剛度矩陣的組集\t10
2．3．5 整體力矢量\t11
2．4 邊界條件\t12
2．4．1 一般情況\t12
2．5 方程組求解\t14
2．6 支反力\t14
2．7 杆件的軸力\t15
2．8 計算機程序：truss．m\t16
2．8．1 數據準備\t16
2．8．2矩陣\t18
2．8．3 整體剛度矩陣的組集過程\t19
2．8．4 整體坐標繫下力矢量的組集\t19
2．8．5 整體方程組的解\t19
2．8．6 節點位移\t19
2．8．7力\t20
2．8．8 程序代碼\t20
2．9 問題求解\t24
2．9．1 問題2．1\t24
2．9．2 問題2．2\t28
2．10 基於Abaqus的簡單桁架分析\t31
2．10．1 Abaqus概述\t31
2．10．2 使用Abaqus的用戶交互版本分析桁架\t32
2．10．3 使用Abaqus的關鍵字版本分析桁架\t47
第3章 \t51
3．1 引言\t51
3．2 剛度矩陣\t52
3．3 均布載荷\t55
3．4 中間鉸鏈\t58
3．5 計算機程序：beam．m\t60
3．5．1 數據準備\t60
3．5．2 整體剛度矩陣的組集和求解\t63
3．5．3 節點位移\t63
3．5．4力\t63
3．6 問題求解\t67
3．6．1 問題3．1\t67
3．6．2 問題3．2\t70
3．6．3 問題3．3\t73
3．7 基於Abaqus的簡單梁模型分析\t76
3．7．1 用戶交互版本\t76
3．7．2 關鍵字版本\t85
第4章 剛架\t89
4．1 引言\t89
4．2 的剛度矩陣\t89
4．3 兩端鉸接的的剛度矩陣\t90
4．4 整體坐標繫和局部坐標繫\t90
4．5 整體剛度矩陣的組集和未知位移求解\t91
4．6 計算機程序：frame．m\t91
4．6．1 數據準備\t91
4．6．2矩陣\t93
4．6．3 整體剛度矩陣的組集\t95
4．6．4 線性方程組的求解\t95
4．6．5 節點位移\t95
4．6．6力\t95
4．7 基於Abaqus的簡單剛架分析\t105
4．7．1 用戶交互版本\t105
4．7．2 關鍵字版本\t111
第5章 應力和應變分析\t114
5．1 引言\t114
5．2 應力張量\t114
5．2．1 定義\t114
5．2．2 應力張量和應力矢量之間的關繫\t116
5．2．3 應力張量的變換\t117
5．2．4 平衡方程\t117
5．2．5 主應力\t119
5．2．6 Mises應力\t119
5．2．7 應力矢量的法向和切向分量\t120
5．2．8 莫爾應力圓\t121
5．2．9 應力的工程表示方法\t121
5．3 變形和應變\t122
5．3．1 定義\t122
5．3．2 拉格朗日描述和歐拉描述\t123
5．3．3 位移矢量\t123
5．3．4 位移和變形梯度\t124
5．3．5 格林應變矩陣\t125
5．3．6 小變形理論\t127
5．3．7 主應變\t129
5．3．8 應變張量的變換\t129
5．3．9 應變的工程表示方法\t130
5．4 應力-應變的本構關繫\t130
5．4．1 廣義胡克定律\t130
5．4．2 材料的對稱性\t132
5．4．3 各向同性材料\t134
5．4．4 平面應力與平面應變\t137
5．5 問題求解\t139
5．5．1 問題5．1\t139
5．5．2 問題5．2\t139
5．5．3 問題5．3\t141
5．5．4 問題5．4\t143
5．5．5 問題5．5\t144
5．5．6 問題5．6\t145
5．5．7 問題5．7\t145
5．5．8 問題5．8\t147
第6章 加權殘值法\t148
6．1 引言\t148
6．2 基本方程\t148
6．3 伽遼金法\t148
6．4 伽遼金法的弱形式\t150
6．5 二維或三維問題的分部積分法(格林公式)\t151
6．6 瑞利-裡茲法\t154
6．6．1 定義\t154
6．6．2 積分形式的函數表達式\t155
6．6．3 瑞利-裡茲法簡介\t155
6．6．4 自然泛函\t157
第7章 近似\t161
7．1 引言\t161
7．2 一般近似和節點近似\t161
7．3 近似概述\t163
7．4 構造試函數的基本原則\t165
7．4．1 協調性原則\t165
7．4．2 完備性原則\t166
7．5 二近似\t166
7．5．1 C0類問題的平面線性三\t166
7．5．2 C0類問題的線性四\t171
7．6 C0類問題的一些的插值函數\t174
7．6．1 \t174
7．6．2 \t174
7．6．3 \t176
第8章 數值積分法\t178
8．1 引言\t178
8．2 高斯積分法\t178
8．2．1 在任意區間[a， b]的積分\t180
8．2．2 二維問題或三維問題求解\t182
8．3 積分\t183
8．4 三上的積分\t183
8．4．1 簡化方程\t183
8．4．2 三的數值積分\t184
8．5 問題求解\t185
8．5．1 問題8．1\t185
8．5．2 問題8．2\t187
8．5．3 問題8．3\t191
第9章 平面問題\t196
9．1 引言\t196
9．2 平面問題方程\t196
9．3 空間離散\t199
9．4 常應變三角形(CS\t200
9．4．1 位移場\t201
9．4．2 應變矩陣\t201
9．4．3 剛度矩陣\t201
9．4．4力矢量\t202
9．4．5 使用C的計算機程序\t203
9．4．6 基於Abaqus的C分析\t216
9．5 線性應變三角形(LS\t225
9．5．1 位移場\t225
9．5．2 應變矩陣\t226
9．5．3 剛度矩陣\t227
9．5．4 計算機程序：LST_PLANE_STRESS_MESH．m\t227
9．5．5 基於Abaqus的L分析\t233
9．6 雙線性四\t239
9．6．1 位移場\t239
9．6．2 應變矩陣\t240
9．6．3 剛度矩陣\t241
9．6．4力矢量\t241
9．6．5 計算機程序：Q4_PLANE_STRESS．m\t243
9．6．6 基於Abaqus的分析\t253
9．7 8節點四\t262
9．7．1 公式\t262
9．7．2 等效節點載荷\t263
9．7．3 計算機程序：Q8_PLANE_STRESS．m\t263
9．7．4 基於Abaqus的分析\t276
9．8 基於MATLAB的問題求解\t281
9．8．1 使用C求解基礎問題\t281
9．8．2 使用L求解基礎問題\t285
9．8．3 使用求解橋墩問題\t290
第10章 軸對稱問題\t301
10．1 定義\t301
10．2 應變-位移關繫\t301
10．3 應力-應變關繫\t302
10．4 方程\t303
10．4．1 位移場\t303
10．4．2 應變矩陣\t303
10．4．3 剛度矩陣\t303
10．4．4 節點力矢量\t304
10．5 計算機程序\t305
10．5．1 計算機程序：AXI_SYM_T6．m\t306
10．5．2 計算機程序：AXI_SYM_Q8．m\t311
10．6 基於Abaqus的8節點四分析\t317
第11章 薄板與厚板\t322
11．1 引言\t322
11．2 薄板\t322
11．2．1 彎曲平板的微分方程\t322
11．2．2 用位移表示的控制方程\t324
11．3 厚板或中厚板理論\t325
11．3．1 應力-應變關繫\t326
11．4 平板的線彈分析\t327
11．4．1 薄方程\t327
11．4．2 厚方程\t329
11．5 邊界條件\t331
11．5．1 簡支\t331
11．5．2 固定端\t331
11．5．3 自由端\t332
11．6 8節點矩形厚板的計算機程序\t332
11．6．1 主程序：Thick_plate_Q8．m\t332
11．6．2 數據準備\t336
11．6．3 結果\t339
11．7 基於Abaqus分析\t341
11．7．1 準備工作\t341
11．7．2 簡支板\t342
11．7．3 三維殼\t347
附錄A MATLAB的m文件與函數\t355
附錄B 靜力等效節點載荷\t379
附錄C 張量的下標記號法與坐標變換\t380
參考文獻與參考書目\t386

計算機的出現徹底改變了工程類課程的教學方法。當今工程中遇到的所有問題，除了少數簡單問題，幾乎都要借助計算機程序來解決。這樣做不僅能夠提高分析效率，還可以通過美觀的圖形呈現計算結果。如今，當大學生畢業後從事設計工作時，所使用的商分析軟件的功能以及軟件背後涉及理論，已經遠遠超出了他們在大學裡所學習的內容。這些商分析軟件通常包含圖形用戶界面（GUI），用戶通常利用用戶手冊來學習如何通過GUI與軟件進行交互。然而，用戶能夠熟練使用GUI並不意味著就能夠準確進分析，這在很大程度上依賴於用戶理論的理解程度。因此，在大學中如何教會學生熟練掌方法並進分析，這是目前工程教學中面臨的一個重要課題。在大學學習階段，應該注重理論教學還是應該強軟件的應用？現在有許多講理論及其工程應用方面的書籍，它們大致可以分為以下兩類：一類是講理論，這類書籍通常要求讀者了軟件的使用方法；另一類是講編程，這類書籍通常要求讀者掌握相關的理論方法。
從長遠來看，學理論對於學生掌方法是有益的，因為這有利於學生深入了方法背後的數學基礎，同時還為學生進行研究生階段的學習打下基礎。然而，注理論的講解會導致學生學軟件的時間減少，使得學生不得不進行額外的學習和培訓，纔能在就業市場上具有競爭力，因此這不利於學生未來的職業發展。此外，以我個人的教學經驗理論的講解過程中涉及很多數學知識，如微分方程、矩陣代數以及微積分等，這些枯燥的概念很難吸引學生。按照教學大綱的安排分析這門課程通常安排在大學階段的後兩年，然而大多數學生認為他們在前兩年已經完成了與數學相關的課程的常規學習，這時再讓他們學習有關數學的課程，就很難引起他們的興趣。另一方面，在進應用講解時，人們通常以生活中的實際問題為例，借助計算機的強大分析能力，迅速給出問題的分析結果，並且將結果顯示成“漂亮”的圖形，這樣纔能吸引學生的注意力，使其更加有興趣地進學習。通過實例的講解和練習，學生能夠很快掌軟件的前處理和後處理程序。這樣就會給學生一種錯覺——似乎自己已經掌握分析的方法，然而當面臨一個實際問題時，他們通常又不知道如何選擇合適的模型，如何檢查結果的正確性和有效性，因此並不能獨立地解決問題。除了存在上述問題，當今許多流行分析軟件所涉及的領域已經遠遠超出了學生的知識和經驗。目前市場上有許多商分析軟件，學生在未來工作中需要使用分析軟件可能並不是上學期間所用過的軟件。這些問題的出現引起了人們對如何更好地講方法的思考。