本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。全書共10章，第1章簡要介紹計算機圖形學的基本概念、應用和發展動態。第2～5章由“外”到“內”介紹計算機圖形處理繫統的硬件設備、人機交互處理技術、圖形對像在計算機內的表示以及基本圖形的生成算法等。第6章主要介紹二維變換和二維觀察的概念。第7章介紹三維變換及三維觀察的基本內容，包括幾何變換和投影變換等。第8章介紹曲線和曲面的生成。第9章簡要介紹常用的消隱算法。第10章對真實感圖形繪制的基本思想做了簡單描述。本書內容全面翔實，概念簡明清晰，實例豐富實用。配套教學資源，包含教學大綱、電子課件和相關教學編程實例等，可免費下載。本書可作為高等學校計算機等相關專業本科生教材和科技人員參考書。

陸楓，女，博士，華中科技大學計算機科學與技術學院計算所副教授，主要從事移動互聯網體繫結構、移動視頻雲服務、社會網絡等方向的研究。

目 錄
第1章 緒論 1
1．1 計算機圖形學及其相關概念 1
1．2 計算機圖形學的發展 2
1．2．1 計算機圖形學學科的發展 2
1．2．2 圖形硬件設備的發展 3
1．2．3 圖形軟件的發展 4
1．3 計算機圖形學的應用 4
1．3．1 計算機輔助設計與制造 4
1．3．2 計算機輔助繪圖 5
1．3．3 計算機輔助教學 5
1．3．4 辦公自動化和電子出版技術 5
1．3．5 計算機藝術 6
1．3．6 在工業控制及交通方面的應用 6
1．3．7 在醫療衛生方面的應用 6
1．3．8 圖形用戶界面 6
1．4 計算機圖形學研究動態 7
1．4．1 計算機動畫 7
1．4．2 地理信息繫統 8
1．4．3 人機交互 9
1．4．4 真實感圖形顯示 10
1．4．5 虛擬現實 10
1．4．6 科學計算可視化 12
1．4．7 並行圖形處理 13
習題1 13
第2章 計算機圖形繫統及圖形硬件 15
2．1 計算機圖形繫統概述 15
2．1．1 計算機圖形繫統的功能 15
2．1．2 計算機圖形繫統的結構 16
2．2 圖形輸入設備 18
2．2．1 鍵盤 18
2．2．2 鼠標器 19
2．2．3 光筆 19
2．2．4 觸摸屏 20
2．2．5 操縱杆 20
2．2．6 跟蹤球和空間球 20
2．2．7 數據手套 21
2．2．8 數字化儀 21
2．2．9 圖像掃描儀 22
2．2．10 聲頻輸入繫統 22
2．2．11 視頻輸入繫統 23
2．3 圖形顯示設備 23
2．3．1 陰極射線管 23
2．3．2 CRT圖形顯示器 27
2．3．3 平板顯示器 30
2．3．4 三維觀察設備 33
2．4 圖形顯示子繫統 34
2．4．1 光柵掃描圖形顯示子繫統的結構 34
2．4．2 繪制流水線 36
2．4．3 相關概念 37
2．5 圖形硬拷貝設備 40
2．5．1 打印機 40
2．5．2 繪圖儀 41
2．6 OpenGL圖形軟件包 41
2．6．1 OpenGL的主要功能 42
2．6．2 OpenGL的繪制流程 42
2．6．3 OpenGL的基本語法 43
2．6．4 一個完整的OpenGL程序 44
習題2 47
第3章 用戶接口與交互式技術 48
3．1 用戶接口設計 48
3．1．1 用戶模型 48
3．1．2 顯示屏幕的有效利用 48
3．1．3 反饋 49
3．1．4 一致性原則 50
3．1．5 減少記憶量 50
3．1．6 回退和出錯處理 51
3．1．7 聯機幫助 51
3．1．8 視覺效果設計 51
3．1．9 適應不同的用戶 52
3．2 邏輯輸入設備與輸入處理 52
3．2．1 邏輯輸入設備 52
3．2．2 輸入模式 55
3．3 交互式繪圖技術 56
3．3．1 基本交互式繪圖技術 56
3．3．2 三維交互技術 58
3．4 OpenGL中橡皮筋技術的實現 59
3．4．1 基於鼠標的實現 60
3．4．2 基於鍵盤的實現 62
3．5 OpenGL中拾取操作的實現 63
3．6 OpenGL的菜單功能 67
習題3 68
第4章 圖形的表示與數據結構 69
4．1 基本概念 69
4．1．1 基素 69
4．1．2 幾何信息與拓撲信息 70
4．1．3 坐標繫 71
4．1．4 實體的定義 73
4．1．5 正則集合運算 74
4．1．6 平面多面體與歐拉公式 76
4．2 三維形體的表示 77
4．2．1 多邊形表面模型 78
4．2．2 掃描表示 81
4．2．3 構造實體幾何法 81
4．2．4 空間位置枚舉表示 83
4．2．5 八叉樹 84
4．2．6 BSP樹 85
4．2．7 OpenGL中的實體模型函數 85
4．3 非規則對像的表示 90
4．3．1 分形幾何 90
4．3．2 形狀語法 92
4．3．3 粒子繫統 93
4．3．4 基於物理的建模 93
4．3．5 數據場的可視化 93
4．4 層次建模 94
4．4．1 段與層次建模 94
4．4．2 層次模型的實現 95
4．4．3 OpenGL中層次模型的實現 96
習題4 98
第5章 基本圖形生成算法 99
5．1 直線的掃描轉換 99
5．1．1 數值微分法 99
5．1．2 中點Bresenham算法 101

5．1．3 Bresenham算法 103
5．2 圓的掃描轉換 105
5．2．1 八分法畫圓 105
5．2．2 中點Bresenham畫圓算法 106
5．3 橢圓的掃描轉換 107
5．3．1 橢圓的特征 108
5．3．2 橢圓的中點Bresenham算法 109
5．4 多邊形的掃描轉換與區域填充 112
5．4．1 多邊形的掃描轉換 112
5．4．2 邊緣填充算法 116
5．4．3 區域填充 118
5．4．4 其他相關概念 122
5．5 字符處理 123
5．5．1 點陣字符 123
5．5．2 矢量字符 124
5．6 屬性處理 124
5．6．1 線型和線寬 124
5．6．2 字符的屬性 127
5．6．3 區域填充的屬性 127
5．7 反走樣 128
5．7．1 過取樣 129
5．7．2 簡單的區域取樣 130
5．7．3 加權區域取樣 131
5．8 在OpenGL中繪制圖形 132
5．8．1 點的繪制 132
5．8．2 直線的繪制 133
5．8．3 多邊形面的繪制 134
5．8．4 OpenGL中的字符函數 138
5．8．5 OpenGL中的反走樣 139
習題5 141
第6章 二維變換及二維觀察 143
6．1 基本概念 143
6．2 基本幾何變換 144
6．2．1 平移變換 144
6．2．2 比例變換 145
6．2．3 旋轉變換 146
6．2．4 對稱變換 146
6．2．5 錯切變換 148
6．2．6 二維圖形幾何變換的計算 149
6．3 復合變換 150
6．3．1 二維復合平移變換和比例變換 150
6．3．2 二維復合旋轉變換 150
6．3．4 其他二維復合變換 151
6．3．5 相對任一參考點的二維幾何變換 151
6．3．6 相對於任意方向的二維幾何變換 152
6．3．7 坐標繫之間的變換 153
6．3．8 光柵變換 154
6．3．9 變換的性質 155
6．4 二維觀察 156
6．4．1 基本概念 156
6．4．2用戶坐標繫到觀察坐標繫的變換 158
6．4．3窗口到視區的變換 158
6．5裁剪 159
6．5．1點的裁剪 160
6．5．2 直線段的裁剪 160
6．5．3 多邊形的裁剪 166
6．5．4 其他裁剪 169
6．6 OpenGL中的二維觀察變換 170
習題6 172
第7章 三維變換及三維觀察 173
7．1 三維變換的基本概念 173
7．1．1 幾何變換 173
7．1．2 三維齊次坐標變換矩陣 173
7．1．3 平面幾何投影 174
7．2 三維幾何變換 175
7．2．1 三維基本幾何變換 175
7．2．2 三維復合變換 180
7．3 三維投影變換 183
7．3．1 正投影 183
7．3．2 斜投影 189
7．4 透視投影 190
7．4．1 一點透視 192
7．4．2 二點透視 193
7．4．3 三點透視 194
7．5 觀察坐標繫及觀察空間 195
7．5．1 觀察坐標繫 195
7．5．2 觀察空間 196
7．6 三維觀察流程 199
7．6．1 用戶坐標繫到觀察坐標繫的變換 200
7．6．2 平行投影的規範化投影變換 200
7．6．3 透視投影的規範化投影變換 202
7．7 三維裁剪 205
7．7．1 關於規範化觀察空間的裁剪 205
7．7．2 齊次坐標空間的裁剪 206
7．8 OpenGL中的變換 207
7．8．1 矩陣堆棧 207
7．8．2 模型視圖變換 208
7．8．3 投影變換 209
7．8．4 實例 211
習題7 213
第8章 曲線與曲面 215
8．1 基本概念 215
8．1．1 曲線/曲面數學描述的發展 215
8．1．2 曲線/曲面的表示要求 216
8．1．3 曲線/曲面的表示 217
8．1．4 插值與逼近 218
8．1．5 連續性條件 218
8．1．6 樣條描述 219
8．2 三次樣條 220
8．2．1 自然三次樣條 220
8．2．2 Hermite插值樣條 221
8．3 Bezier曲線/曲面 222
8．3．1 Bezier曲線的定義 223
8．3．2 Bezier曲線的性質 224
8．3．3 Bezier曲線的生成 226
8．3．4 Bezier曲面 229
8．4 B樣條曲線/曲面 230
8．4．1 B樣條曲線 230
8．4．2 B樣條曲線的性質 235
8．4．3 B樣條曲面 237
8．5 有理樣條曲線/曲面 237
8．5．1 NURBS曲線/曲面的定義 238
8．5．2 有理基函數的性質 239
8．5．3 NURBS曲線/曲面的特點 240
8．6 曲線/曲面的轉換和計算 241
8．6．1 樣條曲線/曲面的轉換 241
8．6．2 樣條曲線/曲面的離散生成 242
8．7 OpenGL生成曲線/曲面 244
8．7．1 Bezier曲線/曲面函數 244
8．7．2 GLU中的B樣條曲線/曲面函數 247
習題8 252
第9章 消隱 253
9．1 深度緩存器算法 253
9．2 區間掃描線算法 255
9．3 深度排序算法 257
9．4 區域細分算法 258
9．5 光線投射算法 260
9．6 BSP樹 260
9．7 多邊形區域排序算法 261
9．8 OpenGL中的消隱處理 262
習題9 267
第10章 真實感圖形繪制 268
10．1 簡單光照模型 268
10．1．1 環境光 268
10．1．2 漫反射光 269
10．1．3 鏡面反射光 270
10．1．4 光強衰減 271
10．1．5 顏色 272
10．2 基於簡單光照模型的多邊形繪制 273
10．2．1 恆定光強的多邊形繪制 274
10．2．2 Gouraud明暗處理 274
10．2．3 Phong明暗處理 276
10．3 透明處理 277
10．4 產生陰影 278
10．5 模擬景物表面細節 278
10．5．1 用多邊形模擬表面細節 279
10．5．2 紋理的定義和映射 279
10．5．3 凹凸映射 280
10．6 整體光照模型與光線追蹤 281
10．6．1 整體光照模型 281
10．6．2 Whitted光照模型 281
10．6．3 光線跟蹤算法 282
10．6．4 光線跟蹤反走樣 284
10．7 OpenGL中的光照與表面繪制函數 285
10．7．1 OpenGL點光源 285

10．7．2 OpenGL全局光照 286
10．7．3 OpenGL表面材質 287
10．7．4 OpenGL透明處理 288
10．7．5 OpenGL表面繪制 289
10．7．6 實例 289
10．8 OpenGL中的紋理映射 291
習題10 293
參考文獻 295

前 言

近幾十年來，交互式計算機圖形學有了引人矚目的發展。可以說：“已經沒有哪一個領域未從計算機圖形學的發展和應用中獲得好處。”

目前，幾乎所有的高等學校均已開設了“計算機圖形學”課程。國內外知名大學通常這樣來安排計算機圖形學的課程體繫：本科生開設“計算機圖形學基礎”或“計算機圖形學引論”課程，講述計算機圖形學的基本知識和基礎技術，為在這一領域深入學習和研究奠定基礎；研究生開設“高級計算機圖形學”“計算機圖形學熱點話題”“真實感圖形顯示”“虛擬現實技術”等課程，重點討論計算機圖形學的發展動態與研究熱點。

我們在多年教學實踐的基礎上，參閱國內外最新版本的教材，主要針對高等院校本科生編寫了本書。力爭達到三個目標：

一是著重介紹計算機圖形學的基本內容，讓學生逐漸掌握和熟悉這個學科中涉及的基本概念和思維方式；

二是盡量給出計算機圖形學最新發展所需要的基礎知識；

三是堅持理論與實踐相結合，盡可能多地采用現有的成熟技術，提供相關的編程實例。

本書第2版入選普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。結合教學實踐、教材使用反饋和最新技術發展，由陸楓和何雲峰進行了修訂和改寫。

本書內容全面翔實，概念簡明清晰，實例豐富實用，教學資源配套。本書配有教學資源，包含作者多年來教學改革和實踐的成果——電子教案和相關教學編程實例，教師可通過華信教育資源網http://www.hxedu.com.cn負責注冊下載。

全書共10章。

第1章，簡要介紹計算機圖形學的基本概念、應用和發展動態。

第2～5章，由“外”到“內”介紹計算機圖形處理繫統的硬件設備、人機交互處理、圖形對像在計算機內的表示以及基本圖素的生成算法等。

第6章，主要介紹二維變換和二維觀察的概念。

第7～10章，主要涉及三維圖形的變換、處理和繪制。

第7章介紹三維變換及三維觀察的基本內容，包括幾何變換和投影變換等。

第8章介紹曲線和曲面的生成。

第9章簡要介紹常用的消隱算法。

第10章對真實感圖形繪制的基本思想做了簡單描述。

在本書的編寫過程中，得到了華中科技大學計算機科學與技術學院盧正鼎、王炎坤、金海、李桂蘭、劉樂善、周功業等教授的支持，在此表示衷心感謝。感謝楊薇薇、於俊清、徐海銀、李丹、萬琳、凌賀飛、鄒復好、陶文兵、李國寬等華中科技大學計算機科學與技術學院計算機圖形學課程組的教師們，他們參與了本書的教學實踐並提出了寶貴的修改意見。感謝李其申、龔文傑、謝琦珺、張林、龐敏、張瀟、白雲、王重、閔敏、李濤、楊紅圓、陳文輝、沙晉、華睿、宋承璐、馬琰、慎厚雄、王玉瓊、鄧黎明、陳霞、洪雪松、曾輝、嚴川鰾、吳峰、方濤、黎良、章昆、熊炎、謝欣榮、朱唯波、姚傑、錢達勝、李磊、吳為、王敖、章仙軍、陳慧、楊波、潘龍、潘偉文、盛斌、夏永、高玉琴、楊文、楊亮、張聰、盧嘉、任天兵、李曉宇、何文珺、劉紫兆、萬季、方哲翔等同學在計算機圖形學教學中提出的建議和制作的相關程序。

由於作者水平有限，書中難免有不妥甚至錯誤之處，懇請讀者不吝指正。作者的E-mail地址：lufeng@hust.edu.cn。

作者

於武漢喻家山