●第1章 數學建模和MATLAB入門
1.1 數學建模的概念
1.1.1 數學模型
1.1.2 數學建模
1.1.3 數學建模的應用
1.1.4 數學建模能力培養的意義
1.1.5 怎樣學好數學建模
1.2 數學建模的步驟和方法
1.2.1 數學建模的一般步驟
1.2.2 數學建模的一般方法
1.2.3 數學建模應用舉例
1.3 MATLAB的入門實踐
1.3.1 MATLAB的進入與界面
1.3.2 變量的MATLAB表示
1.3.3 變量的相關運算
1.3.4 MATLAB程序設計
1.3.5 MATLAB的圖形繪制功能
1.3.6 應用舉例——分形曲線
習題
第2章 初等方法與微積分方法
2.1 初等方法建模
2.1.1 比例關繫與函數建模
2.1.2 狀態轉移問題
2.1.3 日常生活中的建模問題
2.2 微積分方法建模
2.3 MATLAB的基礎實踐
2.3.1 微分求解
2.3.2 積分求解
2.3.3 應用舉例
習題
第3章 線性代數與概率論方法
3.1 線性代數方法建模
3.2 概率論方法建模
3.3 代數和概率問題中的MATLAB實踐
3.3.1 線性方程組的求解
3.3.2 MATLAB存數據統計中的應用
習題
第4章 微分方程與差分方程方法
4.1 微分方程建模
4.2 微分方程建模舉例
4.3 差分方程建模
4.4 求解微分方程中的MATLAB實踐
4.4.1 MATLAB求微分方程的符號解
4.4.2 MATLAB求微分方程的數值解
習題
第5章 線性規劃方法
5.1 線性規劃問題
5.1.1 問題的提出
5.1.2 線性規劃的數學模型
5.1.3 線性規劃的一般模型
5.2 線性規劃建模舉例
5.3 線性規劃的對偶問題
5.3.1 對偶問題的定義
5.3.2 對偶問題的經濟解釋——影子價格
5.3.3 靈敏度分析
5.4 線性規劃建模中的MATLAB實踐
習題
第6章 整數規劃與非線性規劃方法
6.1 整數規劃模型
6.2 非線性規劃模型
6.3 整數規劃和非線性規劃中的MATLAB實踐
6.3.1 整數線性規劃
6.3.2 非線性整數規劃
6.3.3 非線性規劃
6.3.4 其他非線性規劃
習題
第7統計分析方法
7.統計分析方法建模
7.1.線性回歸
7.1.2 判別分析
7.1.3 聚類分析
7.1.4 主成分分析
7.1.5 因子分析
7.1.6 對應分析
7.1.7 典型相關分析
7.統計建模中的MATLAB實踐
7.2.線性同歸
7.2.2 聚類方法
7.2.3 主成分分析
7.2.4 判別分析
習題
第8章 圖論方法
8.1 圖的基本概念
8.1.1 概論
8.1.2 無向圖、有向圖與子圖
8.1.3 頂點的度
8.1.4 正則圖、接近圖與二部圖
8.1.5 圖的矩陣表示方法
8.2 圖論中的一些問題
8.2.1 最短路問題
8.2.2 很優圖問題
8.2.3 Euler圖與Hamilton圖
8.2.4 中國郵遞員問題
8.2.5 貨郎擔問題
8.2.6 優選流問題
8.3 圖論方法建模舉例
8.3.1 工期問題
8.3.2 循環比賽的名次
8.4 圖論中的MATLAB實踐
8.4.1 最短路問題
8.4.2 旅行商問題
8.4.3 優選流問題
習題
第9章 插值與擬合方法
9.1 概述
9.1.1 函數的插值
9.1.2 離散數據的擬合
9.2 插值方法
9.2.1 Lagrange插值法
9.2.2 差商、差分及Newton插值多項式
9.2.3 龍格現像和分段線性插值
9.2.4 分段Hermite三次插值
9.2.5 三次樣條插值
9.3 擬合方法
9.3.1 線性模型和最小二乘擬合
9.3.2 多項式擬合
9.4 插值與擬合中的MATLAB實踐
9.4.1 插值方法
9.4.2 多項式擬合方法
9.4.3 其他擬合方法
習題
第10章 對策論與排隊論方法
10.1 對策論
10.1.1 對策論概述
10.1.2 矩陣對策的基本理論
10.2 排隊論
10.2.1 基本概念
10.2.2 到達間隔時間的分布和服務時間的分布
10.2.3 泊松排隊繫統的分析
10.3 排隊論中模擬的MATLAB實踐
習題
第ll章 存貯論方法
11.1 存貯模型
11.1.1 模型Ⅰ——不允許缺貨，即時供貨模型
11.1.2 模型Ⅱ——不允許缺貨，非即時補充的經濟批量模型
11.1.3 模型Ⅲ——允許缺貨，即時供貨模型
11.1.4 模型Ⅳ——允許缺貨(需補足缺貨)，非即時供貨模型
11.2 存貯模型的上機實踐
習題
第12章 目標規劃方法
12.1 目標規劃的數學模型
12.1.1 目標規劃問題的提出
12.1.2 目標規劃模型的基本概念
12.1.3 目標規劃的圖解法
12.1.4 目標規劃的單純形法
12.2 目標規劃的MATLAB實踐
12.2.1 多目標線性規劃模型
12.2.2 MATLAB優化工具箱常用函數
12.2.3 多目標線性規劃的求解方法及MATLAB實現
習題
第13章 動態規劃方法
13.1 多階段決策問題
……

數學建模的過程是從實際中抽像出數學問題，使用已學的數學知識和方法建立數學模型，並利用計算機求解模型，對實際問題驗證模型並寫成建模論文。本書闡述數學建模的常用理論和方法，包括：數學建模和MATLAB入門、初等方法與微積分方法、線性代數與概率方法、微分方程與差分方程方法、線性規劃方法、整數規劃與非線性規劃方統計方法、圖論方法、插值與擬合方法、對策論與排隊論方法、存貯論方法、目標規劃方法、動態規劃方法、啟發式算法的MATLAB實踐、綜合評價方法和數學建模論文寫作。本書以應用為目的，由易到難，從初等模型到復雜模型，逐步擴展了數學建模的實踐應用。
本書可作為理工科各專業大學本科高年級的數學建模授課和培訓教材，也可供工程技術人員參考