●第一篇 基礎篇
第1章緒論2
1.1MATLAB在數學建模中的地位2
1.2正確且高效的MATLAB編程理念3
1.3數學建模對MATLA 平的要求3
1.4如何提高MATLAB建模水平4
1.5本章小結5
參考文獻5
第2章MATLAB基礎6
2.1MATLAB快速入門6
2.1.1MATLAB概要6
2.1.2MATLAB的功能7
2.1.3快速入門案例8
2.1.4入門後的提高13
2.2MATLAB常用操作14
2.2.1常用標點的功能14
2.2.2常用操作指令15
2.2.3指令編輯操作鍵15
2.3MATLAB腳本類型15
2.3.1M腳本15
2.3.2實時腳本16
2.3.3函數腳本19
2.4MATLAB數據類型20
2.4.1數值類型21
2.4.2字符類型23
2.4.3日期和時間25
2.胞數組26
2.4.5表格28
2.5程序結構29
2.5.1標識命令29
2.5.2條件語句30
2.5.3循環語句31
2.6MATLAB開發模式32
2.6.1命令行模式32
2.6.2腳本模式32
2.6.3面向對像模式32
2.6.4三種模式的配合32
2.7本章小結33
參考文獻33
第二篇 技術篇
第3章數據建模基礎36
3.1數據的獲取36
3.1.1從Excel中讀取數據36
3.1.2從TXT中讀取數據37
3.1.3讀取圖像39
3.1.4讀取視頻39
3.2數據的預處理40
3.2.1缺失值處理41
3.2.2噪聲過濾42
3.2.3數據集成44
3.2.4數據歸約44
3.2.5數據變換45
3.3數據的統計47
3.3.1基本描述性統計47
3.3.2分布描述性統計48
3.4數據可視化48
3.4.1基本可視化方法48
3.4.2數據分布形狀可視化49
3.4.3數據關聯可視化50
3.4.4數據分組可視化51
3.5數據降維52
3.5.1主成分分析（PCA）基本原理52
3.5.2PCA應用案例：企業綜合實力排序54
3.5.3相關繫數降維56
3.6本章小結57
參考文獻57
第4章MATLAB常用的數據建模方法58
4線性回歸58
4非線性回歸60
4回歸62
4.4逐步歸回63
4.5Logistic回歸65
4.6本章小結66
參考文獻66
第5章MATLAB機器學習方法67
5.1MATLAB機器學習概況67
5.2分類方法68
5.2.1K最近鄰分類68
5.2.2貝葉斯分類72
5.2.3支持向量機分類75
5.3聚類方法78
5.3.1K均值聚類78
5.3.2層次聚類83
5.3.3模糊C均值聚類86
5.4深度學習88
5.4.1深度學習的崛起88
5.4.2深度學習原理88
5.4.3深度學習訓練過程89
5.4.4MATLAB深度學習訓練過程90
5.5本章小結92
參考文獻92
第6章其他數據建模方法93
6.1灰色預測方法93
6.1.1灰色預測概述93
6.1.2灰色繫統基本理論94
6.1.3經典灰色模型GM（1,1）95
6.1.4灰色預測的MATLAB程序100
6.1.5灰色預測應用實例101
6.1.6灰色預測小結103
6.2神經網絡方法104
6.2.1神經網絡原理104
6.2.2神經網絡應用實例106
6.2.3神經網絡的特點106
6.3小波分析方法107
6.3.1小波分析概述107
6.3.2常見的小波分析方法107
6.3.3小波分析應用實例110
6.4本章小結112
參考文獻112
第7章標準規劃問題的MATLAB求解113
7.1規劃模型基本建模知識113
7.1.1數學規劃模型的一般形式113
7.1.2數學規劃模型的可行解與很優解114
7.1.3數學規劃模型的基本類型114
7.2線性規劃115
7.2.1線性規劃的實例與定義115
7.2.2線性規劃的MATLAB標準形式116
7.2.3線性規劃問題的解的概念116
7.2.4線性規劃的MATLAB求解方法116
7.3非線性規劃119
7.3.1非線性規劃的實例與定義119
7.3.2非線性規劃的MATLAB求解方法120
7.3.3二次規劃121
7.4整數規劃123
7.4.1整數規劃的定義123
7.4.201整數規劃123
7.5規劃模型的MATLAB求解模式124
7.5.1基於求解器的求解模式124
7.5.2基於實時腳本的交互式求解模式126
7.5.3基於問題的求解模式129
7.5.4三種模式的配合132
7.6應用實例：彩票中的數學（CUMCM2002B）132
7.6.1問題、假設和符號說明132
7.6.2模型的準備133
7.6.3模型的建立133
7.6.4模型的求解134
7.6.5求解總結145
7.7本章小結145
參考文獻146
第8章MATLAB全局優化算法147
8.1MATLAB全局優化概況147
8.2遺傳算法147
8.2.1遺傳算法的原理147
8.2.2遺傳算法的步驟148
8.2.3遺傳算法實例153
8.3模擬退火算法156
8.3.1模擬退火算法的原理156
8.3.2模擬退火算法的步驟157
8.3.3模擬退火算法應用實例159
8.4全局優化求解器彙總164
8.5本章小結165
參考文獻165
第9章蟻群算法及其MATLAB實現166
9.1蟻群算法的原理166
9.1.1蟻群算法的基本思想166
9.1.2蟻群算法的數學模型167
9.1.3蟻群算法的流程168
9.2蟻群算法的MATLAB實現169
9.2.1實例背景169
9.2.2算法設計步驟169
9.2.3MATLAB程序實現170
9.2.4程序執行結果與分析172
9.3算法關鍵參數的設定174
9.3.1參數設定的準則174
9.3.2螞蟻數量174
9.3.3信息素因子176
9.3.4啟發函數因子176
9.3.5信息素揮發因子176
9.3.6信息素常數177
9.3.7優選迭代次數177
9.3.8組合參數設計策略177
9.4應用實例：很好旅遊方案（五一聯賽2011B）177
9.4.1問題描述177
9.4.2問題的求解和結果178
9.5本章小結180
參考文獻180
第10章連續模型的MATLAB求解方法181
10.1MATLAB中一般微分方程的求解181
10.1.1MATLAB中微分方程的表達方法181
10.1.2一般微分方程的求解實例182
10.2ODE家族求解器183
10.2.1ODE求解器的分類183

●
●10.2.2ODE求解器應用實例183
●
●……

本書從數學建模的角度介紹了MATLAB的應用，涵蓋了絕大部分數學建模問題的MATLAB求解方法。全書共5篇。第一篇是基礎篇，主要介紹一些基本概念和知識，包括MATLAB在數學建模中的地位、數學模型的分類及各類需要用的MATLAB技術，以及MATLAB編程入門；第二篇是技術篇，繫統介紹MATLAB建模的主流技術，包括數據建模技術(數據的準備、常用的數學建模方法、機器學習方法、灰色預測方法、神經網絡方法以及小波分析方法)、優化技術(標準規劃問題的求解、遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等全局優化算法)、連續模型、評價模型以及機理建模的MATLAB實現方法；第三篇是實踐篇，以歷年中國大學生數學建模競賽(CUMCM)的經典賽題為例，介紹MATLAB在其中的實際應用過程，包括詳細的建模過程、求解過程以及原汁原味的競賽論文；第四篇是賽後重研究篇，主要介紹如何借助MATLAB的工程應用功能將模型轉化成產品等