●第一章 隨機模擬
1.1 引言
1.2 隨機模擬的發展
1.3 隨機模擬的應用
第二章 隨機變量的生成
2.1 隨機數發生器
2.2 隨機變量生成方法
2.2.1 逆變換法
2.2.2 接受拒絕抽樣法
2.2.3 隨機表示法
2.3 常見統計分布的生成
2.3.1 常見離散型隨機變量的生成
2.3.2 常見連續型隨機變量的生成
2.4 多維隨機變量的生成
習題
第三章 方差減少技術
3.1 對偶變量法
3.2 條件期望法
3.3 分層抽樣法
3.4 控制變量法
3.5 重要性抽樣法
習題一
第四章 重抽樣技術
4.1 刀切法
4.1.1 偏差的刀切估計
4.1.2 方差的刀切估計
4.2 自助法
4.2.1 非參數自助法
4.2.2 參數化B估計
4.2.3 自助法不適合的情形
習題一
第五章 馬爾可夫鏈蒙特卡羅法
5.1 簡單的案例
5.2 離散時間馬爾可夫過程
5.3 Metropolis—Hastings算法
5.3 1 Metropolis算法
5.3 2 Metropolis—Hastings算法
5.3.3 Metropolis.Hastings算法的收斂理論
5.3.4 Metropolis-Hastings算法的缺陷
5.3.5 推廣算法
E 4 Gibbs抽樣
5.4.1 Gibbs抽樣原理
5.4.2 分塊Gibbs抽樣
5.4.3 Gibbs算法的收斂定理
5.4.4 數據增強技術
5.5 切片抽樣
5.5.1 切片算法的收斂性
5.6 收斂性診斷
5.6.1 圖示法
5.6.2 診斷統計量
習題
第六章 擬蒙特卡羅方法
6.1 均勻網格
6.1.1 低偏差序列
6.1.2 均勻網格
6.1.3 改進的偏差
6.2 分布函數的代表點
6.2.1 幾種代表點方法
6.2.2 F埘代表點
6.2.3 不同代表點的比較
6.3 離散數據的代表點
6.3.1 k均值算法
6.3.2 數據收集有偏情形
習題
第七章 全局似然比(GLR)技術
7.1 重要性抽樣重抽樣技術
7.1.1 重要性抽樣重抽樣技術
7.2 擬蒙特卡羅SIR技術
7.2.1 擬蒙特卡羅SIR技術
7.2.2 隨機化擬蒙特卡羅重要性重采樣（RQsIR）
7.3 全局似然比抽樣器
7.4 GLR在一維分布中的應用
7.5 多維多峰分布中的使用
7.6 GLR-Gibbs算法
習題
第八章 隨機模擬的應用
8.1 多維積分的近似
8.1.1 隨機方法
8.1.2 擬隨機方法
8.1.3 各種方法近似效果
8.2 優化問題求解
8.2.1 無約束優化問題
8.2.2 約束優化問題
8.3 貝葉斯推斷
8.4 貝葉斯變量選擇
8.4.1 分層貝葉斯模型
8.4.2 Gibbs抽樣法
8.4.3 超參數的選擇
8.4.4 實例分析
8.5 非規則區域上的點集
習題
參考文獻
索引
