1.104幅圖表展示，降低理解難度。2.知識點豐富，滿足機器學習所需數學知識。3.基於Python編程的“小試牛刀”，檢驗學習效果。4.20個“專家點撥”，幫助讀者答疑解惑。5.數學思想和人工智能解決方案的有效實踐。6.提供書中相關案例的源代碼，方便讀者學習參考。

●第1章微積分1
1.1函數和極限2
小試牛刀01：Python編程實現函數極限10
1.2導數11
1.3方向導數和梯度19
小試牛刀02：Python編程實現雅可比矩陣、黑塞矩陣21
1.4積分24
專家點撥28
NO1.從事編程開發的人員如何學習微積分？28
NO2.學習微積分需要全部掌握嗎？28
NO3.學習微積分需要大量做題嗎？28
本章小結28
第2章線性代數29
2.1行列式30
2.2用向量描述空間35
2.3內積、正交向量組和範數36
小試牛刀03：Python編程實現求範數39
2.4矩陣和線性變換41
小試牛刀04：Python編程實現求逆矩陣、行列式的值、秩49
2.5二次型50
2.6矩陣分解52
小試牛刀05：Python編程實現矩陣的QR分解58
專家點撥61
NO1.線性代數有多重要？61
NO2.向量內積的幾何解釋是什麼？61
NO3.奇異值分解的應用場景有哪些？62
本章小結62
第3章概率統計63
3.1隨機事件和概率64
小試牛刀06：Python編程實現貝葉斯公式69
3.2隨機變量及其分布70
小試牛刀07：Python編程實現正態分布75
3.3數字特征及隨機變量間的關繫76
小試牛刀08：Python編程實現Pearson相關繫數80
3.4概率統計的其他方面82
小試牛刀09：Python編程實現參數估計92
小試牛刀10：Python編程實現假設檢驗94
專家點撥96
NO1.“互斥事件”和“對立事件”的關繫如何？96
NO2.大數定律有什麼用？96
本章小結97
第4章信息論98
4.1信息熵99
小試牛刀11：Python編程實現交叉熵和KL散度101
4.2自信息和互信息102
4.3困惑度103
4.4信道噪聲模型104
專家點撥105
NO1.信息熵的用途是什麼？105
NO2.TF?IDF的信息論依據是什麼？106
NO3.如何訓練優選熵模型？107
本章小結107
第5章模糊數學108
5.1基礎概念109
5.2模糊數學的應用110
小試牛刀12：Python編程實現模糊聚類114
專家點撥116
NO1.模糊數學對於我們學習算法重要嗎？116
NO2.模糊控制理論和模糊數學的關繫？117
NO3.模糊數學在數字圖像處理方面的應用有哪些？117
本章小結117
第6章隨機過程118
6.1基本概念119
6.2馬爾可夫過程120
小試牛刀13：Python編程實現HMM模型及Viterbi算法122
6.3泊松過程124
小試牛刀14：Python編程實現泊松過程127
專家點撥130
NO1.馬爾可夫過程思維在建模中的重要性有哪些？130
NO2.泊松過程和更新過程的區別和聯繫是什麼？130
本章小結131
第7章凸優化132
7.1凸優化問題133
7.2無約束的優化問題138
小試牛刀15：Python編程實現簡單的梯度下降法146
7.3等式約束的優化問題147
7.4不等式約束的優化問題150
7.5帶L1範數正則的優化問題159
7.6工程中常用的優化算法165
小試牛刀16：Python編程求解凸優化問題170
專家點撥179
NO1.對於工程應用來說如何學習凸優化？179
NO2.為什麼拉格朗日對偶函數一定是凹函數？179
本章小結180
第8章圖論181
8.1圖論基礎182
8.2有向圖和無向圖184
小試牛刀17：Python編程繪制有向圖和無向圖186
8.3拓撲排序192
8.4最短路徑193
小試牛刀18：Python編程解決最短路徑問題196
8.5最小生成樹205
小試牛刀19：Python編程解決最小生成樹問題208
專家點撥215
NO1.圖論的作用是什麼？215
NO2.怎麼去學習圖論呢？215
本章小結215
第9章微積分的應用案例216
9.1案例01：家禽出售的時機217
9.2案例02：允許缺貨模型219
本章小結222
第10章線性代數的應用案例223
10.1案例03：投入產出問題224
10.2案例04：金融公司支付基金的流動問題225
本章小結228
第11章概率統計的應用案例229
11.1案例05：貝葉斯網絡實現交通事故預測230
11.2案例06：HMM實現天氣預測235
本章小結237
第12章綜合應用案例238
12.1案例07：工業異常參數的離群點檢測239
12.2案例08：工廠發電量預測246
本章小結253
參考文獻254

本書是一本繫統介紹機器學習所涉及的數學知識和相關Python編程的實例工具書，同時還介紹了非常經典的綜合案例，除了編寫機器學習的代碼，還編寫了深度學習的代碼。本書一共分為兩部分。
第一部分為數學基礎知識部分，包含8個章節，介紹了微積分、線性代數、概率統計、信息論、模糊數學、隨機過程、凸優化和圖論的繫統知識體繫及幾個數學知識點對應的Python編程實例。通過這些實例，讀者能夠了解Scikit-learn、Scikit-fuzzy、Theano、SymPy、NetworkX和CVXPY中相應的庫函數的應用。
第二部分為案例部分，包含4個章節，介紹了微積分、線性代數和概率統計問題的建模方法、求解流程和編程實現，以及工業生產領域的Python實戰，包含了機器學習算法和深度學習PyTorch框架的應用。
在學習本書內容前，建議讀者先掌握基本的Python編程知識和等

周洋,張小霞 編