●前言
符號說明
第1章緒論 1
1.1統計學習理論與支持向量機 1
1.2不確定統計學習理論與支持向量機 1
1.2.1不確定統計學習理論與支持向量機的提出 2
1.2.2不確定統計學習理論的研究現狀 4
12.3不確定支持 向量機的研究現狀 5
參考文獻 6
第2章廣義不確定集 11
2.1模糊集 11
2.22-型模糊集 19
2.3直覺模糊集 23
2模糊集 24
2.5猶豫模糊集 27
2.6粗糙集 29
2.7模糊粗糙集、區間2-型模糊粗糙集與隨機粗糙集 33
2.7.1模糊粗糙集 33
2.7.2區間2-型模糊粗糙集 36
2.7.3隨機粗糙集 37
參考文獻 39
第3章廣義不確定測度與廣義不確定變量 41
3.1廣義不確定測度 41
3.1.1Sugeno測度 41
3.1.2擬測度 43
3.1.3信任測度與似然測度 44
3.1.4可能性測度與必要性測度 47
3.1.5可信任測度 49
3.1.6不確定測度 51
3.1.7集值測度 52
3.1.8泛可加測度 52
3.2廣義不確定變量 53
3.2.1gλ變量 54
3.2.2q變量 60
3.2.3模糊變量 63
3.2.4模糊隨機變量 67
3.2.5不確定變量 68
3.2.6集值變量 69
3.2.7泛隨機變量 71
參考文獻 73
第4章不確定學習過程的一致性 75
4.1不確定學習過程的非平凡一致性概念 75
4.1.1經典學習過程的非平凡一致性概念 75
4.1.2概率測度空間上基於非實隨機樣本學習過程的非平凡一致性概念 76
4.1.3非概率測度空間上基於非實隨機樣本學習過程的非平凡一致性概念 79
4.2不確定學習理論的關鍵定理 83
4.2.1經典學習理論的關鍵定理 83
4.2.2概率測度空間上基於非實隨機樣本學習理論的關鍵定理 84
4.2.3非概率測度空間上基於非實隨機樣本學習理論的關鍵定理 90
4.3不確定一致雙邊收斂的充要條件 102
4.3.1經典學習理論一致雙邊收斂的充要條件 102
4.3.2概率測度空間上基於非實隨機樣本學習理論一致雙邊收斂的充要條件 106
4.4不確定一致單邊收斂的充要條件 109
參考文獻 109
第5章不確定學習過程收斂速度的界 112
5.1基本不等式 112
5.1.1經典學習理論的基本不等式 112
5.1.2概率測度空間上基於非實隨機樣本的基本不等式 115
5.1.3非概率測度空間上基於非實隨機樣本的基本不等式 119
5.2非構造性的與分布無關的界 120
5.2.1經典非構造性的與分布無關的界 120
5.2.2概率測度空間上基於非實隨機樣本的非構造性的與分布無關的界 121
5.2.3非概率測度空間上基於非實隨機樣本的非構造性的與分布無關的界 122
5.3不確定學習機器推廣能力的界 123
5.3.1經典學習機器推廣能力的界 123
5.3.2概率測度空間上基於非實隨機樣本的學習機器推廣能力的界 124
5.3.3非概率測度空間上基於非實隨機樣本的學習機器推廣能力的界 126
5.4不確定函數集的VC維 128
5.4.1實函數集的VC維 129
5.4.2復可測函數集的VC維 131
5.4.3隨機集的VC維 132
5.5構造性的與分布無關的界 136
5.6構造嚴格的與分布有關的界 138
參考文獻 139
第6章控制不確定學習過程的推廣能力 140
6.1經典結構風險最小化歸納原則 140
6.2不確定收斂速度的漸近界 142
6.2.1經典收斂速度的漸近界 142
6.2.2概率測度空間上基於非實隨機樣本的收斂速度的漸近界 144
6.2.3非概率 測度空間上基於非實隨機樣本的收斂速度的漸近界 148
6.3不確定回歸估計問題的界 152
6.3.1經典回歸估計問題的界 152
6.3.2非概率測度空間上基於非實隨機樣本的回歸估計問題的界 155
參考文獻 162
第7章概率測度空間上基於實隨機樣本的支持向量機 164
7.1支持向量機 164
7.1.1硬間隔支持向量機 164
7.1.2軟間隔支持向量機 166
7.13支持向量機一股算法 167
7.2加權支持向量機 172
7.3特征加權支持向量機 174
7.3.1特征加權支持向量機的構建 174
7.3.2數值實驗 179
參考文獻 182
第8章概率測度空間上基於非實隨機樣本的支持向量機 183
8.1基於類中心隸屬度的模糊支持向量機 183
8.2基於一種新隸屬度的模糊支持向量機 185
8.2.1一種新隸屬度設計方法 185
8.2.2數值實驗 188
8.3模糊多類支持向量機 189
8.3.1模糊多類支持向量機的構建 189
8.4直覺模糊支持向量析 194
8.4.1直覺模糊隸屬函數與直覺指數確定方法 194
8.4.2直覺模糊支持向量機的構建 197
8.4.3數值實驗 198
8.5基於直覺模糊數和核函數的支持向量機 200
8.5.1訓練樣本的直覺模棚數確定方法 200
8.5.2基於直覺模糊數和核函數的支持向量機的構建 203
8.5.3數值實驗 204
參考文獻 209
第9章非概率測度空間上基於非實隨機樣本的支持向量機 211
9.1三角模糊支持向量機 211
9.1.1模糊線性可分支持向量機 211
9.1.2近似模糊線性可分支持向量機 213
9.2.2型模糊支持向量機 215
9.2.12-型模糊強線性可分支持向量機 215
9.2.22-型模糊近似線性可分支持向量機 218
9.2.3數值實驗 220
9.3支持函數機 223
9.3.1集合型數據分類的數學描述 223
9.3.2硬間隔支持函數機 227
9.3.3軟間隔支持函數機 232
9.3.4數值實驗 240
9.4可信性支持向量機 242
9.4.1模糊輸出樣本類別的動態劃分方法 242
9.4.2基於模糊輸出的可信性支持向量機 243
9.4.3數值實驗 248
參考文獻 252
第10章不確定支持向量機的應用 254
10.1單類支持向量機在安全第一投資組合中的應用 254
10.1.1模型構建 254
10.1.2模型分析 256
10.1.3應用 257
10.2模糊多類支持向量機在入侵檢測中的應用 259
10.3基於直覺模糊數和核函數的支持向量機在人臉識別中的應用 260
10.3.1人險數據庫 260
10.3.2應用 262
10.4軟間隔支持函數機在水質評價中的應用 263
參考文獻 265
索引 267
