●叢書序
前言
第1章 研究型學習的起點 001
1.1 研究型學習需求 001
1.2 研究案例和科學問題 002
1.2.1 繩繫衛星繫統的初步論證 002
1.2.2 液壓彈性隔振繫統的設計 005
1.2.3 繫統振動中的兩類不動點 007
1.2.4 不同結構竟有相同固有頻率 009
1.2.5 對稱結構的頻率密集模態 011
1.2.6 細長結構的瞬態響應 013
1.3 本書體繫和內容 014
1.4 思考與拓展 015
第2章 研究型學習的準備 016
2.1 科學美概述 016
2.2 振動力學的美學特征 017
2.2.1 統一性 017
2.2.2 簡潔性 018
2.2.3 整齊性 020
2.2.4 對稱性 022
2.2.5 奇異性 025
2.3 振動力學之美的啟示 028
2.3.1 思想方法 028
2.3.2 美學素養 031
2.4 小結 032
2.5 思考與拓展 033
第3章 振動繫統的模型 034
3.1 連續繫統及其離散模型 034
3.1.1 連續繫統的動力學模型 035
3.1.2 離散化的前提 040
3.1.3 連續繫統的離散化案例 044
3.1.4 小結 049
3.2 離散繫統的半自由度問題 050
3.2.1 自由度退化問題 050
3.2.2 現有的自由度概念 051
3.2.3 基於可達狀態流形的自由度 053
3.2.4 奇數非完整約束導致的半自由度 055
3.2.5 偶數非完整約束導致的自由度縮減 060
3.2.6 小結 065
3.3 結構阻尼 065
3.3.1 非頻變結構阻尼模型及其局限性 066
3.3.2 頻變結構阻尼模型及繫統動響應 068
3.3.3 黏性阻尼近似模型 070
3.3.4 三參數黏彈性阻尼近似模型 071
3.3.5 小結 076
3.4 思考與拓展 077
第4章 離散繫統的振動 078
4.1 含非完整約束的振動繫統 078
4.1.1 時域動力學分析 079
4.1.2 頻域動力學分析 087
4.1.3 小結 090
4.2 固有振型的節點數 090
4.2.1 現有理論概述及反思 091
4.2.2 兩自由度繫統固有振型的節點規律 095
4.2.3 固有振型節點的可設計性 099
4.2.4 小結 101
4.3 繫統 振問題 101
4.3.1 兩自由度繫統的 振問題 102
4.3.2 振的力學機理 103
4.3.3 振的可設計性 106
4.3.4 小結 110
4.4 結構動特性修改 111
4.4.1 組合繫統的頻域響應 111
4.4.2 主繫統的 振調節 113
4.4.3 主繫統的共振峰調節 115
4.4.4 小結 120
4.5 思考與拓展 120
第5章 一維結構的固有振動 122
5.1 繩擺繫統的固有振動 122
5.1.1 繩擺繫統的動力學方程 123
5.1.2 固有振動分析 124
5.1.3 連續模型和離散模型的對比 130
5.1.4 小結 132
5.2 杆在固有振動中的對偶分析 132
5.2.1 不同截面變化杆的對偶 133
5.2.2 相同截面變化杆的對偶 137
5.2.3 等截面杆的對偶 141
5.2.4 材料特性沿軸向變化杆的對偶 143
5.2.5 小結 144
5.3 梁在固有振動中的對偶分析 145
5.3.1 不同截面變化梁的對偶 146
5.3.2 相同截面變化梁的對偶 152
5.3.3 等截面梁的對偶 158
5.3.4 小結 160
5.4 思考與拓展 161
第6章 對稱結構的固有振動 163
6.1 鏡像對稱結構的固有振動 164
6.1.1 鏡像對稱結構振動解耦 164
6.1.2 矩形薄板的自由振動 170
6.1.3 矩形鉸支板的重頻固有振動 173
6.1.4 矩形鉸支板的頻率密集模態 182
6.1.5 小結 188
6.2 循環對稱結構的固有振動計算 189
6.2.1 不含中心軸的結構動力學解耦 191
6.2.2 含中心軸的結構動力學解耦 202
6.2.3 引入模態縮聚的高效計算 209
6.2.4 小結 215
6.3 循環對稱結構的固有振動特征 215
6.3.1 群表示空間中的模態性質 216
6.3.2 物理空間中的模態性質 218
6.3.3 固有振型的中心位移模式 222
6.3.4 重頻固有振型的正交性 227
6.3.5 葉盤模型的振動實驗 230
6.3.6 小結 232
6.4 思考與拓展 233
第7章 一維結構的波動與振動 234
7.1 杆的非頻散波動 234
7.1.1 無限長杆的波動分析 235
7.1.2 無限長杆的簡諧行波復函數解法 239
7.1.3 有限長杆的簡諧響應波動分析 242
7.1.4 有限長杆的簡諧響應振動分析 247
7.1.5 小結 251
7.2 杆的頻散波動 252
7.2.1 杆的截面變化引起頻散 253
7.2.2 杆的橫向慣性引起頻散 261
7.2.3 杆的彈性邊界引起頻散 265
7.2.4 小結 268
7.3 杆的衝擊響應 268
7.3.1 等截面杆衝擊的波動分析 269
7.3.2 等截面杆衝擊的模態分析 273
7.3.3 杆截面變化對衝擊響應的影響 279
7.3.4 杆橫向慣性對衝擊響應的影響 286
7.3.5 模態截斷的依據 289
7.3.6 小結 292
7.4 梁的自由波動與振動 292
7.4.1 Euler-Bernoulli梁的自由波動 293
7.4.2 Timoshenko梁的自由波動 297
7.4.3 Timoshenko梁的固有振動 304
7.4.4 小結 310
7.5 梁的受迫波動和振動 310
7.5.1 無限長梁在簡諧激勵下的波動 311
7.5.2 有限長梁在簡諧激勵下的振動 314
7.5.3 有限長梁的衝擊響應 316
7.5.4 小結 323
7.6 思考與拓展 323
附錄 三維彈性波理論概要 325
A1 三維彈性波的描述 325
A1.1 彈性動力學方程 325
A1.2 位移場的Helmholtz分解 327
A1.3 波動方程的分離變量解 330
A2 兩種簡單波動 332
A2.1 平面波 332
A2.2 球面波 338
A3 半無限彈性介質界面的波反射 339
A3.1 P波和SV波的反射 339
A3.2 SH波的反射 351
A3.3 Rayleigh表面波 354
參考文獻 359
名詞索引 361

全書共分7章：第1章基於研究型學習需求，提出6個研究案例和12個科學問題作為學習全書的引導；第2章從美學角度回顧振動力學基礎教程的主要理論和方法，為學習後續章節提供富有哲理的思想方法；此後幾章分別討論振動繫統的模型、離散繫統的振動、一維結構的固有振動、對稱結構的固有振動、一維結構的波動與振動等問題，構成一個關於線性振動和波動的研究性教程框架，解決第1章所提出的12個科學問題。本書體繫新穎，內容來自作者長期從事人纔培養、學術研究和工程咨詢的經驗和體會，具有學術深度；可激發讀者開展以問題為導向的研究型學習，在學習和研究中實現對振動力學認知的螺旋式上升。本書是振動力學基礎教程的續篇，可供力學、航空、航天、機械、動力、交通、土木工程等專業高年級本科生和研究生作為研究型學習的教程。