完整的量子控制理論的建立對於物理、化學、量子信息、納米技術、生物技術等領域的發展具有重要意義，量子繫統控制有著巨大的發展前景。 通過本書，讀者可以掌握一些在量子繫統控制方面行之有效的設計方法，很快進入該研究領域並進行更加深入的研究。

●前言
第1章 概論
1.1量子繫統控制的發展狀況
1.2量子分子動力學中的操縱技術和繫統控制理論
1.2.1量子分子動力學的操縱技術
1.2.2激光脈衝成型操縱技術
1.2.3波包泵浦當浦方案
1.2.4量子分子動力學的控制理論
1.2.5繫統幺正演化矩陣的控制
1.2.6幾何控制
1.2.7量子很優控制理論
1.2.8基於李雅普諾夫穩定性理論的量子控制方法
1.3量子繫統中的狀態估計方法
1.3.1量子繫統狀態估計的背景
1.3.2基於測量全同復本繫統的量子狀態估計方法
1.3.3基於繫統論觀點的量子狀態重構方法
1.4開放量子繫統消相干控制研究進展
1.4.1量子繫統中的消相干現像
1.4.2抑制消相干的控制策略
1.5開放量子繫統量子態相干保持的控制策略
1.5.1編碼方法
1.5.2量子動力學解耦
1.5.3很優控制法
1.5.4相干控制法
1.5.5反饋控制法
1.5.6復合控制
1.6本書內容安排
第2章 量子繫統模型的求解與分析
2.1量子繫統狀態與Bloch球的幾何關繫
2.1.1純態與Bloch矢量的對應關繫
2.1.2混合態的Bloch球幾何表示
2.1.3小結
2.2純態與混合態的幾何代數分析
2.2.1純態的幾何代數表示方法
2.2.2混合態的幾何代數表示方法
2.2.3幾何代數表示方法與Bloch矢量的對應關繫
2.3二階含時量子繫統狀態演化的一種求解方法
2.3.1時變繫統矩陣的一般分析
2.3.2時變繫統矩陣的變換
2.3.3基於繫統矩陣本征值和本征態的簡化運算
2.3.4應用舉例
2.4基於Bloch球的量子繫統軌跡控制
2.4.1單量子比特的Bloch球表示
2.4.2單自旋1/2粒子的控制
2.4.3數值仿真實驗及其結果分析
第3章 封閉量子繫統的控制方法
3.1基於Krotov法的量子很優控制
3.1.1量子繫統中的很優控制方法
3.1.2改進的量子很優控制方法
3.1.3Krotov很優控制設計方法
3.1.4數值仿真實驗及其性能分析
3.2基於很優搜索步長的量子控制
3.2.1很優控制律的求解
3.2.2自旋1/2粒子繫統的應用實例
3.3平均很優控制在量子繫統中的應用
3.3.1利用平均方法進行很優控制
3.3.2控制器的設計
3.3.3數值仿真實驗及其結果分析
3.3.4小結
3.4自旋1/2粒子繫統的相位相干控制
3.4.1相干態的制備
3.4.2數值仿真實驗及其結果分析
3.4.3小結
3.5高維自旋1/2繫統布居數轉移的控制
3.5.1控制脈衝與繫統哈密頓量的關繫
3.5.2控制脈衝序列的設計
3.5.3數值仿真實驗及其結果分析
3.6兩種量子繫統控制方法的性能對比
3.6.1封閉量子繫統的控制律
3.6.2數值仿真實驗及其結果分析
3.6.3小結
第4章 基於李雅普諾夫的量子繫統控制理論：本征態制備
4.1基於距離的李雅普諾夫控制方法
4.1.1量子狀態之間的距離
4.1.2控制律的設計
4.1.3控制繫統收斂性分析
4.1.4自旋1/2粒子繫統的數值仿真
4.2基於偏差的李雅普諾夫控制方法
4.2.1控制律的設計
4.2.2控制繫統收斂性分析
4.2.3繫統數值仿真
4.3基於虛擬力學量均值的李雅普諾夫控制方法
4.3.1控制律的設計
4.3.2控制繫統收斂性分析
4.3.3虛擬力學量的構造
4.3.4繫統數值仿真
4.4三種李雅普諾夫控制方法的比較
4.4.1對一個五能級繫統控制效果的仿真及分析
4.4.2三個李雅普諾夫函數之間的關繫及其統一形式
4.4.3三種方法的控制特性比較
4.5向量控制律的設計
4.5.1設計方法
4.5.2控制繫統收斂性分析
4.5.3雙控制場情況下的數值仿真
第5章 基於李雅普諾夫的量子繫統控制理論：一般態轉移
5.1疊加態的驅動
5.1.1控制律的設計
5.1.2數值仿真實驗及其結果分析
5.2純態的很優控制
5.2.1控制律的設計
5.2.2數值仿真實驗及其結果分析
5.3混合態的很優控制
5.3.1混合態的描述
5.3.2控制律的設計
5.3.3數值仿真實驗及其結果分析
5.4純態到混合態的驅動
5.4.1純態到本征態的驅動
5.4.2本征態到非零值混合態的驅動
5.4.3非零值混合態到零值混合態的驅動
5.4.4數值仿真實驗及其結果分析
5.5量子位有效純態的制備
5.5.1繫統模型
5.5.2控制律的設計
5.5.3數值仿真實驗及其結果分析
第6章 基於李雅普諾夫的量子繫統控制理論：收斂性分析
6.1理想條件下混合態量子繫統的控制策略
6.1.1基本概念
6.1.2控制律的設計
6.1.3拉塞爾不變集
6.1.4收斂性分析
6.1.5P的構造
6.2廣義條件下混合態量子繫統的控制策略
6.2.1密度矩陣的Bloch矢量體繫
6.2.2控制繫統的收斂狀態集
6.2.3P的構造
6.2.4構造實例
6.3基於軌跡規劃方法的一種控制策略
6.3.1問題的描述
6.3.2控制律的設計
6.3.3李雅普諾夫函數的分析
6.3.4收斂性的證明
6.3.5數值仿真實驗及其結果分析
第7章 退化情況下的李雅普諾夫控制方法
7.1基於狀態距離的隱式李雅普諾夫方法
7.1.1控制律的設計
7.1.2控制繫統收斂性證明
7.1.3數值仿真實驗
7.1.4小結
7.2基於狀態偏差的隱式李雅普諾夫控制方法
7.2.1控制律的設計
7.2.2控制繫統收斂性證明
7.2.3基於距離和偏差方法之間的關繫
7.2.4數值仿真實驗
7.3基於虛擬力學量均值的隱式李雅普諾夫控制方法
7.3.1控制律的設計
7.3.2控制繫統收斂性證明
7.3.3目標態為疊加態時的情況
7.3.4三種隱式李雅普諾夫函數的關繫
7.3.5數值仿真實驗
7.3.6小結
7.4任意狀態轉移的隱式李雅普諾夫控制方法
7.4.1控制繫統模型
7.4.2控制律的設計
7.4.3控制繫統收斂性分析
7.4.4數值仿真實驗
7.4.5小結
第8章 糾纏態的探測與制備
8.1糾纏探測與糾纏測量
8.1.1糾纏態的表示
8.1.2分離判據
8.1.3糾纏目擊者
8.1.4糾纏目擊者在實驗中的應用
8.1.5糾纏的量化
8.1.6非線性分離判據
8.2量子繫統的施密特分解及其幾何分析
8.2.1量子態的施密特分解
8.2.2基於施密特分解的糾纏度定義
8.2.3施密特分解的應用
8.2.4小結
8.3雙自旋繫統的糾纏態制備
8.3.1相互作用圖景下的繫統模型
8.3.2基於李雅普諾夫的控制律設計
8.3.3數值仿真實驗及其結果分析
8.3.4小結
第9章 開放量子繫統的模型
9.1熱浴環境下的馬爾可夫量子繫統模型
9.1.1與熱浴作用的量子繫統的準確動力學方程
9.1.2玻恩主方程
9.1.3馬爾可夫主方程
9.1.4幾種常見的馬爾可夫主方程
9.1.5非馬爾可夫主方程簡介
9.1.6熱浴能量不守恆時的繫統動力學方程
9.1.7小結
9.2非馬爾可夫量子繫統模型
9.2.1NakajimaZwanzig主方程
9.2.2時間無卷積主方程
9.2.3微擾形式下的非馬爾可夫主方程
9.2.4非微擾形式下的非馬爾可夫主方程
9.2.5保持正定性的非馬爾可夫主方程
9.2.6其他非馬爾可夫主方程
9.2.7非馬爾可夫概率薛定諤方程
9.2.8小結
第10章 開放量子繫統狀態調控
10.1布居數轉移最短路徑的決策
10.1.1離散時間馬爾可夫決策過程模型
10.1.2二能級量子繫統布居數轉移的最短路徑
10.1.3復雜馬爾可夫決策過程
10.2Lindblad主方程的很優布居數轉移
10.2.1問題的描述
10.2.2很優控制律的設計
10.2.3微分方程的變換
10.2.4數值仿真實驗及其結果分析
10.3狀態轉移的很優控制
10.3.1問題的描述
10.3.2很優控制律的設計
10.3.3數值仿真實驗及其結果分析
10.4相互作用粒子的純度保持
10.4.1問題的描述
10.4.2連續場作用下純度的演化
10.4.3控制場的設計
10.4.4數值仿真實驗及其結果分析
10.5基於相互作用的耗散補償
10.5.1問題的描述
10.5.2相互作用類型的選擇
10.5.3耗散補償的設計
10.5.4數值仿真實驗及其結果分析
10.6弱測量及其在開放繫統控制中的應用
10.6.1弱測量算子的構造
10.6.2弱測量的適用性
10.6.3基於弱測量的耗散控制
第11章 無消相干子空間中量子態的控制與保持
11.1Λ型三能級原子的相干態保持
11.1.1問題描述及無消相干目標態的構造
11.1.2繫統狀態轉移和相干保持控制律的設計
11.1.3數值仿真實驗及其結果分析
11.2一般開放量子繫統的狀態轉移和相干保持
11.2.1問題描述及無消相干子空間的構造
11.2.2繫統狀態轉移和相干保持控制律的設計
11.2.3數值仿真實驗及其結果分析
11.3無消相干子空間中量子態調控的收斂性
11.3.1繫統描述與問題的提出
11.3.2控制場的設計
11.3.3P的構造與收斂性分析
11.3.4數值仿真實驗及其結果分析
第12章 動力學解耦量子控制方法
12.1量子動力學解耦原理
12.2振幅和相位消相干下的動力學解耦策略
12.2.1模型介紹：Ξ型n能級原子繫統
12.2.2Ξ型n能級原子繫統的動力學解耦條件
12.2.3動力學解耦策略的設計
12.2.4Ξ型八能級原子繫統的實例設計
12.3一般消相干下的動力學解耦策略設計
12.3.1動力學解耦條件推導
12.3.2動力學解耦方案設計
12.3.3Ξ型三能級原子繫統的實例設計
12.3.4小結
12.4一種優化的動力學解耦策略設計
12.4.1兩種動力學解耦策略原理簡介
12.4.2動力學解耦策略的優化設計
12.4.3Ξ型三能級原子繫統的實例仿真
12.4.4復合動力學解耦策略的設計討論
12.4.5小結
第13章 量子繫統的跟蹤控制
13.1基於李雅普諾夫方法的量子軌跡跟蹤
13.1.1量子態的描述與繫統模型
13.1.2控制律的設計
13.1.3數值仿真實驗及其結果分析
13.2量子繫統的跟蹤控制
13.2.1繫統模型及其變換
13.2.2控制律的設計
13.2.3數值仿真實驗及其結果分析
13.3不同目標函數的量子繫統動態跟蹤
13.3.1問題描述與控制目標
13.3.2控制繫統設計
13.3.3數值仿真實驗及其結果分析
13.3.4小結
13.4收斂性分析與證明
13.4.1控制繫統的模型
13.4.2控制律的設計
13.4.3控制繫統跟蹤性能分析
13.4.4數值仿真實驗及其結果分析
13.4.5小結
第14章 量子繫統控制的應用
14.1問題描述和控制任務
14.2控制律的設計與繫統仿真實驗
14.2.1參數調控方法與思路
14.2.2參數調整實驗
14.3實驗結果分析
參考文獻

本書分別對封閉和開放量子繫統的控制理論與方法進行研究，借鋻宏觀繫統控制理論中有效的思想理念、數學分析和設計方法，與量子繫統特有的性能和控制目標相結合，發展和建立了有效解決量子信息、量子計算以及量子通信走向實用化過程中所遇到的相關問題的控制理論與方法，包括量子純態、混合態、糾纏態的制備，各種量子態之間狀態的高效、快速轉移與操縱，量子門的制備方案，演化中量子狀態的跟蹤，開放量子繫統的狀態保持、保真以及容錯。從繫統控制角度，本書對理想和非理想量子繫統的高精度操控以及量子繫統的實際應用提供理論支持和科學基礎。在控制理論方面，本書重點對基於李雅普諾夫穩定性理論的量子控制方法和收斂性能進行深入的探討，提出了一套完整、統一的封閉量子繫統李雅普諾夫控制的理論與方法，解決了封閉量子繫統在具有衰減內部哈密頓量以及非全連接控制哈密頓量非理想情況下的量子繫統的收斂控制問題。本書對所提出的控制理論與方法都同時進行了等

叢爽,匡森 著