本書是一部版權引進的英文原版圖書。第1章是對路徑積分的簡介,如果讀者熟悉該內容的話可以跳過。第2章至第4章是本書的核心,介紹了拓撲和微分幾何的主要觀點在第5章中,主要討論應用於電動力學的狄拉克方程和規範理論。在第6章至第8章中,展示了前面介紹的主題是如何應用於量子霍爾效應和拓撲絕緣體之中的,主要討論技術細節,因為已經有很多有關物理方面的書籍和文章了。在第9章中,探討了拓撲在一維和二維反鐵磁性上的應用以及XY模型。這裡介紹的框架還可以用於研究其他繫統,例如拓撲超導體和準金屬。附錄介紹了凝聚態中的某些問題與微分幾何的應用。