●前言
第1章 緒論 1
1.1 變點檢驗的幾種方法 1
1.1.1似然比方法 1
1.1.2最小二乘方法 4
1.1.3 CUSUM方法 6
1.1.4 持久性變點的檢驗方法 8
1.2 變點的在線監測方法 10
1.2.1 變點的封閉式在線監測 11
1.2.2 變點的開放式在線監測 13
1.3 兩類時間序列模型 16
1.3.1 厚尾分布 16
1.3.2 長記憶時間序列模型 18
第2章 厚尾序列均值變點的檢驗 22
2.1 均值單變點的檢驗 23
2.1.1 CUSUM檢驗 23
2.1.2 Wilcoxon秩和檢驗 25
2.2 均值單變點的估計 26
2.3 均值多變點的估計 31
2.4 數值模擬與實例分析 34
2.4.1 數值模擬 34
2.4.2 實例分析 38
2.5 小結 39
第3章 厚尾序列持久性變點的檢驗 40
3.1 持久性單變點的檢驗 40
3.1.1 J(1)到I(0)變點的檢驗 40
3.1.2 J(0)到I(1)變點的檢驗 43
3.1.3方向未知變點的檢驗 45
3.2 持久性單變點的估計 46
3.3 持久性多變點的檢驗和估計算法 48
3.3.1 滑動比檢驗 49
3.3.2 檢驗和估計算法 54
3.4 持久性變點的Bootstrap檢驗 56
3.4.1 I(0)原假設下的Bootstrap檢驗 56
3.4.2 I(1)原假設下的Bootstrap檢驗 61
3.5 數值模擬與實例分析 62
3.5.1 數值模擬 62
3.5.2 實例分析 67
3.6 小結 68
第4章 長記憶時間序列均值及方差變點的檢驗 69
4.1 均值變點的檢驗 69
4.2 趨勢項變點的檢驗 71
4.3 方差變點的檢驗 74
4.4 Bootstrap 近似 76
4.4.1 Sieve AR Bootstrap 77
4.4.2 分數階差分 Sieve Bootstrap 77
4.4.3 分數階差分 Block Bootstrap 78
4.5 數值模擬與實例分析 79
4.5.1 數值模擬 79
4.5.2 實例分析 83
4.6 小結 85
第5章 長記憶參數變點的檢驗 86
5.1 平方CUSUM比檢驗 86
5.2 方差比檢驗 91
5.3 DF比檢驗 94
5.4 數值模擬與實例分析 99
5.4.1 數值模擬 99
5.4.2 實例分析 102
5.5 小結 103
第6章 厚尾序列持久性變點的封閉式在線監測 104
6.1 I(0)到I(1)變點的在線監測 104
6.1.1 核加權方差比監測 104
6.1.2 Bootstrap 近似 107
6.2 I(1)到I(1)變點的在線監測 110
6.2.1 核加權滑動方差比率監測 110
6.2.2 Bootstrap近似 112
6.3 持久性變點的滑動比監測 114
6.3.1 I(1)到I(0)變點的在線監測 114
6.3.2 I(0)到I(1)變點的在線監測 116
6.4 數值模擬與實例分析 117
6.4.1 數值模擬 117
6.4.2 實例分析 120
6.5 小結 121
第7章 長記憶時間序列均值及方差變點的封閉式在線監測 123
7.1 均值變點的在線監測 123
7.2 方差變點的在線監測 126
7.3 同時監測均值與方差變點 129
7.4 數值模擬與實例分析 131
7.4.1 數值模擬 131
7.4.2 實例分析 134
7.5 小結 136
第8章 長記憶參數變點的封閉式在線監測 137
8.1 I(0)到I(d)變點的在線監測 137
8.2 平穩I(d)序列到非平穩I(d)序列變點的在線監測 140
8.3 長記憶參數變點的在線監測 144
8.3.1 遞增的長記憶參數變點的在線監測 145
8.3.2 遞減的長記憶參數變點的在線監測 151
8.4 數值模擬與實例分析 153
8.4.1 數值模擬 153
8.4.2 實例分析 159
8.5 小結 159
第9章 線性回歸模型變點的開放式在線監測 160
9.1 回歸繫數變點的在線監測 160
9.2 方差變點的在線監測 166
9.3 修正的監測方法 170
9.4 數值模擬與實例分析 172
9.4.1 數值模擬 172
9.4.2 實例分析 177
9.5 小結 179
參考文獻 180

本書第1章主要介紹變點檢驗和在線監測的一些經典方法，並介紹本書著重討論的厚尾時間序列模型和長記憶時間序列模型。第2,3章主要介紹檢驗和估計厚尾時間序列模型均值變點和持久性變點的一些方法。第4,5章介紹檢驗長記憶時間序列均值變點、時間趨勢項變點、方差變點及長記憶參數變點的一些方法。第6章介紹在線監測厚尾時間序列持久性變點的一些方法。第7,8章介紹在線監測長記憶時間序列均值、方差及長記憶參數變點的方法。第9章介紹線性回歸模型參數變點的開放式在線監測的一些方法。對第2-9章中介紹的每一種變點檢測和估計方法都提供了一些數值模擬結果，並配置了實證分析案例。本書可作為變點統計分析的入門教材供統計學、數學和計量經濟學等專業高年級本科生和研究生學習和閱讀，也可供對變點統計分析問題感興趣的科研人員和實際工作者參考。