●前言
第11章 數項級數
11.1 數項級數的概念與收斂性
11.1.1 數項級數的基本概念
11.1.2 收斂級數的性質
習題11
11.2 正項級數
11.2.1 比較判別法
11.2.2 比式判別法和根式判別法
11.2.3 積分判別法
習題11
11.3 一般項級數
11.3.1 交錯級數
11.3.2 絕對收斂級數及其性質
11.3.3 阿貝爾判別法與狄利克雷判別法
習題11
第12章 函數列與函數項級數
12.1 函數列及其一致收斂性
習題12
12.2 函數項級數及其一致收斂性
習題12
12.3 一致收斂函數列與函數項級數的性質
12.3.1 一致收斂函數列的性質
12.3.2 一致收斂函數項級數的性質
習題12
第13章 冪級數
13.1 冪級數的概念、收斂域及其性質
13.1.1 冪級數及其收斂域
13.1.2 冪級數的性質
習題13
13.2 函數的冪級數展開
13.2.1 泰勒級數
13.2.2 初等函數的冪級數展開
習題13
第14章 傅裡葉級數
14.1 傅裡葉級數及其性質
14.1.1 三角級數
14.1.2 以2π為周期的函數的傅裡葉級數
14.1.3 收斂定理
14.1.4 正弦級數與餘弦級數
習題14
14.2 以2l為周期的函數的傅裡葉級數
習題14
第15章函數的極限與連續
15.1函數
15.1.1 平面點集
15.1.2 R2上的完備性定理
15.1.3函數
15.1.4函數
習題15
15.2函數的極限與累次極限
15.2.1函數的極限
15.2.2 累次極限
習題15
15.3函數的連續性
15.3.1函數的連續性概念與性質
15.3.2 有界閉域上連續函數的性質
習題15
第16章函數微分學
16.1 偏導數與全微分
16.1.1 偏導數
16.1.2 全微分
16.1.3 可微性的幾何意義及應用
習題16
16.2 復合函數微分法
16.2.1 復合函數的求導法則
16.2.2 復合函數的全微分
習題16
16.3 方向導數與梯度
16.3.1 方向導數
16.3.2 梯度
習題16
16.4 泰勒公式與極值問題
16.4.1 高階偏導數
16.4.2 中值定理與泰勒公式
16.4.3 極值問題
習題16
第17章 隱函數及其應用
17.1 隱函數
17.1.1 隱函數的概念
17.1.2 隱函數定理
17.1.3 隱函數求導舉例
習題17
17.2 隱函數組
17.2.1 隱函數組的概念
17.2.2 隱函數組定理
17.2.3 反函數組與坐標變換
習題17
17.3 條件極值
習題17
17.4 幾何應用
17.4.1 平面曲線的切線與法線
17.4.2 空間曲線的切線與法平面
17.4.3 曲面的切平面與法線
習題17
第18章 重積分
18.1 二重積分的概念與性質
18.1.1 面積
18.1.2 二重積分的概念
18.1.3 二重積分的性質
習題18
18.2 二重積分的計算
18.2.1 矩形區域上二重積分的計算
18.2.2 一般區域上二重積分的計算
習題18
18.3 二重積分的變量變換
18.3.1 二重積分的變量變換公式
18.3.2 極坐標變換計算二重積分
習題18
18.4 三重積分
18.4.1 三重積分的概念
18.4.2 三重積分的計算
18.4.3 三重積分的變量變換
習題18
18.5 重積分的應用
18.5.1 曲面的面積
18.5.2 質心
18.5.3 轉動慣量
習題18
第19章 曲線積分
19.1 第一型曲線積分
19.1.1 第一型曲線積分的概念與性質
19.1.2 第一型曲線積分的計算
習題19
19.2 第二型曲線積分
19.2.1 第二型曲線積分的概念與性質
19.2.2 第二型曲線積分的計算
19.2.3 兩類曲線積分的聯繫
習題19
19.3 格林公式及其應用
19.3.1 格林公式
19.3.2 曲線積分與路徑的無關性
習題19
第20章 曲面積分
20.1 第一型曲面積分
20.1.1 第一型曲面積分的概念與性質
20.1.2 第一型曲面積分的計算
習題20
20.2 第二型曲面積分
20.2.1 曲面的側
20.2.2 第二型曲面積分的概念與性質
20.2.3 第二型曲面積分的計算
20.2.4 兩類曲面積分的聯繫
習題20
20.3 高斯公式與斯托克斯公式
20.3.1 高斯公式
20.3.2 斯托克斯公式
20.3.3 空間曲線積分與路徑的無關性
習題20
20.4 場論初步
20.4.1 梯度場
20.4.2 散度場
20.4.3 旋度場
習題20
第21章 含參變量積分
21.1 含參變量正常積分
習題21
21.2 含參變量反常積分
21.2.1 含參變量反常積分的一致收斂性
21.2.2 含參變量反常積分的分析性質
習題21
21.3 歐拉積分
21.3.1 Γ函數
21.3.2 B函數
21.3.3 Γ函數與B函數的關繫
習題21
部

本書以教育部高等學校數學類專業教學指導委員會近期新會議精神為指導，為滿足新時期教學改革與專業課程建設的需要，結合應用型普通本科院校數學相關專業教學特點進行編寫。 全書分為上、下兩冊。此為下冊，內容包括：數項級數，函數列與函數項級數，冪級數，傅裡葉級函數極限與連函數微分學，隱函數及其應用，重積分，曲線積分，曲面積分，含參變量積分。書內各節後均配有相應的習題，書末附有部分習題答案與提示。 本書體繫完備、選材恰當、重點突出，難度適宜，例題、習題豐富，可作為應用型普通高等院校數學與統計學專業數學分析課程的教材和參考資料。