●《生物數學叢書》序
前言
第1章 基本理論簡介
1.1 構建模型的原則
1.2 時滯微分方程相關概念
1.3 含參數動力繫統分支的基本概念
1.3.1 連續時間繫統單參數分支
1.3.2 離散時間繫統單參數分支
1.4 時滯微分方程Hopf分支理論
1.5 中心流形定理
1.6 離散動力繫統的Hopf分支理論
1.7 離散動力繫統Hopf分支存在的必要條件——擴展Jury判據
1.8 時滯微分方程對稱性局部Hopf分支定理
第2章 時滯連續與離散繫統Hopf分支的分析方法
2.時滯連續神經網絡模型
2.離散神經網絡模型的穩定性與分支
2.2.1 具有全連接的時滯神經網絡模型的分析
2.中立型神經網絡模型
第3章 時滯生命能量繫統模型
3.1 二維時滯生命能量繫統模型的穩定性分析
3.2 二維離散生命能量繫統
3.3 三維時滯食物鏈型生命能量繫統的動力學性質
3.4 三維離散生命能量繫統模型的穩定性分析
3.4.1 三階離散繫統穩定的充要條件
3.4.2 並行傳輸方式
3.4.3 串行傳輸方式
第4章 離散血紅細胞生存模型的穩定性與分支性
4.1 離散血紅細胞模型的建立
4.2 離散血紅細胞模型的動力學性質
第5章 n維時滯神經網絡穩定性與數值分析
5.1 Pitchfork分支的存在性
5.2 Hopf分支的存在性
5.3 模型的多重穩定性
5.4 時滯Hopfield神經網絡Hopf分支的數值逼近
5.5 神經網絡模型Hopf分支周期解的方向與穩定性
5.6 Hopf分支數值逼近的分支方向與穩定性
5.7 具有延遲的簡單BAM神經網絡模型周期解的全局存在性
5.7.1 局部穩定性結果
5.7.2 周期解的全局存在性
第6章 基因表達模型穩定性分析
6.1 mR，NA與miR，NA的基因表達模型
6.2 P53-Mdm2基因反饋模型
第7章 晝夜節律模型
7.1 晝夜節律模型簡介
7.2 時滯晝夜節律模型周期性的存在性
第8章 對稱生物模型
8.1 耦合生物振子研究的群論方法簡介
8.2 時滯對稱BAM神經網絡模型的多重Hopf分支
8.2.1 具有時滯的D3等變BAM神經網絡繫統
8.2.2 多重分支周期解的存在性
8.2.3 計算機模擬
8.3 具有時滯的簡單神經振蕩器耦合繫統
8.3.1 塊循環矩陣的相關結論
8.3.2 線性穩定分析
8.3.3 多重Hopf分支
8.4 具22對稱性的兩食餌、單捕食者模型
8.4.1 22對稱=次多項式繫統
8.4.2 Ford分支分析
8.4.3 Hopf分支分析
8.5 環狀耦合的Volterra模型
8.5.1 多重周期解的分支性
第9章 集合種群模型
9.1 N斑塊集合種群模型
9.1.1 沒有外來入侵者的模型
9.1.2 具有入侵者的斑塊模型
9.2 具有相同斑塊環境的兩斑塊模型
參考文獻
索引

生物動力繫統是生命科學與動力繫統結合交叉的學科。《生命科學中的動力學模型》主要介紹生命科學理論研究中的動力學模型方法。重點介紹近年來分支理論在生物數學模型中的應用。主要內容包括：生命能量繫統模型、離散血紅細胞生存模型、基因表達模型、晝夜節律模型、對稱生物模型、集合種群模型及神經網絡模型的研究方法及由此得到的模型的動力學特性，在研究各類生命科學問題的數學模型的同時，《生命科學中的動力學模型》還介紹了諸如擴展的Jury判據、耦合時滯繫統的等變分支、全局Hopf分支等相關理論。《生命科學中的動力學模型》旨在引導讀者在短時間內盡快進入本領域的前沿，將為生命動力繫統的研究提供有價值的參考。《生命科學中的動力學模型》可供從事微分方程、動力繫統及生物數學研究的科研工作者及研究生和高年級本科生使用。