1.本書由前《美國數學月刊》主編保羅·哈爾莫斯編寫，總結分析了近年來測度論在現代分析中較有用的內容。2.在正文中，許多基本概念都有詳細的討論；每一節的結尾也配有練習題，有易有難，幫助讀者鞏固章節知識。3.本書既可以作為學生的教科書，也可以作為專業數學工作者的學習資料。4.除幾何測度論外，本書對基本的測度論知識也進行了詳細的介紹。

●§0． 預備知識
第 1 章 集合與集類
§1． 集合的包含關繫
§2． 並集與交集
§3． 極限、補集、差集
§4． 環與代數
§5． 生成環與 σ 環
§6． 單調類
第 2 章 測度與外測度
§7． 環上的測度
§8． 區間上的測度
§9． 測度的性質
§10． 外測度
§11． 可測集
第 3 章 測度的擴張
§12． 導出測度的性質
§13． 擴張、完備和近似
§14． 內測度
§15． 勒貝格測度
§16． 不可測集
第 4 章 可測函數
§17． 測度空間
§18． 可測函數
§19． 可測函數的運算
§20． 可測函數序列
§21． 幾乎處處收斂性
§22． 依測度收斂性
第 5 章 積分
§23． 可積簡單函數
§24． 可積簡單函數序列
§25． 可積函數
§26． 可積函數序列
§27． 積分的性質
第 6 章 一般集函數
§28． 廣義測度
§29． 哈恩分解和若爾當分解
§30． 絕對連續性
§31． 拉東–尼科迪姆定理
§32． 廣義測度的導數
第 7 章 乘積空間
§33． 笛卡兒乘積空間
§34． 截口
§35． 乘積測度
§36． 富比尼定理
§37． 有限維乘積空間
§38． 無限維乘積空間
第 8 章 變換與函數
§39． 可測變換
§40． 測度環
§41． 同構理論
§42． 函數空間
§43． 集函數與點函數
第 9 章 概率
§44． 引言
§45． 獨立性
§46． 獨立函數級數
§47． 大數定律
§48． 條件概率與條件期望
§49． 乘積空間上的測度
第 10 章 局部緊空間
§50． 拓撲學中的引理
§51． 博雷爾集與貝爾集
§52． 正則測度
§53． 博雷爾測度的生成
§54． 正則容度
§55． 連續函數類
§56． 線性泛函
第 11 章 哈爾測度
§57． 全子群
§58． 哈爾測度的存在性
§59． 可測群
§60． 哈爾測度的專享性
第 12 章 群中的測度和拓撲
§61． 以測度表示拓撲
§62． 韋伊拓撲
§63． 商群
§64． 哈爾測度的正則性
參考文獻索引
參考文獻
常用記號表
索引

測度論是研究一般集合上的測度和積分的理論，近年來在現代分析的應用中已顯示出極大的潛力。作為測度論中的“”，本書的主要目的是對測度論進行統一的介紹，內容有：集合與集類、測度與外測度、測度的擴張、可測函數、積分、一般集函數、乘積空間、變換與函數、概率、局部緊空間、哈爾測度、群的測度和拓撲。本書既可以作為學生的教科書，又可以作為更專業的數學工作者的參考資料。

(美)保羅·哈爾莫斯 著 程曉亮,徐寶,華志強 譯