●前言
第1章 非相對論量子力學理論框架 1
1.1 波函數公設 1
1.1.1 波與粒子 1
1.1.2 波函數公設的內涵 2
1.2 薛定諤方程公設 6
1.2.1 薛定諤方程 6
1.2.2 薛定諤方程的經典過渡 7
1.3 再論量子狀態的描述 9
1.3.1 純態與混態 9
1.3.2 密度矩陣 11
1.4 算符公設 22
1.4.1 對易關繫與運算法則 22
1.4.2 算符的矩陣形式 24
1.4.3 阨米算符 24
1.4.4 力學量隨時間的演化與守恆量 25
1.4.5 Virial定理 28
1.4.6 赫爾曼–費曼定理 31
1.4.7 表像理論 33
1.5 測量公設 36
1.5.1 正交投影測量 36
1.5.2 廣義測量與正值算子測量 38
1.5.3 海森伯不確定性原理 41
1.6 全同粒子公設 42
1.6.1 全同性原理及其內涵 42
1.6.2 交換效應 44
1.7 量子力學中的繪景 46
1.7.1 薛定諤繪景 47
1.7.2 海森伯繪景 48
1.7.3 相互作用繪景 49
參考文獻 51
第2章 角動量和對稱性 53
2.1 旋轉與角動量的對易關繫 53
2.1.1 經典角動量 53
2.1.2 量子力學角動量 55
2.2 自旋角動量與泡利算符 58
2.2.1 自旋與泡利矩陣 58
2.2.2 泡利矩陣應用舉例 60
2.2.3 自旋1/2粒子的旋轉算符 64
2.3 角動量理論 68
2.3.1 角動量對易關繫 68
2.3.2 角動量升降算符 69
2.4 角動量的耦合 74
2.4.1 自旋–軌道耦合 77
2.4.2 兩個自旋1/2的耦合 80
2.4.3 堿金屬原子的精細結構 84
2.5 對稱性和守恆律 85
2.5.1 經典力學中的對稱性和守恆律 86
2.5.2 量子力學中的對稱性和守恆律 88
參考文獻 97
第3章 近似方法 98
3.1 含時微擾 98
3.1.1 概述 98
3.1.2 兩種常見躍遷 99
3.1.3 含時微擾與定態微擾的關聯 103
3.1.4 原子對光的發射和吸收 104
3.2 絕熱近似 110
3.2.1 絕熱過程與絕熱定理 110
3.2.2 Berry相 116
3.3 絕熱過程的應用 118
3.3.1 絕熱跟隨 119
3.3.2 受激拉曼絕熱過程 121
3.3.3 快速絕熱過程 125
3.3.4 量子計算簡述 133
3.4 WKB近似 142
3.4.1 經典區域 142
3.4.2 隧穿問題 145
參考文獻 146
第4章 電磁作用與應用 150
4.1 電磁場中的薛定諤方程 150
4.1.1 洛倫茲力 151
4.1.2 概率守恆問題 152
4.1.3 規範不變性問題 153
4.2 均勻磁場中原子能級的劈裂 155
4.2.1 哈密頓量 155
4.2.2 定態薛定諤方程 157
4.2.3 精細結構和塞曼效應及帕邢–巴克效應 159
4.3 朗道能級 161
4.3.1 不對稱規範 161
4.3.2 對稱規範 163
4.4 Aharonov-Bohm效應.164
4.4.1 磁AB效應 165
4.4.2 超導環磁通量子化 167
4.5 原子與電磁場相互作用半經典理論 169
4.5.1 原子與電磁場的相互作用哈密頓量 169
4.5.2 二能級繫統 170
4.5.3 拉莫爾旋進與磁共振 173
4.6 電磁感應透明 176
4.6.1 概率幅方法 176
4.6.2 密度矩陣方法 181
4.6.3 大失諧 182
4.6.4 慢光 183
參考文獻 189
第5章 原子的激光冷卻 191
5.1 光場對原子的作用力191
5.1.1 概述 192
5.1.2 耗散力與偶極力 193
5.2 多普勒冷卻 197
5.2.1 紅失諧多普勒冷卻 197
5.2.2 多普勒冷卻的極限 199
5.3 偏振梯度冷卻 200
5.3.1 偏振梯度激光場 201
5.3.2 光抽運 202
5.3.3 西西弗斯偏振梯度冷卻 204
5.4 亞反衝冷卻 205
5.4.1 相干布居囚禁：暗態 205
5.4.2 速度選擇相干布居囚禁 207
5.5 拉曼冷卻 208
參考文獻 210
第6章 非阨米量子力學 212
6.1 PT 對稱繫統的性質 212
6.2 PT 對稱繫統的實驗實現 215
6.3 驅動條件下PT對稱諧振子繫統的性質 217
6.PT對稱繫統的性質 220
參考文獻 222
第7章 量子多體問題 223
7.1 全同粒子波函數與泡利不相容原理 224
7.2 二次量子化 226
7.2.1 波函數(場)算符化 226
7.2.2 場算符運動方程 228
7.2.3 場算符性質 229
7.3 自旋1/2自旋鏈 231
7.3.1 Jordan-Wigner變換 231
7.3.2 自旋海森伯模型 233
7.4 Hubbard模型 235
7.5 弱相互作用玻色氣體236
7.6 BCS理論 238
7.6.1 庫珀對 238
7.6.2 粒子與準粒子 240
參考文獻 241
第8章 電磁場的量子理論與應用 242
8.1 自由電磁場的量子化243
8.1.1 自由電磁場的平面波解與量子化 243
8.1.2 Fock態 247
8.1.3 普朗克黑體輻射公式 249
8.1.4 卡西米爾效應 250
8.1.5 蘭姆移位 251
8.2 量子場的相位算符 253
8.3 相干態 257
8.3.1 相干態的定義 257
8.3.2 相干態的性質 261
8.3.3 相干態的隨時演化 266
8.3.4 相空間裡的相干態 267
8.4 壓縮態 268
8.4.1 壓縮態的定義 268
8.4.2 壓縮態與不確定性關繫 270
8.5 量子化電磁場與原子相互作用.272
8.5.1 相互作用哈密頓量 272
8.5.2 Jaynes-Cummings模型 275
8.5.3 光子–原子綴飾方法 279
8.6 自發輻射的Weisskopf-Wigner理論 282
8.7 光學腔–原子耦合繫統 285
8.7.1 光學腔的基本概念與指標 285
8.7.2 自發輻射的抑制與增強 287
8.7.3 經典輸入–輸出關繫 289
8.7.4 量子輸入–輸出關繫 290
8.7.5 波導腔QED處理方法與應用 294
8.8 分束器的量子描述 302
8.9 反事實量子通信 303
8.9.1 無相互作用測量 304
8.9.2 嵌套式反事實通信 306
參考文獻 308
第9章 量子精密測量簡介 311
9.1 經典參數估計 312
9.1.1 基本描述 312
9.1.2 經 Fisher信息與經典Cramer-Rao定理 313
9.2 量子參數估計 315
9.2.1 基本描述 315
9.2.2 量子Fisher信息與量子Cramer-Rao定理 316
9.3 量子糾纏與量子參數估計 318
9.3.1 直積態策略 319
9.3.2 糾纏態策略 320
9.4 量子磁力儀 321
9.4.1 量子磁力儀簡介 321
9.4.2 電磁感應透明量子磁力儀 322
9.4.3 腔增強法拉第量子磁力儀 325
參考文獻 329
第10章 相對論量子力學簡介 332
10.1 克萊因–戈爾登方程333
10.1.1 克萊因–戈爾登方程的建立 333
10.1.2 連續性方程 334
10.1.3 克萊因–戈爾登方程到薛定諤方程的過渡 335
10.1.4 克萊因–戈爾登方程的幾點討論 337
10.2 狄拉克方程 338
10.2.1 狄拉克方程的建立 338
10.2.2 連續性方程 340
10.2.3 應用舉例：自由粒子 340
10.2.4 自旋 342
參考文獻 345

《高等量子力學》以非相對量子力學理論為基礎，重點介紹基於原子與經典電磁場和量子化電磁場相互作用的相關量子技術。第1章介紹非相對論量子力學理論框架；第2章介紹角動量和對稱性；第3～8章探討原子與經典電磁場和量子化電磁場相互作用的相關應用，分別是近似方法、電磁作用與應用、原子的激光冷卻、非阨米量子力學、量子多體問題和電磁場的量子理論與應用；第9章探討量子理論在精密測量中的應用，即量子計量學；作為《高等量子力學》的結尾，第10章簡單介紹相對論量子力學。編寫《高等量子力學》是為了搭建量子力學基礎理論與應用間的橋梁，融入前沿研究中的理論部分是《高等量子力學》內容上的新穎之處。《高等量子力學》內容豐富、推導詳盡、思路清晰、富有啟發性，便於教學與自學。