●第1章緒論1
1.1壁板顫振問題工程背景/1
1.2壁板顫振問題概述/4
1.3壁板顫振問題分析方法/6
1.4壁板顫振問題研究現狀/10
1.5壁板顫振研究新方向/12
1.6本書章節安排/14
參考文獻/15
第2章壁板非線性顫振求解方法22
2.1建立運動方程/22
2.1.1結構幾何非線性/22
2.1.2拉格朗日方程/24
2.1.3超聲速活塞理論/25
2.1.4von Karman板運動方程/26
2.2經典半解析法空間離散/26
2.2.1伽遼金方法/26
2.2.2瑞利-裡茨方法/27
2.3POD模型降階方法/30
2.3.1POD數學描述/30
2.3.2POD降階流程/31
2.4非線性動力學響應分析/33
2.4.1龐加萊映射/33
2.4.2李雅普諾夫指數/34
2.4.3頻譜分析/34
2.5本章小結/35
參考文獻/35
第3章簡支壁板的非線性顫振分析36
3.1非線性氣動彈性方程/37
3.1.1二維壁板運動方程/37
3.1.2三維壁板運動方程/38
3.2伽遼金方法離散/39
3.2.1伽遼金方法離散二維壁板運動方程/39
3.2.2伽遼金方法離散三維壁板運動方程/40
3.3POD方法離散/41
3.3.1POD方法離散二維壁板運動方程/41
3.3.2POD方法離散三維壁板運動方程/43
3.3.3極限狀態a/b＝0/47
3.4二維壁板算例分析/48
3.4.1POD模態物理特性/48
3.4.2準確性分析/50
3.4.3全局性POD模態/53
3.5三維壁板算例分析/54
3.5.1準確性分析/54
3.5.2收斂性分析/57
3.5.3效率分析/58
3.5.4長寬比效應/59
3.5.5壁板穩定性邊界/60
3.6本章小結/62
參考文獻/63
第4章三維受熱簡支壁板的復雜響應分析64
4.1非線性熱氣動彈性方程/64
4.2POD降階模型/66
4.2.1全局性POD模態/66
4.2.2建立POD降階模型/68
4.3壁板熱顫振特性分析/69
4.3.1龐加萊映射及李雅普諾夫指數/70
4.3.2POD模態提取/71
4.3.3壁板穩定性邊界/74
4.3.4熱載荷效應/76
4.3.5瞬態混沌現像/81
4.3.6壁板a/b＝4的復雜響應/84
4.3.7魯棒性分析/86
4.4本章小結/89
參考文獻/90
第5章懸臂板的非線性顫振分析92
5.1非線性氣動彈性方程/94
5.1.1能量表達式/95
5.1.2模態函數/95
5.1.3拉格朗日方程/96
5.2運動方程空間離散/97
5.2.1瑞利-裡茨法/97
5.2.2POD降階法/98
5.3混沌響應分析/102
5.3.1方形板a/b＝1/103
5.3.2對稱性分析/108
5.3.3矩形板a/b＝2/111
5.3.4矩形板a/b＝0.5/116
5.3.5壁板的物理形變/122
5.4基於POD降階模型的顫振分析/123
5.4.1POD模態物理特性/124
5.4.2收斂性分析/128
5.4.3效率分析/131
5.4.4混沌響應分析/131
5.4.5魯棒性分析/134
5.5本章小結/135
參考文獻/137
第6章非線性氣動力效應分析139
6.1引言/139
6.2理論分析/140
6.2.1熱氣動彈性方程/140
6.2.2伽遼金方法離散/142
6.3算例分析/143
6.3.1非線性氣動力對LCO的影響/144
6.3.2非線性氣動力對分岔圖的影響/146
6.3.3每個非線性氣動項的影響/151
6.4本章小結/152
參考文獻/153
第7章損傷壁板的非線性顫振分析156
7.1引言/156
7.2損傷壁板模型/158
7.3損傷壁板顫振方程/159
7.4算例分析/160
7.4.1損傷程度的影響/161
7.4.2損傷範圍的影響/167
7.4.3損傷位置的影響/170
7.4.4POD模態敏感性分析/175
7.5本章小結/177
參考文獻/178
第8章基於力熱結構耦合的壁板熱顫振分析181
8.1引言/181
8.2熱防護金屬壁板結構建模/183
8.2.1氣動熱結構耦合方案/184
8.2.2氣動彈性模型/185
8.2.3氣動熱模型/185
8.2.4熱傳導模型/186
8.2.5無量綱熱氣動彈性模型/187
8.3TPS壁板熱顫振特性分析/189
8.3.1熱氣動彈性耦合模型驗證/189
8.3.2轉捩位置效應/191
8.3.3輻射發射率效應/193
8.4基於熱氣動彈性分析的熱防護結構設計/194
8.4.1TPS結構設計方案評估/194
8.4.2熱氣動彈性穩定域分析/197
8.5典型彈道下的熱氣動彈性分析/201
8.5.1彈道狀態下的力熱結構耦合方案/202
8.5.2X-43A設計彈道/207
8.5.3FALCON設計彈道/210
8.6本章小結/213
參考文獻/215
附錄A符號變量列表218
附錄B繫數公式221
B1繫數A～F（三維簡支壁板伽遼金法）/221
B2繫數A*～F*及A+、C+（三維及極限狀態簡支壁板POD法）/222
B3繫數Ca、Cb、C、Da、Db、D、A、B、Q及F（瑞利裡茨法）/223
B4繫數C、D、A、B、Q及F（懸臂板POD法）/226

《非線性壁板顫振》主要內容包括超聲速、高超聲速氣流中簡支壁板、懸臂板的非線性（熱）顫振的基本理論及分析方法、非線性氣動力效應及結構損傷對壁板非線性顫振特性的影響、力熱結構耦合建模及分析技術在典型彈道下變高度和變馬赫數狀態下的壁板熱顫振特性分析中的應用。第1章主要介紹壁板顫振問題的工程背景、問題概述、分析方法、研究現狀及壁板顫振研究的新方向。第2章介紹壁板非線性顫振求解方法，包括運動方程的建立、運動偏微分方程的空間離散方法、模型降階方法、非線性動力學響應的分析方法。第3～5章分別介紹簡支壁板的非線性顫振分析方法、三維受熱簡支壁板的復雜響應分析方法及懸臂板的非線性顫振分析方法。第6章進行非線性氣動力對壁板顫振特性的影響分析。第7章介紹損傷壁板的非線性顫振分析方法。第8章介紹基於力-熱-結構耦合的熱氣動彈性分析技術的壁板熱顫振分析。最後，附錄提供了《非線性壁板顫振》的符號變量列表及復雜公式的推導等

謝丹 著