●《生物數學叢書》序前言第1章引論1
1.1傳染病動力學建模概述 1
1.1.1傳染病動力學模型的研究意義1
1.1.2均勻混合傳染病動力學模型基本概念3
1.1.3傳染病動力學模型的歷史回顧6
1.1.4現代傳染病動力學模型主要研究方法12
1.2網絡傳染病動力學模型概述13
1.2.1網絡基礎知識13
1.2.2網絡傳染病動力學的建模思想32
1.2.3網絡傳染病動力學與均勻混合動力學模型的比較33
1.2.4網絡傳染病動力學模型發展概述34
第2章網絡傳染病矩封閉動力學模型的建立與分析41
2.1網絡傳染病矩封閉動力學模型的建立41
2.1.1規則與隨機網絡矩封閉方法41
2.1.2異質網絡中的矩封閉方法52
2.1.3網絡矩封閉傳染病動力學模型的建立56
2.1.4異質網絡矩封閉傳染病動力學模型建立63
2.1.5網絡傳染病動力學模型母函數封閉方法66
2.2規則網絡與隨機網絡矩封閉傳染病模型分析75
2.2.1規則網絡與隨機網絡矩封閉傳染病動力學模型基本再生數計算75
2.2.2規則網絡與隨機網絡矩封閉傳染病動力學模型有效再生數計算79
2.2組逼近模型局部動力學性態分析83
2.2.4自適應網絡矩封閉傳染病動力學模型分析86
2.3具有出生與死亡的矩封閉傳染病模型90
2.3.1具有出生與死亡的SID矩封閉動力學模型90
2.3.2具有出生與死亡的SI1I2D矩封閉動力學模型96
第3章復雜網絡傳染病動力學模型102
3.1小世界網絡傳染病動力學模型102
3.1.1小世界網絡上疾病傳播的SIR動力學模型102
3.2無標度網絡傳染病動力學模型105
3.2.1無標度網絡上的SIS傳染病動力學模型105
3.2.2無標度網絡上的SIR及SEIRS傳染病動力學模型113
3.2.3無標度網絡上有效傳染率刻畫120
3.2.4無標度網絡上不同類型傳染病免疫策略128
3.2.5無標度網絡上一些特殊類傳染率的動力學分支問題134
3.3具有出生與死亡的復雜網絡傳染病動力學模型137
3.3.1靜態網絡出生死亡傳染病動力學模型137
3.3.2動態網絡出生死亡傳染病動力學模型147
3.3.3動態網絡線性增長SIR傳染病動力學模型162
3.4多菌株或多狀態網絡傳染病模型分析163
3.4.1多菌株SIS網絡傳染病動力學模型建立及分析164
3.4.2具有多種狀態轉化的網絡傳染病動力學建模及分析169
3.4.3多菌株與多狀態網絡傳播動力學建模及分析173
3.5有向網絡傳染病動力學模型179
3.5.1基於有向網絡的傳染病模型180
3.5.2基於半有向網絡(semi-directed networks)的SIS傳染病模型188
3.6H1N1網絡傳染病動力學模型204
3.6.1網絡動力學模型的建立205
3.6.2基本再生數和無病平衡點的全局穩定性207
3.6.3參數估計210
3.6.4免疫策略的影響211
3.6.5最終規模之間的關繫212
第4章耦合網絡傳染病動力學模型分析217
4.1多途徑的網絡傳染病動力學模型217
4.1.1均勻混合與復雜網絡共存的傳染病動力學模型218
4.1.2具有媒介傳播的復雜網絡傳染病動力學模型分析224
4.2重疊網絡下疾病傳播動力學模型239
4.2.1重疊網絡下傳染病模型的建立239
4.2.2重疊網絡下基本再生數的計算255
4.3集合種群網絡傳染病動力學模型265
4.3.1集合種群模型266
4.3.2異質集合種群網絡中的移動和擴散267
4.3.3疾病傳播和入侵閾值269
4.3.4入侵閾值之上的傳染病行為272
4.3.5考慮沿起點–終點擴散的集合種群網絡275
4.3.6目的地停留時間具有異質性的集合種群網絡278
4.4具有擴散的復雜網絡傳染病模型283
4.4.1復雜網絡上具有反應擴散過程的集合種群模型283
4.4.2復雜網絡上具有連續時間的反應擴散過程的集合種群模型287
4.4.3擴散率對於復雜網絡上集合種群中疾病傳播的影響289
4.4.4有限規模無標度網絡上由交通流控制的疾病傳播模型293
4.5性傳播疾病網絡動力學模型及分析296
4.5.1性傳播疾病網絡動力學模型建立297
4.5.2基本再生數和邊界平衡點的全局穩定性301
4.5.3地方病平衡點的存在性及穩定性303
第5章網絡隨機傳染病動力學模型310
5.1隨機微分方程相關介紹310
5.1.1隨機穩定性和隨機分岔310
5.1.2Ito隨機過程和Ito公式312
5.1.3Fokker-PlAnck方程313
5.2均勻網絡上的隨機傳染病模型314
5.2.1帶噪聲的傳染病模型314
5.2.2隨機穩定性和隨機分岔分析315
5.2.3數值模擬分析318
5.3非均勻網絡上的隨機傳播模型321
5.3.1耦合網絡上的病毒免疫模型321
5.3.2無標度網絡上的傳染病模型324
5.3.3基於航空網絡的疾病的傳播328
5.4隨機對逼近模型335
5.4.1馬爾可夫過程335
5.4.2隨機行為和擴散近似336
5.4.3SIS對逼近模型的隨機化338
5.5網絡上的隨機性傳播疾病模型342
5.5.1單性模型的介紹342
5.5.2雙性模型的分析343
第6章細胞自動機傳染病動力學模型347
6.1細胞自動機傳染病模型的基本概念347
6.1.1細胞自動機模型的基本概念347
6.1.2細胞自動機傳染病模型的構建352
6.2連續傳染病模型的離散化及細胞自動機仿真358
6.2.1連續傳染病模型的離散化方法358
6.2.2傳染病動力學模型的細胞自動機仿真364
6.3細胞自動機傳染病模型的逼近方法370
6.3.1ChApmAn-Kolmogorov方程370
6.3.2平均域逼近方法373
參考文獻379
索引403
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群體水平的傳染病動力學研究已經有近百年的歷史，其建模的基本假設是個體接觸均勻混合，而實際個體相互接觸是一個十分復雜的社會網絡，因此，研究傳染病的傳播與演化動力學有必要考慮個體接觸構成的社會網絡。近十年，利用復雜網絡來研究傳染性疾病的傳播已取得飛速發展，《網絡傳染病動力學建模與分析》是將該方面近十年的研究成果加以繫統化完成的，為讀者提供網絡上的傳染病傳播動力學的基礎知識、前沿動態和研究方法。
《網絡傳染病動力學建模與分析》主要介紹傳染病動力學歷史背景，復雜網絡的基礎知識，網絡傳染病動力學建模的基本思想和發展動態，不同網絡結構下傳染病動力學建模與分析技術，以及網絡傳染病隨機動力學建模及分析，細胞自動機傳染病動力學模型。在寫作過程中，力求由淺入深，自成一體，注重建模思想與方法，注重網絡拓撲結構，注重理論分析與應用。
《網絡傳染病動力學建模與分析》可供復雜網絡、生物數學、統等