●前言
第1章 概述
1.1 量子繫統應用中量子狀態的特性
1.2 量子態控制的奧秘
1.3 量子繫統狀態估計發展
1.4 基於壓縮傳感理論的量子狀態估計研究現狀
1.5 測量理論與技術
1.6 基於測量的狀態估計的難點
1.7 本書內容
第2章 量子測量理論和量子層析及其優化方法
2.1 量子繫統狀態的描述
2.2 力學量、算符與算符均值
2.3 量子繫統測量理論
2.4 量子層析
2.5 量子層析的優化方法
2.6 拉格朗日函數的構建與計算
第3章 壓縮傳感理論及量子態估計與求解
3.1 壓縮傳感理論
3.2 信號重構的優化算法
3.3 狀態估計問題描述
3.4 量子狀態估計的優化問題
3.5 交替方向乘子優化算法
3.6 基於不動點方程的ADMM方法
3.7 自適應ADMM算法
3.8 小結
第4章 基於壓縮傳感理論的測量矩陣研究
4.1 測量矩陣的構造
4.2 很優測量比率與重構誤差
4.3 仿真實驗及其結果分析
4.4 基於泡利測量的量子本征態估計很優測量集的構造方法
4.5 具有低秩和稀疏結構的密度矩陣的重構
4.6 小結
第5章 改進的優化算法及其在量子態估計中的應用
5.1 結合不動點方程的量子態的快速重構算法
……

本書借助於近十年來發展的壓縮傳感理論，在考慮量子狀態自身的物理約束條件下，從量子測量的基本概念和量子層析及其優化方法出發，分別對壓縮傳感理論及其量子態估計中的測量矩陣構造和很優測量集構造、含有稀疏干擾的量子狀態估計、含有高斯噪聲的高維量子狀態估計，以及同時含有狀態干擾和測量噪聲的量子狀態濾波等問題進行深入繫統的研究與討論，在此基礎上，對解決量子狀態估計和濾波問題的各種優化與改進算法，包括交替方向乘子法（ADMM）、基於不動點方程的交替方向乘子法（FP-ADMM）、非準確ADMM算法、基於proximal Jacobian的ADMM算法、基於卡爾曼濾波的在線量子態估計優化算法、帶有自適應學習速率的矩陣指數梯度在線量子態估計算法等進行了具體嚴謹的推導、證明與應用，並給出數值實例，對不同優化方法的應用效果進行性能對比，包括計算復雜度、測量次數、計算時間、所占內存等，使讀者能夠從中了解目前所提出的等