1.涵蓋了JAX在可微分編程領域的應用，包括自動微分的基本原理、數據結構以及在算法優化、神經網絡、工程建模、量子計算等領域中的應用。2.作者程琪皓是北京大學物理學院本科生，多次獲得國家競賽的獎項，具有豐富的研究經驗和實踐能力。3.通過本書的學習，讀者不僅可以掌握JAX開源框架的用法，還可以深入了解可微分編程的理論和實踐，並在AI技術領域中應用。4.內容深入淺出，新穎可靠，詳細介紹了自動微分的基本原理、JAX庫的特性和實際場景中的應用方法。5.閱讀本書後，你將可以了解JAX在可微分編程領域等

●六重奏女士的詛咒1
第1章程序視角下的微分運算9
1．1函數與求導9
1．1．1求導的基本概念10
1．1．2梯度操作（GradientOperator）11
1．1．3雅可比矩陣（JacobianMatrix）12
1．1．4黑塞矩陣（HessianMatrix）13
1．2手動求導14
1．3數值微分（NumericDifferentiation）14
1．3．1數值微分的理論基礎14
1．3．2數值微分的誤差來源16
1．3．3數值微分的程序實現19
1．4符號微分（SymbolicDifferentiation）24
1．4．1計算圖24
1．4．2計算圖的構建26
1．4．3SymPy庫簡介34
第2章自動微分39
2．1前向模式（forwardmode）40
2．1．1前向模式的理論40
*2．1．2前向模數詮釋44
2．1．3前向微分的程序實現49
2．2反向模式（backwardmode）58
2．2．1反向模式的理論58
*2．2．2反向模式和前向模式的統一60
2．2．3反向模式的程序實現67
第3章初識JAX78
3．1數組的創建79
3．1．1數組的性質79
3．1．2創建數組的函數81
3．1．3隨機數組的創建84
3．2數組的修改86
3．2．1多維數組的重排86
3．2．2多維數組的擴展89
3．2．3多維數組的索引92
3．2．4越界行為的處理95
3．2．5異地更新95
3．3數組的運算97
3．3．1語義廣播97
3．3．2數組運算98
3．3．3線性代數100
3．3．4科學計算102
3．3．5愛因斯坦求和約定102
3．4使用蒙特卡羅方法估計圓周率105
第4章JAX的微分運算109
4．1微分操作的語法109
4．1．1JAX中的梯度操作110
4．1．2JAX中的雅可比矩陣116
4．1．3JAX中的黑塞矩陣118
4．1．4自定義算符及隱函數求導120
4．2梯度下降125
4．2．1從最小二乘法說開去126
4．2．2尋找極小值130
4．2．3訓練及誤差133
4．2．4全連接神經網絡140
第5章JAX的編程範式及即時編譯150
5．1函數式編程151
5．1．1函數式編程的價值觀151
5．1．2JAX中的即時編譯158
5．1．3JAX中的條件語句162
5．1．4JAX中的流程控制語句166
5．1．5靜態變量170
*5．2λ演算172
5．2．1λ演算的基本設定172
5．2．2λ演算中的布爾代數176
5．2．3λ演算中的自然數177
5．2．4λ演算中的遞歸181
第6章JAX的並行計算186
6．1函數vmap187
6．2使用vmap在GPU上並行訓練194
6．3函數pmap197
6．4使用pmap更新細胞自動機200
第7章優化算法208
7．1下降算法概要209
7．1．1下降算法的數學表述209
7．1．2步長的選取213
7．1．3終止條件的選取218
7．1．4下降方向的選取219
*7．1．5共軛梯度算法223
7．2一階優化算法233
7．2．1動量法233
7．2．2自適應算法242
7．2．3Adam246
第8章循環神經網絡250
*8．1神經網絡的生物學基礎250
8．1．的電化學性質251
8．1．輸出過程的建模254
8．1．構成網絡的建模256
8．2循環神經網絡263
8．2．1簡單循環神經網絡263
8．2．2循環神經網絡的梯度回傳272
8．2．3簡單循環神經網絡的程序實現277
8．2．4長短期及其程序實現286
8．2．5案例：股票預測292
第9章案例：FAST主動反射面的形態調節298
9．1背景介紹298
9．2數據的預處理301
9．3約束優化問題的提出及模型的訓練306
9．4程序運行結果的討論314
第10章量子計算中的自動微分316
*10．1量子計算的數學基礎317
10．1．1算符與量子態317
10．1．2算符的指數323
10．1．3算符的對易子326
*10．2量子計算的物理基礎329
10．2．1波粒二像性329
10．2．2薛定諤方程331
10．2．3動量空間338
*10．3基於量子體繫的自動微分341
10．3．1量子比特342
10．3．2參數優化347
附錄APython中類的介紹354
附錄B拓撲排序369
附錄C信息和熵376
附錄D下降算法的收斂性分析390
附錄的HodgkinHuxley模型400
後記410

本書以Google開發的JAX開源框架為載體，詳細介紹了JAX在可微分編程領域的應用，具體包括自動微分的基本原理、數據結構，以及自動微分在實際場景中的應用，其涉及的領域包括但不限於算法優化、神經網絡、工程建模、量子計算等。
本書分為3部分，總計10章外加5篇附錄。第1部分介紹了可微分編程的基本原理，包括手動求導、數值微分、符號微分以及自動微分的前向模式和反向模式，在未調用任何庫函數的情況下，從零開始構建起了符號微分及自動微分的數據結構。第2部分是對JAX庫特性的介紹，包括JAX的基本語法、自動微分、即時編譯和並行計算，並以此為切口，對深度學習、λ演算等領域進行了深入淺出的講解。第3部分是自動微分在實際場景中的應用，除了算法優化、神經網絡等極其經典的應用場景，這一部分還給出了自動微分在工程建模、量子計算等方面的理論及應用。
本書涵蓋的範圍雖廣，但對其中每個領域的介紹都等

程琪皓 著