●譯者序序言致謝前言作者簡介第一部分 引言第1章 緒論1.1 神經網絡1.2 深度學習1.3 梯度下降法1.4 小結1.5 本書結構第2章 通用數學框架2.1 機器學習與計算統計學2.2 小結第3章 優化理論簡述3.1 機器學習所需的優化理論3.2 在線算法：機器學習的順序更新3.3 小結第4章 改進的CoCoSSC方法4.1 問題描述4.2 梯度加速下降法4.3 CoCoSSC方法4.4 在線時變粘性網算法4.5 小結第5章 關鍵術語5.1 一些定義5.2 小結第6章 關於非凸規劃幾何的相關研究6.1時間序列數據集6.2 粒子學習6.3 在氣候變化中的應用6.4 小結第二部分 機器學習的數學框架：理論部分第7章 收斂到最小值的梯度下降法：很優和自適應的步長規則7.1 引言7.2 符號與預備知識7.3 優選允許步長7.4 自適應步長規則7.5 定理7.1的證明7.6 定理7.2的證明7.7 輔助定理7.8 技術證明7.9 小結第8章 基於優化的守恆定律方法8.1 準備：直觀的解析演示8.2 辛方法與算法8.3 局部高速收斂現像的漸近分析8.4 實驗演示8.5 小結與展望第三部分 機器學習的數學框架：應用部分第9章 含有噪聲和缺失觀測值的稀疏子空間聚類的樣本復雜度的改進9.1 CoCoSSC算法的主要結果9.2 證明9.3 數值結果9.4 技術細節9.5 小結第10章時間序列中穩定和分組因果關繫的在線發現10.1 問題表述10.2 粘性網正則化10.3 在線推理10.4 實驗驗證10.5 小結與展望第11章 後記參考文獻

本書重點研究機器學習的數學理論。第壹部分探討了在非凸優化問題中，選擇梯度下降步長來避免嚴格鞍點的*優性和自適應性。在第二部分中，作者提出了在非凸優化中尋找局部極小值的算法，並利用牛頓第二定律在一定程度上得到無摩擦的全局極小值。第三部分研究了含有噪聲和缺失數據的子空間聚類問題，這是一個由隨機高斯噪聲的實際應用數據和/或含有均勻缺失項的不接近數據激發的問題。*後，提出了一種新的具有粘性網正則化的VAR模型及其等價貝葉斯模型，該模型既考慮了穩定的稀疏性，又考慮了群體選擇。