●叢書修訂版前言
第一版總序
第四版說明
第三版說明
第二版說明
第一版前言
第一部分 百變幻方——娛樂數學 題
引子 洛水神龜獻奇圖 2
01 有關幻方的傳聞趣事 10
1.1 宇宙飛船上的搭載物 10
1.2 南宋楊輝——研究幻方第一人 11
1.3 楊輝4階幻方中的奧秘 23
1.4 出土文物中的阿拉伯幻方 32
1.5 歐洲的“幻方熱”和名畫“憂傷”中的幻方 34
1.6 富蘭克林的神奇幻方 38
02 怎樣構造幻方 46
2.1 連續擺數法（暹羅法） 46
2.2 階梯法（樓梯法） 49
2.3 奇偶數分開的菱形法 49
2.4 對稱法 51
2.5 對角線法 52
2.6 比例放大法 53
2.7 斯特雷奇法 54
2.8 LUX法 56
2.9 拉伊爾法（基方、根方合成法） 57
2.10 鑲邊法 59
2.11 相乘法 61
2.12 幻方模式 62
03 幻方數量知多少 64
3.1.3 階幻方的數量 64
3.2 4 階幻方的數量 65
3.3 5 階幻方的數量 66
04 “幻中之幻” 68
4.1 對稱幻方 68
4.2 泛對角線幻方 68
4.3 棋盤上的幻方 73
4.4 親子幻方 77
4.5 奇偶數分居的對稱鑲邊幻方 78
4.6 T形幻方 79
05 非正規幻方 80
5.1 普朗克幻方 80
5.2 合數幻方 81
5.3 乘幻方及其他 82
06 幻方的變形 86
6.1 楊輝的幻圓 86
6.2 對楊輝變形幻方的發展 91
6.3 中世紀印度的幻圓和魔蓮花寶座 99
6.4 富蘭克林的八輪幻圓 101
6.5 幻星 105
6.6 幻矩形 108
6.7 魔蜂窩 110
6.8 幻環 112
07 進一步的“幻中之幻” 115
7.1 雙幻方 115
7.2 幻立方（魔方） 118
7.3 四維魔方 124
7.4 —些奇特的魔幻方 125
第二部分 娛樂數學另一經典名題——素數
08 素數之謎 133
8.1 素數的無限性及其證明 133
8.2 有沒有素數的一般表達式 134
8.3 表達素數的函數 137
8.4 怎樣判定大素數 138
8.5 某範圍內素數知多少 139
8.6 梅森素數-優選素數的表示形式 141
8.7 優選素數有多大 14 8
09 素數奇趣 150
9.1 由順（逆）序數字組成的素數 150
9.2 回文素數 150
9.3 可逆素數 153
9.4 “雙胞胎”和“三胞胎”素數 155
9.5 形成級數的素數 157
9.6 “清一色”和“近乎清一色”的素數 158
9.7 素數與π及其他 159
9.8 —些素數倒數的特殊性質 161
9.9 素數分布的有趣圖案 170
9.10 高斯素數和艾森斯坦素數 173
10 素數和完美數 176
10.1 求完美數的公式 176
10.2 完美數與梅森素數 177
10.3 完美數的一些特征 177
10.4 多倍完美數 179
10.5 另一種完美 180
11 素數和親和數 181
11.1 什麼叫親和數？ 181
11.2 產生親和數的公式 182
11.3 親和數鏈 184
12 素數和幻方 185
12.1 素數幻方 185
12.2 科藝幻方 189
部分習題、問題答案 192
參考文獻 196
數學網站 198
