●譯者序/1
導讀/3
英譯版前言/13
第一章僅使用直線和圓的作圖問題/1
算術運算是如何與幾何運算相聯繫的3
如何在幾何中進行乘法、除法和開平方運算3
如何在幾何中使用算術符號4
如何利用方程來解各種問題7
平面問題及其解9
帕普斯的例子13
解帕普斯問題17
如何選擇適當的項以求得問題的方程19
當給定的直線不超過五條時，如何確定相應的問題是平面問題23
第二章曲線的性質/25
哪些曲線可被納入幾何學27
區分所有曲線類別並掌握它們與直線上點的關繫的方法32
對上篇提到的帕普斯問題的解釋37
僅有三條或四條線時這一問題的解38
對該解的論證46
平面與立體軌跡，及其求解方法49
關於五條線的問題所需的最基本、最簡單的曲線51
通過找到曲線上的若干點來描繪的幾何曲線55
可利用細繩描繪的曲線56
為了解曲線的性質，必須知道其上各點與直線上各點的關繫57
求一直線與給定曲線相交並形成直角的一般方法58
利用蚌線作出該問題的圖形69
對用於光學的四類卵形線的說明69
卵形線具有的反射和折射性質74
對這些性質的論證76
如何按要求制作一透鏡，使從某一給定點發出的所有光線經過透鏡的一個表面後會聚於一給定點80
如何制作一透鏡，既有上述功能，又使一表面的凸度與另一表面的凸度或凹度成給定的比82
如何將平面曲線的結論推廣至三維空間或曲面上的曲線84
第三章立體與超立體問題的作圖/85
能用於所有問題的作圖的曲線87
求多個比例中項的例證87
方程的性質89
方程根的個數90
什麼是假根90
已知一個根，如何將方程的次數降低91
如何確定任一給定量是否是根91
一個方程有多少真根91
如何將假根變成真根，真根變成假根93
如何增大或縮小方程的根94
如何通過增大真根來縮小假根；或者相反95
如何消去方程中的第二項97
如何使假根變成真根而不使真根變成假根98
如何補足方程中的缺項99
如何乘或除一個方程的根101
如何消除方程中的分數101
如何使方程任一項中的已知量等於任意給定量103
真根和假根都可能是實的或虛的103
平面問題的三次方程的化簡104
用含有根的二項式除方程的方法105
方程為三次的立體問題107
平面問題的四次方程的化簡，立體問題108
利用化簡方法的例證113
化簡四次以上方程的一般法則115
所有化簡為三次或四次方程的立體問題的一般作圖法則115
比例中項的求法119
角的三等分121
所有立體問題皆可使用上述兩種作圖方式123
表示三次方程的所有根的方法，該方法可推廣到所有四次方程的情形127
為何立體問題的作圖必須使用圓錐截線，解更復雜的問題需要更復雜的曲線128
不高於六次的方程所有問題的作圖的一般法則130
附錄一：《方法論》/139
《方法論》的起源與發展141
內容概要147
第一章159
第二章167
第三章176
第四章183
第五章191
第六章204
附錄二：《探求真理的指導原則》/217
原則一219
原則二223
原則三226
原則四229
原則五234
原則六235
原則七239
原則八243
原則九249
原則十251
原則十一254
原則十二257
原則十三270
原則十四276
原則十五287
原則十六288
原則十七292
原則十八294
原則十九298
原則二十299
原則二十一300
