●前言
第1章 引言 1
1.1 機器學習理論 1
1.1.1 維數約簡 2
1.1.2 稀疏與低秩 2
1.1.3 半監督學習 4
1.2 壓縮感知理論 5
1.2.1 壓縮感知的研究意義 5
1.2.2 壓縮感知的理論框架 6
1.2.3 壓縮感知的重構算法介紹 8
1.3 高光譜遙感技術 9
1.3.1 遙感技術 9
1.3.2 高光譜遙感技術發展現狀 10
1.3.3 高光譜遙感技術的應用 13
參考文獻 15
第2章 機器學習理論基礎 19
2.1 維數約簡的研究進展 19
2.1.1 子空間分割 19
2.1.2 稀疏表示 21
2.1.3 矩陣恢復與填充21
2.1.4 非線性降維 22
2.2 半監督學習與核學習的研究進展 23
2.2.1 半監督學習 23
2.2.2 非參數核學習 24
參考文獻 25
第3章 快速密度加權低秩近似譜聚類 29
3.1 引言 29
3.2 背景與相關工作 30
3.2.1 譜聚類算法 30
3.2.2 近鄰傳播算法 30
3.2.3 Nystrom方法 31
3.3 全局距離測度與采樣算法 33
3.3.1 全局距離 33
3.3.2 快速采樣算法 34
3.4 快速兩階段譜聚類框架 35
3.4.1 采樣階段 36
3.4.2 正交化的密度加權近似譜聚類階段 36
3.5 算法分析 39
3.5.1 采樣算法比較 39
3.5.2 有效性分析 40
3.5.3 快速近鄰搜索 41
3.5.4 復雜度分析 42
3.6 實驗結果 42
3.6.1 雙螺旋線數據 42
3.6.2 實際數據 44
3.6.3 評價指標 44
3.6.4 比較算法 45
3.6.5 聚類結果 46
3.6.6 參數穩定性分析 48
3.6.7 譜嵌入 50
參考文獻 50
附錄 52
第4章 雙圖正則非負矩陣分解 54
4.1 引言 54
4.2 相關工作 55
4.2.1 非負矩陣分解 55
4.2.2 圖正則非負矩陣分解 56
4.2.3 雙正則聯合聚類 57
4.3 雙圖正則非負矩陣分解方法 57
4.3.1 數據圖與特征圖 57
4.3.2 DNMF模型 58
4.3.3 迭代更新規則 59
4.3.4 收斂性分析 60
4.4 雙圖正則非負矩陣三分解 60
4.4.1 DNMTF模型 61
4.4.2 迭代規則 61
4.4.3 收斂性分析 62
4.4.4 復雜度分析 63
4.5 實驗 63
4.5.1 比較算法 63
4.5.2 UCI 數據 64
4.5.3 圖像數據 66
4.5.4 穩定性分析 69
4.5.5 雷達高分辨距離像數據 70
參考文獻 72
附錄A (定理4.1的證明) 74
附錄B (定理4.2的證明) 75
第5章 學習魯棒低秩矩陣分解 77
5.1 引言 77
5.2 相關工作及研究進展 78
5.3 魯棒低秩矩陣分解框架 80
5.3.1 單子空間模型 80
5.3.2 多子空間模型 80
5.4 基於交替方向法的迭代算法 81
5.4.1 引入輔助變量 81
5.4.2 迭代求解算法 82
5.4.3 求解單子空間模型 85
5.4.4 拓展應用於矩陣填充 85
5.4.5 復雜度分析 87
5.5 實驗 87
5.5.1 人工數據聚類 87
5.5.2 人臉聚類 90
5.5.3 背景建模 93
5.5.4 圖像修復 94
參考文獻 95
第6章 學習譜表示應用於半監督聚類 98
6.1 引言 98
6.2 圖的創建與譜表示 99
6.2.1 對稱偏好圖 99
6.2.2 圖拉普拉斯譜嵌入 100
6.3 問題模型與求解 101
6.3.1 目標函數 101
6.3.2 問題求解 102
6.4 算法 103
6.4.1 半監督聚類 103
6.4.2 直推式分類 104
6.4.3 復雜度分析 106
6.5 實驗 106
6.5.1 比較算法與參數設置 106
6.5.2 人工數據集 107
……
