本書記載著傅立葉級數與傅立葉積分的誕生經過的重要歷史文獻,在科學目前認可是一部劃時代的經典性著作。本書共分為八章,靠前章是導言,主要內容有本著作目的的表述,熱傳導原理,三維的均勻熱運動等;第二章是熱運動方程,主要內容有環中變化的熱運動方程,實心球中變化的熱運動方程,實圓柱中變化的熱運動方程;第三章是關於無窮矩形固體中的熱傳導,主要內容有問題的表述,熱理論中使用三角級數的靠前個例子,對這些級數的若干注記等;第四章是環中線性的和變化的熱運動,主要內容有問題的通解,分離物體之間的熱傳導;第五章內容是實心球中的熱傳導,第六章是關於實圓柱中的熱運動,第七章是關於實圓柱中的熱運動,第八章是實立方體中的熱運動,第九章是熱擴散。