●引言
第1講 數學的起源與早期發展
1.1 數與形概念的產生
1.2 河谷文明與早期數學
1.2.1 古代埃及的數學
1.2.2 古代巴比倫的數學
1.2.3 吠陀時代的印度數學
1.2.4 西漢以前的中國數學
提問與討論題、思考題
第2講古代希臘數學
2.1 古典希臘時期的數學
2.1.1 愛奧尼亞學派(米利都學派)
2.1.2 畢達哥拉斯學派
2.1.3 伊利亞學派
2.1.4 詭辯學派(智人學派)
2.1.5 柏拉圖學派
2.1.6 亞裡士多德學派(呂園學派)
2.2 亞歷山大前期的數學
2.2.1 歐幾裡得前325～約前265年)
2.2.2 阿基米前287～前212年)
2.2.3 阿波羅尼烏斯前262～約前190年)
2.3 希臘數學的衰落
2.3.1 托勒密(埃及，約90～約165年)
2.3.2 丟番圖(埃及，3世紀)
2.3.3 古希臘數學的落幕
提問與討論題、思考題
第3講 中世紀的東西方數學
3.1 中算發展的第1次高峰數學體繫的形成
3.2 中算發展的第2次高峰數學穩步發展
3.2.1 劉徽(魏3世紀)
3.2.2 祖衝之(南朝宋、齊，429～500年)
3.3 中算發展的第3次高峰數學全盛時期
3.3.1 開方術
3.3.術
3.3.3 大衍術
3.3.4 垛積術
3.3.5 招差術
3.3.術
提問與討論題、思考題
第4講 中世紀的東西方數學II
4.1 印度數5～12世紀)
4.1.1 阿耶波多(476～約550年)第一
4.1.2 婆羅摩笈多(598～約665年)
4.1.3 婆什迦羅(1114～約1185年)第二
4.2 阿拉伯數8～15世紀)
4.2.1 早期阿拉伯數學(8世紀中葉一9世紀)
4.2.2 中期阿拉伯數學(10～12世紀)
4.2.3 後期阿拉伯數學(13～15世紀)
4.3 歐洲數5～15世紀)
4.3.1 教會統治
4.3.2 “黑暗時期”
4.3.3 科學復蘇1
提問與討論題、思考題
第5講 文藝復興時期的數學
5.1 文明背景
5.1.1 文藝復興
5.1.2 技術進步
5.1.3 地理大發現
5.1.4 哥白尼革命
5.2 文藝復興時期的歐洲數學
5.2.1 代數學
5.2.2 三角學
5.2.3 射影幾何
5.2.4 計算技術
5.3 15～17世紀的中國數學
5.3.1 珠算
5.3.2 《幾何原本》
5.3.3 《崇禎歷書》
提問與討論題、思考題
第6講 牛頓時代解析幾何與微積分的創立
6.1 近代科學的興起
6.1.1 科學思想與方法論.
6.1.2 天文學
6.1.3 經典力學
6.1.4 化學
6.1.5 生理學
6.2 解析幾何的誕生
6.3 微積分的創立
6.3.1 孕育(17世紀上半葉)
6.3.2 牛頓(英，1642～1727年）
6.3.3 萊布尼茨(德，1646～1716年）
6.3.4 優先權之爭
提問與討論題、思考題
第7講 18世紀的數學分析時代
7.1 微積分的發展
7.1.1 泰勒(英，1685～1731年）
7.1.2 貝克萊(愛爾蘭，1685～1753年)
7.1.3 麥克勞林(英，1698～1746年)
7.1.4 雅格布.伯努利(瑞士，1654～1705年)
7.1.5 約翰伯努利(瑞士，1667～1748年）
7.1.6 丹尼爾伯努利(瑞士，1700～1782年)
7.1.7 歐拉（瑞士，1707～1783年）
7.1.8 達朗貝爾(法，1717～1783年)
7.1.9 拉格朗日(法，1736～1813年)
7.2 數學新分支的形成
7. 2.1.常微分方程
7.2.2 偏微分方程
7.2.3 變分法
7.3 18世紀的中國數學
7.3.1 梅文鼎(清，1633～1721年)
7.3.2 明安圖(清，1692～1764年)
7.3.3 乾嘉學派
7.4 19世紀的數學展望
提問與討論題、思考題
第8講19世紀的代數
8.1 代數方程根式解
8.2 數繫擴張
8.3 布爾代數
8.4 數論
提問與討論題、思考題
第9講19世紀的幾何
9.1 幾何學的變革
9.1.1 微分幾何
9.1.2 非歐幾何
9.1.3 射影幾何
9.1.4 埃爾朗根綱領
9.1.5 幾何學的公理化
9.2 19世紀的中國數學
9.2.1 李善蘭(清，1811～1882年)
9.2.2 華蘅芳(清，1833～1902年)
提問與討論題、思考題
第10講19世紀的分析
10.1 分析的嚴格化
10.1.1 分析的算術化
10.1.2 實數理論
10.1.3 集合論
10.2 復變函數論
10.3 分析的拓展
10.3.1 解析數論
10.3.2 偏微分方程
10.3.3 微分方程解的性質
提問與討論題、思考題
第11講 20世紀數學純粹數學大發展
11.1 國際數學家大會
11.2 純粹數學的發展
11.2.1 實變函數論
11.2.2 抽像代數
11.2.3 拓撲學
11.2.4 概率論
11.3 數學基礎大論戰
11.3.1 邏輯主義
11.3.2 直覺主義
11.3.3 形式主義
11.3.4 公理集合論
提問與討論題、思考題
第12講20世紀數學數學研究新成就
12.1 數學研究成果5例
12.1.1 四色問題
12.1.2 動力繫統
12.1.3 盧津猜想
12.1.4 龐加萊猜想
12.1.5 數論
12.2 數學獎
12.2.1 沃爾夫獎
12.2.2 邵逸夫獎
12.2.3 新千年數學獎
提問與討論題、思考題
第13講 20世紀數學數學中心的遷移
13.1 數學中心的遷移
13.2 20世紀的一些數學團體
13.2.1 哥廷根學派
13.2.2 波蘭數學學派
13.2.3 蘇聯數學學派
13.2.4 布爾巴基學派
13.2.5 美國數學
13.3 20世紀的中國數學
13.3.1 中國數學會
13.3.2 中國科學院數學物理學部中的數學家
13.3.3 華羅庚、陳景潤、陸家羲
13.3.4 群星閃爍
提問與討論題、思考題
第14講數學論文寫作初步
14.1 論文的撰寫
14.1.1 文獻搜集
14.1.2 資料整理
14.1.3 論文選題
14.1.4 擬定提綱
14.1.5 寫作初稿
14.1.6 修改定稿
14.2 論文的發表
14.2.1 發表形式
14.2.2 發表程序
14.2.3 校對工作
14.3 科研成果的保管
提問與討論題、數學史論述題
參考文獻
人名索引
術語索引
郵票索引
後記一
後記二

林壽編著的《文明之路(附光盤第2版數學史演講錄)》是作者在寧德師範高等專科學校、寧德師範學院和漳州師範學院及國內部分中學、大學作數學史講座的演講錄，先按數學史的分期及學科的發展狀況分為13講，每講90分鐘，講述了從數學的起源到20世紀數學發展的主流思想和重要成果。它從一般公眾的角度認識數學，以希望對“數學家做些什麼”有所了解為出發點，闡述數學的發展歷程，注重世界文明對數學發展的促進作用及數學發展對人類科技進步的影響，展現數學家豐富多彩的人生。第14講是數學論文寫作初步及部分數學史思考題、論述題。本書配有光盤，每講均有多媒體課件，直觀、生動、適用性強。
第二版對部分內容作了修正，充實了多媒體課件。
《文明之路(附光盤第2版數學史演講錄)》是福建省精品課程《數學史》的教材，可作為大學各專業“數學史”或“數學與文化”課程的參考書，也可供中學教師、數學工作者和一般的科學愛好等

    1.學習數學史對於了解數學與文化的作用數學史研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展及數學與社會、經濟和一般文化的聯繫。無論對於深刻認識作為科學的數學本身,還是全面了解整個人類文明的發展都具有重要意義[1]。龐加萊(法,1854～1912年):“如果我們想要預見數學的將來,適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。”薩頓(比利時-美,1884～1956年):“學習數學史倒不一定產生更出色的數學家,但它產生更溫雅的數學家,學習數學史能豐富他們的思想,撫慰他們的心靈,並且培養他們的高雅品質。”薩頓,1911年在比利時根特大學獲得數學博士學位,號稱“科學史之父”是當之無愧的,因為科學史在他手中終於成為一門獨立的學科。現今國際上最權威的科學史學術刊物《愛雪斯》(Isis)雜志是薩頓於1913年創辦的,科學史學會很大程度上是因薩頓而成立的(1924)。等