●譯者序
●前言
●符號表
●第1章凸集和凸函數
●1.1預備知識
●1.2凸集
●1.3凸函數
●1.4凸集的相對內部
●1.5距離函數
●1.6練習
●第2章次微分的運算
●2.1凸分離
●2.2凸集的法向量
●2.3凸函數的Lipschitz連續性
●2.4凸函數的次梯度
●2.5基本運算法則
●2.6很優值函數的次梯度
●2.7支撐函數的次梯度
●2.8Fenchel共軛
●2.9方向導數
●部分目錄

凸很優化在數學、應用科學和實際應用的許多領域中有日益增長的影響。現在許多大學正講授它，而且被不同領域的研究人員應用。由於凸分析是凸很優化的數學基礎，有凸分析深入的知識可幫助學生和研究人員更有效地利用其中的工具。本書的主要目的是提供一個容易進入到凸分析及其在很優化中的應用的很基礎部分。變分分析的現代技術被利用來闡明和簡化凸分析中的一些基本證明，並且在有限維空間中建立了凸函數和凸集的廣義微分理論。我們還給出了凸分析在選址問題以及許多令人感興趣的幾何問題，比如Fermat-Torricelli問題、Heron問題、Sylvester問題及其推廣中的新應用。當然，我們不期望觸及凸分析的每個方面，但是對這個學科的初級教程來說本書包含了充分的素材。它也可作為凸很優化和應用課程的補充閱讀材料。

(美)莫爾杜霍維奇(Boris S.Mordukhovich) 等 著；趙亞莉,王炳武 譯