●第1章 數學知識
1.1 初等數論
1.1.1 整除
1.1.2 優選公約數
1.1.3 同餘及剩餘類
1.1.4 歐拉函數
1.1.5 同餘方程
1.2 代數結構
1.2.1 群
1.2.2 環
1.2.3 域
1.3 計算復雜性理論
1.3.1 問題與算法的復雜性
1.3.2 算法與圖靈機
1.3.3 問題的復雜性分類
第2章 密碼學基礎
2.1 密碼學概述
2.2 密碼體制
2.2.1 對稱密碼體制
2.2.2 公鑰密碼體制
2.3 Hash函數
2.4 數字簽名
2.4.1 數字簽名的基本概念及原理
2.4.2 數字簽名的分類
2.4.3 特殊的數字簽名
2.4.4 幾種數字簽名方案
2.5 零知識證明
2.6 安全協議
2.6.1 安全協議的概念及安全屬性
2.6.2 安全協議的缺陷分析
2.6.3 安全協議的分析方法
第3章 格密碼
3.1 格的基本概念
3.2 高斯分布
3.3 格上困難問題
3.4 格上相關算法
第4章 可證明安全理論
4.1 基本概念
4.2 安全模型
4.2.1 公鑰加密方案的形式化定義和安全模型
4.2.2 數字簽名方案的形式化定義和安全模型
4.3 隨機預言機模型和標準模型
4.3.1 隨機預言機模型
4.3.2 標準模型
第5章 數字簽名及其方案
5.1 數字簽名概述
5.2 基於身份的數字簽名
5.2.1 基於身份簽名的形式化定義
5.2.2 基於身份簽名的安全模型
5.2.3 幾個經典的基於身份的簽名方案
5.3 無證書的數字簽名體制
5.3.1 無證書簽名的形式化定義
5.3.2 無證書簽名的安全模型
5.3.3 幾個無證書的簽名方案
5.4 具有特殊性質的數字簽名
第6章 格上基於身份的簽名
6.1 格基身份簽名概述
6.2 格基身份簽名的定義和安全模型
6.2.1 格基身份簽名的形式化定義
6.2.2 格基身份簽名的安全模型
6.3 一個有效的格基身份簽名方案
6.3.1 方案描述
6.3.2 方案的正確性
6.3.3 方案的安全性分析
第7章 基於格的環簽名
7.1 環簽名概述
7.1.1 環簽名概念
7.1.2 環簽名研究現狀
7.2 基於格的環簽名的定義和安全模型
7.2.1 基於格的環簽名的形式化定義
7.2.2 基於格的環簽名的安全模型
7.3 基於格的環簽名方案
7.3.1 方案描述
7.3.2 方案安全性分析
第8章 簽密
8.1 簽密概述
8.1.1 簽密的研究現狀
8.1.2 簽密的安全特性
8.2 基於身份的簽密
8.2.1 基於身份簽密的形式化定義
8.2.2 基於身份簽密的安全模型
8.2.3 幾個基於身份的簽密方案
8.3 標準模型下可證安全的無證書簽密方案
8.3.1 方案描述
8.3.2 方案的正確性
8.3.3 方案的安全性分析
8.3.4 性能分析
8.4 一種有效的無證書簽密方案
8.4.1 方案描述
8.4.2 方案的正確性
8.4.3 方案的安全性分析
第9章 基於格的簽密
9.1 格基簽密概述
9.2 格基身份簽密的定義和安全模型
9.2.1 格基身份簽密的形式化定義
9.2.2 格基身份簽密的安全模型
9.3 一個格基身份的簽密方案
9.3.1 方案描述
9.3.2 方案的正確性
9.3.3 方案的安全性分析
參考文獻

本書主要介紹了格理論及基於格的密碼方案的分析與設計，特別是針對具有特殊性質的格基簽名方案和簽密方案進行了介紹。本書內容可分為三部分，第一部分主要介紹密碼學基礎、數學基礎知識、格密碼知識和可證明安全性理論；第二部分基於格密碼介紹數字簽名方案的設計，並介紹格上具有特殊性質的數字簽名方案；第三部分介紹基於格的簽密技術，並給出基於格的具有特殊性質的簽密方案。