●前言
第1章基礎知識
1.1常用空間介紹
1.2算子
1.3空間的基
第2章希爾伯特空間上的框架
2.1框架的定義與基本性質
2.2Riesz對偶的定義與基本性質
2.3框架的Riesz對偶的性質
2.4Riesz對偶的等價刻畫
2.5Riesz對偶的算子刻畫與譜刻畫
2.6四類Riesz對偶
2.7有限維空間上的Riesz對偶
第3章偽樣條與框架
3.1樣條
3.2偽樣條的正則性
3.3框架小波
3.4偽樣條的光滑化
第4章相位恢復的穩定性
4.1相位恢復簡介
4.2實信號相位恢復的穩定性
4.3復信號相位恢復的穩定性
4.4Cramer-Rao穩定性
4.5仿射相位恢復
第5章廣義相位恢復與廣義仿射相位恢復的穩定性
5.1廣義相位恢復
5.2廣義仿射相位恢復
5.3實廣義（仿射）相位恢復的穩定性
5.4復廣義（仿射）相位恢復的穩定性
第6章具有微分關繫的小波
6.1直線上的小波
6.2區間上的小波
6.3區間上的緊框架小波
6.4具有微分關繫小波的構造
6.5插值小波的構造
6.6區間上具有微分關繫的緊框架小波
參考文獻
本書以希爾伯特空間中的框架理論為基礎，介紹了近幾年框架研究中的一些熱點問題。其主要內容包括Riesz對偶的性質及其等價性討論，偽樣條概念的推廣及其生成的框架小波，相位恢復和廣義相位恢復的穩定性等。第1章簡要介紹本書要用到的一些概念，包括各類空間、算子以及空間的基等。第2章主要介紹希爾伯特空間中Riesz對偶的概念、性質以及一些等價刻畫。第3章主要介紹偽樣條的正則性以及由偽樣條構造的框架小波。第4章從雙Lipschitz性質和Cramer Rao下界方面討論了相位恢復和仿射相位恢復的穩定性。第5章介紹了廣義相位恢復和廣義仿射相位恢復的穩定性結論。第6章介紹了小波的相關知識。本書適合數學專業以及相關方向的研究人員參考使用。
