肖洪天、嶽中琦所著的《梯度材料斷裂力學的新法分析》是在總結以往研究成果的基礎上編寫而成的。本書法的發展是多方面的，從層狀材料各向同性基本解法到雙層橫觀各向同性材料基本解法，從子法到單一區域的對法，並采用發展法分析了不同類型梯度材料的斷裂力學問題，包括不同類型的梯度材料中、復雜荷載作用下各種類型裂紋的應力強度因子和裂紋擴展規律。

●第1章緒論
1.1梯度材料
1.2梯度材料斷裂力學分析方法
1.2.1概述
1.2.2解析方法
1.2.法
1.2.法
1.2.法
1.3本書的研究方法和內容安排
參考文獻
第2章彈性力學和斷裂力學基礎
2.1引言
2.2彈性力學的基本方程簡介
2.3斷裂力學基礎
2.3.1概述
2.3.2裂紋的變形模式
2.3.3裂紋很好的漸近應力場和漸近位移場
2.3.4梯度材料和材料界面裂紋很好的漸近應力場
2.4裂紋擴展分析
2.4.1概述
2.4.2裂紋擴展的能量釋放率
2.4.3優選應力準則
2.4.4應變能密度因子準則
2.4.5梯度材料斷裂韌度的確定
參考文獻
第3章三維梯度分層均勻材料的Yue基本解
3.1引言
3.2基本方程
3.3變換域內解的表達式
3.3.1解的公式
3.3.2用g表示的表達式
3.3.3φ(p，z)和φ(p，z)的漸近表達式
3.4物理域內解的表達式
3.4.1直角坐標繫中解的表達式
3.4.2基本解奇異項的閉合形式解
3.5計算方法和分析結果
3.5.1概述
3.5.2基本解的奇異性
3.5.3數值積分
3.5.4數值分析和結果
附錄1彈性繫數矩陣
附錄2φ(p，z)和φ(p，z)漸近表達式中的矩陣
附錄3矩陣Gs[m，z，φ]和Gt[m，z，φ]
參考文獻
第4章Yue基本解的彈性靜力法
4.1引言
4.2貝蒂定理
4.3基於Yue基本解的積分方程
4.4基於Yue基本解的邊界積分方程
4.5邊界積分方程的離散
4.6非奇異積分的計算
4.6.1高斯型求積公式
4.6.2等精度高斯積分法
4.6.3幾乎奇異積分
4.7奇異積分的計算
4.7.1弱奇異積分
4.7.2強奇異積分
4.8內點位移及應力的計算
4.9邊界點應力的計算
4.1法的子域法
4.11對稱性處理
參考文獻
第5章Yue基本法的斷裂力學應用
5.1引言
5.2面力及其數值方法
5.2.1概述
5.2.2面力
5.2.3面力的數值方法
5.3應力強度因子的計算
5.4數值驗證
5.5結論與討論
參考文獻
第6章梯度材料中的圓盤狀裂紋分析
6.1引言
6.2梯度材料中裂紋的分析方法
6.2.1梯度材料中的裂紋問題
6.2.2裂紋分析的子域法
6.2.3梯度材料分層法
6.2.4計算結果與解析解的對比分析
6.3平行於FGM夾層裂紋的應力強度因子
6.3.1概述
6.3.2壓應力作用下的圓盤狀裂紋
6.3.3剪應力作用下的圓盤狀裂紋
6.4平行於FGM夾層裂紋的擴展分析
6.4.1橢圓盤狀裂紋的應變能密度因子
6.4.2遠場傾斜張應力作用下的裂紋擴展
6.5垂直於FGM夾層裂紋的應力強度因子
6.5.1概述
6.5.2數值驗證
6.5.3壓應力作用下裂紋的應力強度因子
6.5.4剪應力作用下裂紋的應力強度因子
6.6垂直於FGM夾層的圓盤狀裂紋擴展分析
6.6.1遠場傾斜張應力作用下的裂紋擴展
6.6.2遠場傾斜壓應力作用下的裂紋擴展
6.7結論與討論
6.8研究成果的引用情況
參考文獻
第7章梯度材料中的橢圓盤狀裂紋分析
7.1引言
7.2平行於FGM夾層裂紋的應力強度因子
7.2.1概述
7.2.2壓應力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.2.3剪應力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.3平行於FGM夾層裂紋的擴展分析
7.4垂直於FGM夾層裂紋的應力強度因子
7.4.1概述
7.4.2壓應力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.4.3剪應力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.5垂直於FGM夾層裂紋的擴展分析
7.5.1遠場傾斜張應力作用下的裂紋擴展
7.5.2遠場傾斜壓應力作用下的裂紋擴展
7.6結論與討論
參考文獻
第8章Yue基本解的對法
8.1引言
8.2Yue基本解的對偶邊界積分方程
8.2.1位移邊界積分方程
8.2.2面力邊界積分方程
8.2.3對偶邊界積分方程
8.3對偶邊界積分方程的離散形式
8.3.1邊界的離散
8.3.2邊界積分方程的離散
8.4數值積分
8.4.1位移邊界積分方程的數值積分
8.4.2面力邊界積分方程的數值積分
8.5線性方程組的建立
8.6數值驗證
8.6.1應力強度因子的計算
8.6.2網格及參數D對應力強度因子的影響
附錄4有限部分積分和Kutt型數值積分
A4.1概述.
A4.2Kutt型數值積分
參考文獻
第9章梯度材料中矩形裂紋的斷裂力學分析
9.1引言
9.2無限域FGM中的正方形裂紋
9.2.1概述
9.2.2正方形裂紋面平行於FGM夾層
9.2.3正方形裂紋面與FGM夾層之間成45°夾角
9.2.4正方形裂紋面與FGM夾層垂直
9.3在FGM夾層中的正方形裂紋
9.4無限域FGM中的矩形裂紋
9.4.1概述
9.4.2裂紋面平行於FGM夾層
9.4.3裂紋面的長邊垂直於FGM夾層
9.4.4裂紋面的短邊垂直於FGM夾層
9.5有限域梯度材料中的正方形裂紋
9.6岩層中矩形裂隙的分析
9.6.1概述
9.6.2層狀岩體和裂隙參數
9.6.3層狀岩體中均勻荷載作用下的正方形裂隙
9.6.4層狀岩體中非均勻荷載作用下的正方形裂隙
9.7結論與討論
參考文獻
第10章雙層橫觀各向同性材料斷裂力學法分析
10.1引言.
10.2子法分析
10.2.1概述
10.2.2應力強度因子的計算公式
10.2.3垂直於雙層各向同性材料層面的圓盤狀裂紋
10.2.4垂直於雙層各向同性材料層面的橢圓盤狀裂紋
10.3對法分析
10.3.1概述
10.3.2數值驗證
10.3.3數值結果與討論
10.4結論
附錄5雙層橫觀各向同性材料的基本解
參考文獻
第11章結論與展望
11.1結論
11.1.1基於Yue基本解的子法及斷裂力學分析
11.1.2基於Yue基本解的對法和矩形裂紋分析
11.1.3基於雙層橫觀各向同性材料基本解法及斷裂力學分析
11.2未來的應用和進一步研究工作
11.2.1層狀岩體及其破壞特點
11.2.2層狀材法的應用前景
11.2.3雙層橫觀各向同性材料基本法的應用前景
參考文獻

法是法之後發展起來的一種準確高效的工程數值分析方法。傳統法主要適用於均勻材料。肖洪天、嶽中琦所著的《梯度材料斷裂力學的新法分析》繫統地介紹作者近十幾年來發展的新法，以及采用建議方法分析梯度材料斷裂力學特性的研究成果。
《梯度材料斷裂力學的新法分析》中的新法基於作者解出的層狀各向同性彈性材料或雙層橫觀各向同性材料的基本解，引入了可反映裂紋很好應力場和位移場變化特，給出了求解各類奇異積分高精度的數值方法。采用沿材料梯度方向分層的方法逼近梯度材料力學參數的變化。書中采用建議的數值方法分析了梯度材料中的三維裂紋，獲得了應力強度因子和裂紋擴展的大量數據。在本書的最後，展望了新法的應用前景。
本書可供土木、水利、交通、航空等部門從事力學和新材料的教學和科研工作的有關人員閱讀參考。