作 者:哈明虎,楊蘭珍,吳從炘 著作
定 價:52
出 版 社:科學出版社
出版日期:2009年10月01日
裝 幀:平裝
ISBN:9787030256065
●前言
●符號說明
●第1章 緒論
●參考文獻
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●第2章 預備知識
●2.1 經典集合與集類
●2.2 模糊集及其運算
●2.3 模糊數及其運算
●2.4 經典測度的定義及性質
●參考文獻
●習題2
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●第3章 廣義模糊集值測度
●3.1 廣義模糊集值測度的基本概念
●3.2 模糊測度
●3.3 λ-模糊測度
●3.4 擬測度
●3.5 信任測度與似然測度
●3.6 可能性測度與必要性測度
●部分目錄
本書較繫統地介紹了廣義模糊集值測度理論。本書除介紹靠前外其他學者的研究成果外,著重介紹作者的繫列研究工作。
本書共10章,主要內容包括緒論、預備知識、廣義模糊集值測度、廣義模糊集值測度的擴張和完備化、廣義模糊集值測度空間上的可測函數、距離空間上的廣義模糊集值測度、Banach空間上的廣義模糊集值測度、基於廣義模糊集值測度的Choquet積分、基於廣義模糊集值測度的Sugen0積分、Banach空間上的可測廣義模糊集值函數積分。
本書可作為數學專業的研究生教材,也可供數學及相關專業的教師和科研人員閱讀參考。
靠前章 緒論
測度論是數學的一個重要分支,它在現代數學中有著廣泛而深刻的應用,尤其是近代概率的數學理論,就是建立在測度論基礎之上的。所謂測度,通俗地講就是測量幾何區域的尺度,它起源於人類很初的也可以說是很基本的數學實踐活動——測量客觀世界中物體的長度、面積、質量或體積等。在古代,物體的測量值隻是簡單地通過與預定的一個標準單位直觀地進行比較,僅僅粗略地給出。然而,人們很快就遇到了當時一些不可測量的問題,如測量邊長為1個單位長度的正方形的對角線的長度等,這類問題遠比簡單、直觀的測量問題復雜得多,而且此類測量必然與無限集及無限過程息息相關。在微積分出現及充分發展以前,因為沒有適當的方法去處理上述不可測量的問題,所以這類問題一直困擾著人們。19世紀下半葉,快速發展起來的建立在Riema等