●前言
第一章極限與連續1
第一節初等函數1
第二節函數的極限5
第三節無窮小與無窮大11
第四節函數極限的運算13
第五節函數的連續性18
本章小結24
復習題一25
第二章導數與微分27
第一節導數的概念27
第二節函數和、差、積、商的求導法則33
第三節復合函數、反函數的求導法則35
第四節隱函數的導數、由參數方程確定的函數的導數39
第五節高階導數44
第六節函數的微分47
本章小結52
復習題二53
第三章導數的應用55
第一節中值定理與洛必達法則55
第二節函數的單調性、極值59
第三節函數的最值及應用63
第四節曲線的凹凸性與拐點66
第五節曲率與曲率圓68
本章小結72
復習題三72
第四章不定積分7575
第一節不定積分的概念78
第二節不定積分的基本公式和運算法則直接積分法82
第積分法90
第四節分部積分法92
本章小結
復習題四93
第五章定積分及其應用96
第一節定積分的概念96
第二節定積分的性質102
第三節牛頓—萊布尼茨公式104
第四節定積分的積分法107
第五節廣義積分109
第六節定積分在幾何上的應用113
第七節定積分在物理上的應用116
本章小結119
復習題五119
第六章微分方程121121
第一節微分方程的基本概念123
第二節可分離變量的微分方程126
第三節一階線性微分方程130
第四節二階常繫數線性齊次微分方程136
*第五節二階常繫數非齊次線性微分方程140
本章小結
復習題六141
第七章級數143
第一節級數的基本概念143
第二節數項級數的審斂法146
第三節冪級數150
第四節函數的冪級數展開式156
第五節傅裡葉級數159
第六節周期為2l的函數的傅裡葉級數和定義在有限區間上的函數的傅裡葉級數164
第七節傅裡葉級數的復數形式168
本章小結171
復習題七172
第八章拉氏變換175175
第一節拉氏變換的基本概念180
第二節拉氏變換的主要性質185
第三節拉氏逆變換189
第四節拉氏變換的應用191
本章小結192
復習題八194
第九章行列式和矩陣194
第一節二、三階行列式
第二節行列式的性質198200
第三節高階行列式204
第四節克萊姆法則206
第五節矩陣概念及其基本運算212
第六節逆矩陣215
第七節矩陣的秩217
第八節法
第九節一般線性方程組解的討論221
本章小結225
復習題九226
第十章概率論初步230230
第一節隨機事件235
第二節概率的統計定義和古典概型241
第三節概率的加法公式243
第四節條件概率和概率的乘法公式247
第五節事件的獨立性250
第六節隨機變量及其概率分布262
第七節隨機變量的數字特征270
本章小結271
復習題十273
第十一章向量和復數273
第一節平面向量的概念275
第二節向量的線性運算278
第三節復數的概念281
第四節復數的三種表示法284
第五節復數的四則運算286
本章小結287
復習題十一
附表Ⅰ簡易積分表290
附表Ⅱ正態分布數值表297
附表Ⅲ泊松分布數值表298
部分參考答案300
參考文獻322

本書為 “十三五”職業教育規劃教材。本書共分十一章,主要內容包括極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、級數、拉氏變換、行列式和矩陣、概率論初步、向量和復數。本書注重數學理論和實際應用的結合,在例題、習題搭配上,前後呼應,通過練習鞏固所學知識。書後還附有練習題答案,便於學生自行檢查及自學。

張明智 主編 著

為進一步加強高職高專院校教育教材建設,本書在第二版教學使用的基礎上進行了修訂。在學生學完初等數學以後,根據高職高專的學生對數學的需求,為把學生培養成有較強應用能力的高素質人纔,本書針對高職高專的教學實際,在吸收國內優秀教材的基礎上,對傳統的教材內容與體繫進行了適當調整,使本書頗具特色。首先在保證教材內容完整性的前提下,恰當地選取教材內容;其次安排由淺入深的內容次序及簡捷直觀的理論體繫,這樣就降低了教材難點部分研究的抽像性與復雜性,並通過增加例子來化解理論難點。本書編寫注重數學理論和實際應用的結合,其目的就是加強學生在相關專業課學習中運用數學的能力。本書在例題、習題搭配上,前後呼應,通過練習鞏固所學知識。每章結尾都有基本要求、常用公式,以期望通過章節的提綱挈領,利於學生掌握重點、難點。書後還附有練習題答案,便於學生自行檢查及自學。本書由四川電力職業技術學院張明智擔任主編,張慧、劉秀紅、徐紅英等