●上篇向量代數與空間解析幾何
第1章向量代數
1.1向量及其線性運算
1.1.1向量概念
1.1.2向量的線性運算
1.1.3空間直角坐標繫
1.1.4向量的坐標表示
1.1.5向量的模、方向角
習題1.1
1.2數量積、向量積、混合積
1.2.1兩向量的數量積
1.2.2兩向量的向量積
1.2.3向量的混合積
1.2.4二重向量積
習題1.2
總習題1
第2章空間解析幾何
2.1平面與直線
2.1.1平面方程
2.1.2直線方程
習題2.1
2.2關於直線與平面的基本問題
2.2.1距離問題
2.2.2兩平面的關繫
2.2.3兩直線的關繫
2.2.4直線與平面的關繫
2.2.5平面束方程
習題2.2
2.3曲面
2.3.1曲面及其方程
2.3.2球面
2.3.3柱面
2.3.4旋轉曲面
2.3.5常見的二次曲面
習題2.3
2.4曲線
2.4.1空間曲線及其方程
2.4.2空間曲線的投影柱面和投影曲線
習題2.4
總習題2
下篇微積分
第3章函數、極限、連續
3.1集合與實數繫
3.1.1集合及其運算
3.1.2常用的邏輯符號
3.1.3數集的上確界與下確界
習題3.1
3.2映射與函數
3.2.1映射與函數的概念
……
附錄Ⅰ積分表
附錄Ⅱ幾種常用的二次曲線
參考文獻
習題答案與提示

本書可作為理工科院校對數學要求較高的非數學類專業本科生教材。通過這門課的學習，使學生繫統微積分及其應用、向量代數與空間解析幾何、無窮級數與常微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能，為學習後續課程和知識的自我更新奠定必要的數學基礎；在傳授知識的同時，培養學生比較熟練的運算能力、抽像思維和形像思維能力、邏輯推理能力、自主學習能力以及一定的數學建模能力，正確領會一些重要的數學思想方法，使學生受到用數學分析的基本概念、理論、方法解決幾何、物理及其他實際問題的初步訓練，以提高抽像概括問題的能力和應用數學知識分析解決實際問題的能力。