●章行列式
1.1n階行列式的定義
1.1.1排列與逆序
1.1.2二階與三階行列式
1.1.3n階行列式的定義
習題1.1
1.2行列式的性質
習題1.2
1.3行列式的展開與計算
1.3.1行列式按一行（或一列）展開
1.3.2拉普拉斯（Laplace）定理
習題1.3
1.4克萊姆（Cramer）法則
習題1.4
1.5數域
第2章矩陣
2.1矩陣的概念
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法與數乘
2.2.2矩陣的乘法
2.2.3矩陣的轉置
習題2.2
2.3逆矩陣
2.3.1逆矩陣的概念
2.3.2正交矩陣
習題2.3
2.4分塊矩陣
2.4.1分塊矩陣的概念
2.4.2分塊矩陣的運算
2.4.3準對角形矩陣
習題2.4
2.5初等變換與初等矩陣
2.5.1矩陣的初等變換
2.5.2初等矩陣
2.5.3分塊矩陣的初等變換
習題2.5
2.6矩陣的秩
2.6.1矩陣的秩的概念
2.6.2用初等變換求矩陣的秩
習題2.6
第3章向量組的線性相關性
3.1向量的概念與運算
3.1.1向量的概念
3.1.2向量的運算
3.2向量組的線性相關性
3.2.1向量組的線性相關與線性無關
3.2.2向量組線性相關性的判別法
3.2.3向量組線性相關性的一些性質
習題3.2
3.3向量組的秩
3.3.1向量組的秩與極大線性無關組
3.3.2向量組的等價
習題3.3
3.4向量空間
3.4.1向量空間的概念
3.4.2基、維數與坐標
3.4.3基變換與坐標變換
習題3.4
第4章線性方程組
4.1線性方程組有解的判定定理
4.2線性方程組解的求法
習題4.2
4.3線性方程組解的結構
4.3.1齊次線性方程組解的結構
4.3.2非齊次線性方程組解的結構
習題4.3
第5章矩陣的相似變換
5.1方陣的特征值與特征向量
5.1.1特征值與特征向量的概念
5.1.2特征值與特征向量的求法
5.1.3特征值與特征向量的性質
習題5.1
5.2矩陣的相似對角化
5.2.1相似矩陣
5.2.2矩陣的相似對角化
習題5.2
5.3實對稱矩陣的相似對角化
5.3.1向量的內積與施密特（Schmidt）正交化方法
5.3.2實對稱矩陣的特征值與特征向量
5.3.3實對稱矩陣的相似對角化
習題5.3
5.4Jordan標準形Cayley定理
5.4.1Jordan標準形的概念
5.4.2Jordan標準形的求法
5.4.3三角化定理與Cayley定理
習題5.4
第6章二次型
6.1二次型及其矩陣表示
6.2化二次型為標準形
6.2.1配方法
6.2.2初等變換法
6.2.3正交變換法
習題6.2
6.3慣性定理
6.3.1
6.3.2復數域上二次型的規範形
習題6.3
6.4正定二次型和正定矩陣
習題6.4
第7章線性空間
7.1線性空間的定義和性質
7.1.1線性空間的定義
7.1.2線性空間的初步性質
習題7.1
7.2維數、基與坐標
7.2.1線性空間的維數與基
7.2.2基變換與坐標變換
7.2.3線性空間的同構
習題7.2
7.3線性子空間
7.3.1線性子空間的概念與基本性質
7.3.2子空間的交與和
習題7.3
7.4歐氏空間
7.4.1歐氏空間的定義與基本性質
7.4.2度量矩陣與標準正交基
習題7.4
第8章線性變換
8.1線性變換的概念和基本性質
8.1.1線性變換的定義
8.1.2線性變換的運算
習題8.1
8.2線性變換的矩陣表示
習題8.2
8.3線性變換的特征值和特征向量
習題8.3
8.4線性變換的值域與核
習題8.4
8.5不變子空間
習題8.5
第9章線性代數的一些應用
9.1在圖論中的應用
習題9.1
9.2在最小二乘法中的應用
習題9.2
9.3在經濟模型中的應用
習題9.3
習題答案
參考文獻

《線性代數(第3版)》是為理工科大學（非數學專業）本科生編寫的線性代數教材，全書共分9章，分別為行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、矩陣的相似變換、二次型、線性空間、線性變換和線性代數的一些應用。《線性代數(第3版)》難易適度，結構嚴謹，重點突出，理論聯繫實際；特別注重學生對基礎理論的掌握和思想方法的學習，以及對他們的抽像思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力和自學能力的培養。《線性代數(第3版)》不但可作為理工科大學本科生的線性代數教材，也可作為教學要求不同的其他專業的教材，還可作為高等教育自學考試教材及考研參考書。