？根據算法的分類以及使用特點做了精心的組織和安排。？書中除收集了傳統的算法外，還根據作者工作的經驗和近年來數值計算的發展，選取了一些新的、實用的算法。可以說，書中各章幾乎都有一些新的算法。？書中收集的算法都是行之有效的，基本可以滿足解決工程中各種實際問題的需要。？書中所有的算法程序采用C++描述。？書中所有的算法程序都經過認真的調試（在Visual C++ 6.0環境下）。

●章基本運算類11.1復數運算類11.2實繫數多項式運算類91.3復繫數多項式運算類141.4產生隨機數類18第2章矩陣運算232.1矩陣相乘232.2矩陣求逆272.3對稱正定矩陣的求逆332.4托伯利茲矩陣求逆的特蘭持方法352.5求一般行列式的值392.6求矩陣的秩422.7對稱正定矩陣的喬裡斯基分解442.8矩陣的三角分解462.9一般實矩陣的QR分解502.10一般實矩陣的奇異值分解542.11求廣義逆的奇異值分解法66第3章矩陣特征值與特征向量的計算703.1約化對稱矩陣為對稱三對角陣的豪斯荷爾德變換法703.2求對稱三對角陣的全部特征值與特征向量753.3約化一般實矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法793.4求赫申伯格矩陣全部特征值的QR方法823.5求實對稱矩陣特征值與特征向量的雅可比法893.6求實對稱矩陣特征值與特征向量的雅可比過關法953.7乘冪法99第4章線性代數方程組1044.1求解方程組的高斯消去法104〖1〗〖2〗常用算法程序集（C++描述）（第6版）〖1〗目錄4.2求解方程組的高斯約當消去法1094.3求解三對角線方程組的追趕法1144.4求解一般帶型方程組1174.5求解對稱方程組的分解法1234.6求解對稱正定方程組的平方根法1274.7求解托伯利茲方程組的列文遜方法1304.8高斯賽德爾迭代法1354.9求解對稱正定方程組的共軛梯度法1384.10求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法1414.11求解線性最小二乘問題的廣義逆法1444.12求解病態方程組147第5章非線性方程與方程組的求解1515.1求非線性方程實根的對分法1515.2求非線性方程一個實根的牛頓迭代法1545.3求非線性方程一個實根的埃特金迭代法1575.4求非線性方程一個實根的試位法1595.5求非線性方程一個實根的連分式法1625.6求實繫數代數方程全部根的QR方法1665.7求代數方程全部根的牛頓下山法1685.8求非線性方程組一組實根的梯度法1765.9求非線性方程組一組實根的擬牛頓法1805.10求非線性方程組最小二乘解的廣義逆法1855.11求非線性方程一個實根的蒙特卡羅法1915.12求實函數或復函數方程一個復根的蒙特卡羅法1945.13求非線性方程組一組實根的蒙特卡羅法198第6章插值與逼近2026.1拉格朗日插值2026.2連分式插值2046.3埃爾米特插值2086.4埃特金逐步插值2116.5光滑插值2136.6三次樣條函數插值、微商與積分2206插值2306.8最小二乘曲線擬合2336.9切比雪夫曲線擬合2396.10很好一致逼近的裡米茲方法2436.11矩形域的最小二乘曲面擬合248第7章數值積分2567.1變步長梯形求積法2567.2變步長辛卜生求積法2587.3自適應梯形求積法2617.4龍貝格求積法2647.5計算一維積分的連分式法2667.6高振蕩函數求積法2717.7勒讓德高斯求積法2757.8拉蓋爾高斯求積法2787.9埃爾米特高斯求積法2807.10切比雪夫求積法2827.11計算一維積分的蒙特卡羅法2857.12變步長辛卜生二重積分法2877.13計算二重積分的連分式法2917.14計算多重積分的高斯方法2957.15計算多重積分的蒙特卡羅法299第8章常微分方程組的求解3028.1積分一步的變步長歐拉方法3028.2積分一步的變步長龍格庫塔方法3068.3積分一步的變步長基爾方法3098.4積分一步的變步長默森方法3148.5積分一步的連分式法3198.6積分一步的變步長特雷納方法3258.7積分一步的變步長維梯方法3318.8全區間積分的雙邊法3358.9全區間積分的阿當姆斯預報校正法3398.10全區間積分的哈明方法3438.11積分剛性方程組的吉爾方法3478.12求解二階初值問題的歐拉方法3618.13求解二階初值問題的連分式法3668.14求解二階邊值問題的差分法3718.15求解二階邊值問題的試射法3748.16求解二階邊值問題的連分式法379第9章數據處理3869.1隨機樣本分析3869線性回歸分析3919線性回歸分析3949.4逐步回歸分析3999.5半對數數據相關4099.6對數數據相關4120章極值問題的求解41610.1一維極值連分式法41610.2n維極值連分式法41910.3不等式約束線性規劃問題42410.4求n維極值的單形調優法42910.5求約束條件下n維極值的復形調優法4351章數學變換與濾波44411.1傅裡葉級數逼近44411.2快速傅裡葉變換44711.3快速沃什變換45411.4五點三次平滑45611.5離散隨機線性繫統的卡爾曼濾波45911.6αβγ濾波4652章特殊函數的計算46912.1伽馬函數46912.2不接近伽馬函數47112.3誤差函數47512.4類整數階貝塞爾函數47612.5第二類整數階貝塞爾函數48212.6變形類整數階貝塞爾函數48712.7變形第二類整數階貝塞爾函數49112.8不接近貝塔函數49512.9正態分布函數49812.10t分布函數50012.11χ2分布函數50212.12F分布函數50312.13正弦積分50512.14餘弦積分50712.15指數積分50912.16類橢圓積分51212.17第二類橢圓積分51512.18特殊函數類5173章排序53813.1冒泡排序53813.2快速排序54013.3希爾排序54413.4堆排序54613.5數據排序類549參考文獻555

本書是針對工程中常用的行之有效的算法而編寫的，其主要內容包括封裝的四個基本運算類（復數運算類、實繫數與復繫數多項式運算類以及產生隨機數類），矩陣運算，矩陣特征值與特征向量的計算，線性代數方程組，非線性方程與方程組的求解，插值與逼近，數值積分，常微分方程組的求解，數據處理，極值問題的求解，數學變換與濾波，特殊函數的計算，排序等。 書中所有的算法程序均用C++描述，源代碼可從清華大學出版社網站(www.tup.com.cn)下載。 本書可供廣大科研人員、工程技術人員及管理工作者閱讀使用，也可作為高等院校師生的參考書。

徐士良 著

    第5章非線性方程與方程組的求解〖1〗5.1求非線性方程實根的對分法【功能】用對分法搜索方程f(x)＝0在區間\\[a，b\\]內的實根。【方法說明】從區間左端點x＝a開始，以h為步長，逐步往後進行搜索。對於在搜索過程中遇到的每一個子區間\\[xk，xk+1\\]（其中xk+1＝xk＋h）做如下處理： 若f(xk)＝0，則xk為一個實根，且從xk＋h/2開始往後再搜索；若f(xk+1)＝0，則xk+1為一個實根，且從xk+1＋h/2開始往後再搜索；若f(xk)f(xk+1)＞0，則說明在當前子區間內無實根或h選得過大，放棄本子區間，從xk+1開始往後再搜索；若f(xk)f(xk+1)＜0，則說明在當前子區間內有實根，此時利用對分法，直到求得一個實根為止，然後從xk+1開始往後再搜索。上述過程一直進行到區間右端等

在本次修訂中，所有的算法程序均采用C++語言描述，並逐個進行了重新調試，對原來的程序做了較大的修改。對於有些問題，為了便於讀者直接使用，在使用面向過程的C++語言描述基礎上，還使用了面向對像的C++語言描述，將若干同類算法封裝在一個類中。例如，在本書的第１章中，分別將復數運算封裝成一個類，實繫數多項式運算封裝成一個類，復繫數多項式運算封裝成一個類，產生隨機數運算封裝成一個類；在2章和3章中分別將特殊函數與數據排序封裝成類。由於在章中定義了復數運算類，因此在2.1節中矩陣相乘包括了實矩陣與復矩陣的相乘，2.2節中的矩陣求逆包括了實矩陣與復矩陣的求逆。 本書是針對工程中常用的行之有效的算法而編寫的，並且根據算法的分類以及使用特點做了精心的組織和安排。本書具有以下特點。 (1) 書中除收集了傳統的算法外，還根據作者的工作經驗和近年來數值計算的發展，選取了一些新的、實用的算法。等