作 者:華玉愛 編
定 價:45
出 版 社:清華大學出版社
出版日期:2020年06月01日
頁 數:253
裝 幀:平裝
ISBN:9787302538875
本書作為一本微積分入門教材,側重將微積分基本思想和方法與實際應用案例相結合,旨在激發學生學習數學的興趣,明確數學的用途,培養學生分析和解決實際問題的能力。本書是作者多年教學經驗的積累和總結,書中很多知識點的講授獨具特色,簡明易懂。本書配套解題指導以及豐富的教輔資源。
●微積分的產生
預備知識
第一章解析幾何與向量代數
第一節平面坐標繫與平面曲線
第二節空間直角坐標繫曲面與空間曲線
第三節向量及其運算
第四節平面與空間直線
第二章函數、極限與連續
第一節函數
第二節函數極限
第三節兩個重要極限
第四節無窮小與無窮大
第五節函數的連續性
第三章導數與偏導數
第一節導數
第二節導數運算法則高階導數
第三節微分
第四節參數方程所確定的函數及隱函數的導數
第五節偏導數與全微分
第復合函數與隱函數的求導法及幾何應用
第七節方向導數與梯度
第四章微分中值定理與函數的性態分析
第一節微分中值定理
第二節洛必達(L'Hospital)法則
第函數及其圖形的性態分析
第函數的極值
第五章不定積分
第一節不定積分的概念和性質
第積分法
第三節有理函數的積分
第四節分部積分法
第六章定積分及其應用
第一節定積分的概念與性質
第二節微積分基本公式
第三節定積積分法與分部積分法
第四節反常積分
第五節定積分的幾何應用
第六節定積分的物理應用舉例
第七章重積分及其應用
第一節二重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算法
第三節二重積分的應用
第四節三重積分及其應用
第八章曲線積分與曲面積分
第一節對弧長的曲線積分
第二節對面積的曲面積分
第三節有向曲線積分
第四節有向曲面積分
第九章微分方程與差分方程
第一節一階微分方程
第二節二階線性微分方程
第三節差分方程
第十章無窮級數
第一節數列的極限
第二節常數項級數的概念
第三節常數項級數的審斂法
第四節冪級數
第五節泰勒公式與泰勒級數
第六節傅裡葉級數
習題答案
本書主微積分的基本概念和方法以及微積分方法在物理、幾何及其它問題中的應用,空間解析幾何與向量代數,微分方程,無窮級數。
華玉愛 編
華玉愛,男,55歲,南開大學數學繫本科畢業,中國科技大學研究生院數理統計研究班結業,美國北卡羅來納大學教堂山分校訪問學者(5年),從事數學教學工作。研究方向為醫學圖像分析處理。