●前言
第1章貝葉斯統計基本概念
1.1.引言
1.1.一個美國書獃子的故事
1.1.2.貝葉斯統計簡史
1.1.3.經典統計方法
1.1.4.貝葉斯統計方法
1.2.概率空間與隨機事件貝葉斯公式
1.2.1.概率空間與隨機事件貝葉斯公式
1.2.2.兩例：她懷孕了嗎？“非典”時期病人為何要測量體溫？
1.2.3.案例：自動語音識別——神奇的語音輸入法
1.3.三種信息與先驗分布
1.3.1.總體與總體信息
1.3.2.樣本信息
1.3.3.先驗信息與先驗分布
1.4.一般形式的貝葉斯公式與後驗分布
1.4.1.知識準備
1.4.2.R語言與R軟件包
1.4.3.一般形式的貝葉斯公式
1.4.4.計算後驗分布示例
本章要點小結
思考與練習
第2章共軛先驗分布與充分統計量
2.1.共軛先驗分布
2.1.1.後驗分布的核
2.1.2.共軛先驗分布
2.2.多參數先驗與後驗分布
2.2.1.聯合先（後）驗密度函數
2.2.2.多參數共軛先驗示例
2.3.充分統計量與應用
2.3.1.充分統計量概念
2.2.2.充分統計量示例
本章要點小結
思考與練習
第3章先驗分布尋求方法
3.1.先驗分布類型已知時超參數估計
3.2.由邊際分布確定先驗分布
3.2.1.混合分布與混合樣本
3.2.2.尋求先驗密度的Ⅱ型優選似然法
3.2.2.尋求先驗密度的邊際矩法
3.3.用主觀概率作為先驗概率
3.3.1.為什麼需要主觀概率
3.3.2.確定主觀概率的方法
3.4.無信息先驗分布
3.4.1.非正常先驗與貝葉斯假設
3.4.2.位置參數的無信息先驗
3.4.3.尺度參數的無信息先驗
3.4.4.傑弗裡斯先驗
本章要點小結
思考與練習
第4章貝葉斯統計推斷
4.1.貝葉斯估計
4.1.1.點估計
4.1.2.貝葉斯估計優良性準則
4.1.3.區間估計
4.2.泊松分布參數的估計
4.2.1.後驗分布
4.2.2.參數估計
4.2.3.案例：愛教育程廈不同的婦女生育率相同嗎？
4.3.指數分布參數的估計
4.3.1.參數估計
4.3.2.案例：國產彩電的壽命有多長？
4.4.正態分布參數的估計
4.4.1.方差已知時均值的估計
4.4.2.均值已知時方差的估計
4.4.3.均值和方差的同時估計
4.4.4.案例：無先驗信息如何估計馬拉松成績分布的參數
4.5.貝葉斯假設檢驗
4.5.1.貝葉斯假設檢驗與貝葉斯因子
4.5.2.簡單假設對簡單假設
4.5.3.復雜假設對復雜假設
4.5.4.簡單假設對復雜假設
4.5.5.案例：哪個療效更好？
4.6.模型的比較與選擇
4.6.1.模型比較與選擇
4.6.2.案例：足球隊進球數量的分布是什麼？
4.7.統計預測
4.7.1.預測原理
4.7.2.統計預測示刨
本章要點小結
思考與練習
第5章決策概念與貝葉斯決策
5.1.決策基本概念
5.1.1.決策問題三要素
5.1.2.行動的容許性與先驗期望準則
5.1.3.先驗期望準則兩性質
5.2.損失函數
5.2.1.什麼是損失函數
5.2.2.損失函數下的先驗期望準則
5.2.3.二行動線性決策問題的損失函數
5.3.貝葉斯決策
5.3.1.什麼是貝葉斯決策
5.3.2.決策函數
5.3.3.後驗風險與後驗風險準則
5.3.4.常用損失函數下的貝葉斯估計
5.3.5.貝葉斯決策下的假設檢驗
5.4.抽樣的價值
5.4.1.接近信息期望值
5.4.2.抽樣信息期望值
5.4.3.很好樣本量的確定
本章要點小結
思考與練習
第6章貝葉斯統計計算方法
6.1.什麼是MCMC方法
6.1.1.蒙特卡羅法
6.1.2.馬爾可夫鏈
6.1.2.馬氏鏈蒙特卡羅法
6.2.吉布斯抽樣
6.2.1.二階段吉布斯抽樣
6.2.2.多階段吉布斯抽樣
6.3.梅切波利斯—哈斯廷斯算法
6.4.MCMC的收斂性問題
本章要點小結
思考與練習
第7章統計決策概要
7.1.風險函數
7.1.1.風險函數與一致很優決策函數
7.1.2.統計決策框架中的經典推斷
7.2.決策函數的容許性與最小優選準則
7.2.1.容許性
7.2.2.最小優選準則
7.3.貝葉斯風險準則與貝葉斯解
7.2.1.貝葉斯風險準則
7.3.2.貝葉斯解的性質
本章要點小結
思考與練習
拓展資源：專用R軟件包
附錄常用概率分布表
參考文獻

貝葉斯統計學是現代統計學中非常有特色的內容，應用範圍極其廣泛。本書繫統地介紹了貝葉斯統計的基本思想及其來龍去脈、先驗分布和後驗分布的概念以及尋求方法、貝葉斯統計推斷、MCMC計算方法以及統計決策理論等。為使初學者更好地理解貝葉斯統計並培養起對貝葉斯統計的興趣，本書引入了豐富的案例，涉及經濟、管理、天文、醫藥、生物、體育等領域。本書專門制作了一個專用R軟件包，把書中所有案例數據和主要程序都放入了此壓縮包中，增強了師生教學與互動的效果，以便激發初學者對貝葉斯統計的興趣，掌握貝葉斯統計的精髓，為貝葉斯統計的應用打好基礎。本書可作為高等院校統計、經濟、金融、管理、醫藥、生物等專業高年級本科生和研究生的貝葉斯統計課程的教材或參考書，也可作為對貝葉斯統計感興趣人士的參考用書。

黃長全 編著 著