吳純、譚莉主編的《應用高等數學》在編寫中遵循“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，突出基本概念、理論和方法，強調數學概念、原理與實際問題的聯繫，力求通俗易懂，深入淺出。概念和結論的引入由具體到抽像、由特殊到一般，盡量從提出問題或引入具體易懂的例子闡明重要的概念、結論與方法，並用實例反映數學知識的應用。

●前言
第1章 函數與極限
1.1 初等函數
1.1.1 函數
1.1.2 基本初等函數
1.1.3 復合函數、初等函數
習題1
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
習題1
1.3 極限的運算
1.3.1 極限運算法則
1.3.2 兩個重要極限
習題1
1.4 無窮小量與無窮大量
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
習題1
1.5 函數的連續性
1.5.1 連續函數的概念
1.5.2 函數的間斷點
1.5.3 初等函數的連續性
1.5.4 閉區間上連續函數的性質
習題1
綜合練習題
第2函數微分學及其應用
2.1 導數的概念
2.1.1 導數概念的引入
2.1.2 導數的定義
2.1.3 變化率模型
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 函數的可導與連續的關繫
習題 2
2.2 導數的運算法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 復合函數、反函數和隱函數的導數
2.2.3 導數在實際問題中的應用
2.2.4 高階導數
習題2
2.3 函數的微分
2.3.1 微分的概念及其幾何意義
2.3.2 微分的運算法則
2.3.3 微分在近似計算中的應用
習題2
2.4 導數的應用
2.4.1 函數的單調性與極值
2.4.2 函數的最值及其應用
2.4.3 曲線的凹凸性與拐點
2.4.4 洛必達（L′Hospital）法則
*2.4.函數微分學在經濟學中的應用
習題2
綜合練習題
第3函數積分學及其應用
3.1 不定積分
3.1.1 不定積分的概念與性質
3.1.2 不定積分的計算方法
習題3
3.2 定積分
3.2.1 定積分概念的引入
3.2.2 定積分的概念與性質
3.2.3 定積分的計算方法
*3.2.4 廣義積分
習題3
3.3 定積分的應用
3.3.1 定積分應法
3.3.2 定積分的幾何應用
*3.3.3 定積分的物理應用
*3.3.4 定積分的經濟應用
習題3
綜合練習題
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
習題4
4.2 一階微分方程
4.2.1 可分離變量的一階微分方程
4.2.2 齊次方程
4.2.3 一階線性微分方程
習題4
4.3 高階微分方程
4.3.1 可降階的高階微分方程
4.3.2 二階常繫數線性微分方程
習題4
4.4 微分方程應用舉例
4.4.1 一階微分方程應用舉例
4.4.2 二階微分方程應用舉例
習題4
綜合練習題
第5函數微積分學及其應用
5.函數的極限與連續
5.1.1 平面區域
5.1.函數的概念
5.1.函數的極限
5.1.函數的連續性
習題5
5.函數的偏導數與全微分
5.2.1 偏導數的定義及其計算法
5.2.2 高階偏導數
5.2.3 全微分
5.2.4 全微分在近似計算中的應用
習題5
5.函數的極值與最值
5.3.函數的極值
5.3.函數的最值
5.3.3 條件極值拉格朗日乘數法
習題5
5.4 二重積分
5.4.1 二重積分的概念
5.4.2 二重積分的計算
5.4.3 二重積分的應用舉例
習題5
綜合練習題
第6章 無窮級數
6.1 常數項級數
6.1.1 常數項級數概念的引入
6.1.2 常數項級數的概念
6.1.3 常數項級數的應用
6.1.4 常數項級數的基本性質
習題6
6.2 常數項級數的收斂性
6.2.1 正項級數及其收斂性
6.2.2 交錯級數及其收斂性
6.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題6
6.3 冪級數
6.3.1 冪級數的概念
6.3.2 冪級數的收斂域及收斂半徑
6.3.3 冪級數的性質
6.4 將函數展開成冪級數
6.4.1 直接法將函數展開成冪級數
6.4.2 間接法將函數展開成冪級數
6.4.3 冪級數的應用舉例
習題6
綜合練習題
第7章 線性代數初步
7.1 行列式的概念與運算
7.1.1 二階、三階行列式
7.1.2 n階行列式的概念
7.1.3 行列式的性質
7.1.4 克萊姆法則
習題7.1
7.2 矩陣的概念與運算
7.2.1 矩陣的概念
7.2.2 矩陣的運算
習題7.2
7.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩
7.3.1 矩陣的初等變換
7.3.2 矩陣的秩的概念
習題7.3
7.4 逆矩陣
7.4.1 逆矩陣的概念
7.4.2逆矩陣的求法
習題7.4
7.5 線性方程組及其解法
7.5.1 線性方程組
7.5.2 用初等行變換求解線性方程組
7.5.3 線性方程組解的情況判定
習題7.5
*7.6矩陣的其他應用舉例
習題7.6
綜合練習題
第8章 數學軟件Mathematica介紹及其應用
8.1 數學軟件Mathematica簡單介紹
8.2 Mathematica在微積分中的應用
8.3 Mathematica在線性代數中的應用
部分習題參考答案
參考文獻

吳純、譚莉主編的《應用高等數學》是為了適應新時期對高素質應用型專門人纔的要求編寫而成的，繫湖北省教育科學“十一五”規劃課題（課題編號 2010B332）研究成果。 《應用高等數學》共8章，主要內容包括：函數與極函數微分學及其應函數積分學及其應用、微分方函數微積分學及其應用、無窮級數、線性代數初步、數學軟件Mathematica介紹及其應用。 本書可作為應用型本科及高職院校各專業教材，也可供相關技術人員自學參考。