●第一章 基本定理
1 微分方程解的存在性與專享性
2 解的開拓
3 解對初值的連續依賴性與可微性
4 解對參數的連續性與可微性
第二章 二維繫統的平衡點
1 常繫數線性繫統
2 非線性繫統的平衡點.平衡點的穩定性
3 線性近似方程為中心的情況
4 非線性繫統的高階平衡點
第三章 二維繫統的極限環
1 極限環極限環穩定性的定義
2 後繼函數與極限環
3 極限環的指數.穩定性的判別法
4 平衡點的指數
5 極限環位置的估計
6 無窮遠點
7 幾個全局結構的例子
第四章 動力繫統
1 流
2 動力繫統
3 導算子
4 軌線的極限狀態.極限集的性質
5 截割與流匣
6 平面極限集的性質.poincaré-bendixson定理
7 poincaré-bendixson定理的應用
第五章 振動方程與生態方程
1 振動方程
2 生態方程
第六章 n維繫統的平衡點
1 線性繫統的彙和源
2 非線性的彙和源
3 平衡點的穩定性
4 liapunov函數
5 梯度繫統
6 穩定性問題的深入討論
第七章 多重奇點的分支
1 從多重奇點分支出的結構穩定奇點的個數
2 餘維1分支
3 鞍-結點分支
4 有兩個零特征根的餘維1分支
第八章 hopf分支
1 分支問題的liapunov第二方法
2 分支問題的friedrich方法
3 分支問題的後繼函數法
第九章 從閉軌分支出極限環
1 liapunov第二方法
2 poincaré方法
3 後繼函數法
第十章 同宿分支及異宿分支
1 鞍點的不變流形
2 同宿環.異宿環與後繼函數
3 同（異）宿環的穩定性
4 同（異）宿軌線經擾動破裂後鞍點的穩定流形與不穩定流形的相互位置
5 同（異）宿環的分支
第十一章 高維問題
1 離散動力繫統
2 閉軌的穩定性，漸近穩定性.周期吸引子
3 三維hopf分支定理
4 高維hopf分支
第十二章 綜合應用
1 旋渦運動的三體問題
2 三維梯度共軛繫統的全周期性
第十三章 柱面和環面上的動力繫統及其應用
1 柱面及環面上的動力繫統
2 圓周映射和旋轉數
3 偶合振子繫
習題
參考文獻
索引
