●出版說明
●前言
●第1章集合與計數基礎
●1.1集合的基本知識
●1.1.1數學危機與集合論
●1.1.2集合的概念與表示
●1.1.3集合的基本運算
●1.1.4集合的二進制表示
●1.2可數集與不可數集
●1.2.1無限集的度量問題
●1.2.2自然數集的定義
●1.2.3無限集的基數比較
●1.3有限集的基本計數技術
●1.3.1加法原理與乘法原理
●1.3.2容斥原理與鴿籠原理
●1.3.3排列計數與組合計數
●1.4有限集的高級計數技術
●1.4.1遞推關繫計數法
●1.4.2遞推關繫的求解
●1.4.3生成函數計數法
●部分目錄

《離散數學及其應用》全面繫統地介紹了離散數學的基本理論與應用技術，內容主要包括集合與關繫理論、組合計算方法與應用、整數與算法設計知識、數理邏輯演算與推理、圖模型的基本理論與算法、抽像代數的基礎知識等。《離散數學及其應用》注重知識的應用性、表達的可讀性和體繫的完備性，將分布在不同數學分支的離散數學知識點進行凝練和優化，形成一套相對完備的離散數學知識體繫，並且在每個章節穿插豐富的應用實例，使得讀者在學習離散數學理論知識的同時，還能比較繫統地掌握離散數學的應用知識。《離散數學及其應用》用通俗易懂的語言深入淺出地表達知識內容，著重突出數學概念和定理的思想、本質，而不僅僅是形式化描述，使得廣大讀者能夠通過自己的努力就可以不太困難地掌握離散數學的內容。另外，每章均配有一定數量的習題，供讀者練習。《離散數學及其應用》內容豐富、思路清晰、實例講解詳細、圖例直觀形像，適合作為計算機及相關專業的本科生教材，也等

前言一般來說，科學技術的專業研究或研發需要解決如下四個層次的基本問題：首先，要有一個基本的思想或創意；其次，建立一套基本理論支撐這個思想或創意；再次，用相關的數學理論或模型來量化表示、分析這套理論；最後，根據數學理論或數學模型實現對若干理論問題的求解，實現想法或創意。比如說，希望人類能像鳥兒一樣在天上飛翔。這就是一個想法，從專業角度看，要實現這個想法就必須建立一套空氣動力學理論來論證該想法的合理性、可行性，使用數學方法實現對該理論的定量分析並探索問題的求解方案。具體地說，就是建立若干代數方程或微分方程實現對該理論的數學建模，並通過求解這些方程探索飛行器設計與制造問題的求解方案。因此，任何一門科學技術專業都有一套與之緊密相關的數學理論為其提供堅實的基礎和定量分析工具。我們知道，18世紀機械工業革命的核心技術物理學、力學取得了巨大進步，而支撐物理學、力學巨大進步的基礎正是微積分的發明和發展。如等