●第3版前言
第2版前言
第1版前言
記號與邏輯符號
教材中出現的有名科學家
第1函數微分學及其應用1
10.1Rn空間1
10函數的極限與連續6
10.3偏導數14
10函數的可微性21
10.5復合函數的微分法29
10.6隱函數的微分法37
10函數微分學的幾何應用42
10.8方向導數與梯度53
10函數的泰勒公式60
10.函數的極值63
10.11綜合解法舉例76
習題1082
第11章重積分84
11.1二重積分的定義與性質84
11.2二重積分的計算88
11.3二重積分例題選解97
11.4三重積分107
11.5三重積分例題選解118
11.6重積分的應用121
習題11125
第12章曲線積分與曲面積分127
12.1第一型曲線積分127
12.2第二型曲線積分136
12.3格林公式曲線積分與路徑的無關性147
12.4第一型曲面積分163
12.5第二型曲面積分172
12.6高斯公式通量與散度179
12.7斯托克斯公式環量與旋度188
習題12192
第13章數項級數194
13.1收斂級數的定義與性質194
13.2非負項級數200
13.3絕對收斂與條件收斂的級數209
13.4綜合解法舉例214
習題13216
第14章冪級數218
14.1函數項級數的收斂性218
14.2一致收斂的函數項級數的性質225
14.3冪級數的概念及性質230
14.4泰勒級數237
14.5冪級數在近似計算中的應用242
14.6綜合解法舉例244
習題14247
第15章傅裡葉級數248
15.1正交函數繫248
15.2周期函數的傅裡葉級數249
15.3正弦級數與餘弦級數254
15.4有限區間上的函數的傅裡葉展開258
習題15260
第16章含參變量的積分262
16.1含參變量的普通積分262
16.2含參變量的廣義積分及其一致收斂性270
16.3歐拉積分273
16.4傅裡葉積分與傅裡葉變換278
習題16286
附錄空間解析幾何圖形與典型計算287
部分典型計算題、習題答案與提示312
參考文獻332

本書是普通高等教育“十一五”重量規劃教材，是以教育部(原國家教委)1995年頒布的高等工科院校本科高等數學課程教學基本要求為綱，廣泛吸取國內外知名大學的教學經驗而編寫的工科數學分析課程教材．本書在第1版的基礎上加強了分析與代數、幾何的相互滲透，適當增加了現代數學的觀點與方法，提高理論知識平臺，並調整了部分內容的順序。

第3版前言本書是普通高等教育“十一五”重量規劃教材，這次修訂在基本保持原教材（第2版）風貌的基礎上增減和修改了部分內容，並調整了部分內容的前後順序，增減了部分習題，加強了數學思想的前後連貫性，提高了教材的可讀性編者認為，當今時代是科學、技術、經濟與管理數學化的時代，這就確定了數學在高等教育中的重要地位現代科學工作者和工程師不僅應當知道數學原理，而且還應當掌握近期新的數學研究方法，並把它們應用到自己的實踐中去隨著我國高等教育的改革與發展，各高校也在不斷地修訂本科培養方案為了適應當前教育改革的形勢，編者對原教材(第2版)進行了修訂，改動比較大的部分如下：第3章增加了極坐標繫的概念，對函數極限的定義順序加以調整——修訂後，先由數列極限引出x趨於 時函數的極限，然後給出在有限點處的極限，最後給出其他類型的極限，突出了無窮小的比較及利用等價無窮小計算極限第4章將泰勒公式改為微分的形式，以便等